小学数学典型应用题类型分析与解题思路17204

1、题题型型含含义义数数量量关关系系解解题题思思路路例例题题名名称称和和方方法法 例：买5支铅笔0.6元钱，买同样的铅笔16支，在解题时，先求出一份是多少总总量量份份数数=1=1份份数数量量， 先求出单一 需要多少钱？归归一一 （即单一量），然后以单一量1 1份份数数量量所所占占份份数数= =所所求求几几份份的的数数量量量，以单一量 解（1）买1支铅笔多少钱？0.65=0.12（元）问问题题 为标准，求出所要求的数量。另另一一总总量量（总总量量份份数数）= =所所求求份份数数为标准，求出 （2）买16支铅笔多少钱？0.1216=1.92（元）所要求的数 列成综合算式 0.6516=0.1216=1

2、.92（元）量。 答：需要1.92元。解题时，先找出“总数量”， 例：服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，然后再根据其它条件算出所1 1份份数数量量份份数数= =总总量量 先求出总数每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布， 求的问题，叫归总问题。所谓总总量量11份份数数量量= =份份数数量，再根据题现在可以做多少套？问问题题 “总数量”是指货物的总价、总总量量另另一一份份数数= =另另一一每每份份数数量量意得出所求的 解:(1)这批布总共有多少米？3.2791=2531.2（米）几小时（几天）的工作量、数量。 （2）现在可以做多少套？2531.22.8=904（套）几公亩地

3、上的总产量、几小时 列成综合算式 3.27912.8=904（套）行的总路程等。 答：现在可以做904套。简单的题目可 例：甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，和和差差 已知两个数量的和与差，求这大大数数= =（和和+ +差差）22以直接套用公求两班各有多少人？问问题题 两个数量各是多少。小小数数= =（和和- -差差）22式；复杂的题 解：甲班人数 （98+6）2=52（人）目变通后再用 乙班人数 （98-6）2=46（人）公式。 答：甲班有52人，乙班有46人。已知两个数的和及大数是小总总和和（几几倍倍+1+1）= =较较小小的的数数简单的题目直 例：果园里有杏树和桃树共248棵，桃

4、树的棵数是杏树的和和倍倍 数的几倍（或小数是大数的总总和和- -较较小小的的数数= =较较大大的的数数接利用公式，3倍，求杏树、桃树各多少棵？问问题题 几分之几），要求这两个数较较小小的的数数几几倍倍= =较较大大的的数数复杂的题目变 解:（1）杏树有多少棵？248（3+1）=62（棵）各是多少。通后利用公 （2）桃树有多少棵？623=186（棵） 式。 答：杏树有62棵，桃树有186棵。已知两人数的差及大数是小简单的题目直 例：果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树差差倍倍 数的几倍（或小数是大数的几两两个个数数的的差差（几几倍倍-1-1）= =较较小小的的数数接利用公式，多124棵。

5、求杏树、桃树各多少棵？问问题题 分之几），要求这两个数各是较较小小的的数数几几倍倍= =较较大大的的数数复杂的题目变 解：（1）杏树有多少棵？124（3-1）=62（棵）多少。通后利用公 （2）桃树有多少棵？623=186（棵） 式。 答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。有两个已知的同类量，其中一先求出倍数， 例：100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽倍倍比比 个量是另一个量的若干倍，解总总量量一一个个数数量量= =位位数数再用倍比关系3700千克，可以榨油多少？问问题题 题时先求出这个倍数，再用倍另另一一个个数数量量倍倍数数= =另另一一个个总总量量求。 解：（1）3700千克是

6、100千克的多少倍？3700100=37（倍）比的方法算出要求的数。 （2）可以榨油多少千克？4037=1480（千克） 列成综合算式：40（3700100）=1480（千克） 答：可以榨油1480千克。简单的题目可 例：南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出相相遇遇 两个运动的物体同时由两地相相遇遇时时间间= =总总路路程程（甲甲速速+ +乙乙速速）直接利用公一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，问问题题 出发相向而行，在途中相遇。总总路路程程= =（甲甲速速+ +乙乙速速）相相遇遇时时间间式，复杂的题从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？目变通后再利 解：

7、392（28+21）=8（小时）用公式。 答：经过8小时两船相遇。两个运动物体在不同地点同追追及及 时出发（或者在同一地点而不简单的题目直 例：好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先问问题题 是同时出发，或者在不同地点追追及及时时间间= =追追及及路路程程（快快速速- -慢慢速速）直接利用公式， 走12天,好马几天能追上劣马？又不是同时出发）作同向运追追及及路路程程= =（快快速速- -慢慢速速）追追及及时时间间复杂的题目变 解：（1）劣马走12天能走多少千米？7512=900（千米）动，在后面的，行进速度要快通后利用公 （2）好马几天追上劣马？900（120-75）=20（天）些，

8、在前面的，行进速度较慢式。 列成综合算式：7512（120-75）=20（天）些，在一定时间之内，后面的 答：好马20天能追上劣马。追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。按相等的距离植树，在距离、线线形形植植树树 棵棵数数= =距距离离棵棵距距+1+1 例：一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，植植树树 棵距、棵数这三个量之间，已环环开开植植树树 棵棵数数= =距距离离棵棵距距 先弄清楚植树一共要栽多少棵垂柳？问问题题 知其中的两个量，要求第三个方方形形植植树树 棵棵数数= =距距离离棵棵距距-4-4 问题的类型， 解：1362+1=68+1=69（棵）量。三三角角形形植植树树

9、棵棵数数= =距距离离棵棵距距-3-3 然后可以利用 答：一共要栽69棵垂柳。面面积积植植树树 棵棵数数= =面面积积（棵棵距距行行距距）公式。这类问题是根据题目的内容年年龄龄问问题题往往往往与与和和差差、和和倍倍、差差倍倍 例：爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮年年龄龄 而得名，它的主要特点是两人问问题题有有着着密密切切联联系系，尤尤其其与与差差倍倍问问可以利用“差亮的几倍？明年呢？问问题题 的年龄差不变，但是，两人年题题的的解解题题思思路路是是一一致致的的，要要紧紧紧紧抓抓倍问题”的解 解：355=7（倍）龄之间的倍数关系随着年龄住住“年年龄龄不不变变”这这个个特特点点。题思

10、路和方法 （35+1）（5+1）=6（倍）的增长在发生变化。 答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。行船问题也就是与航行有关（顺顺水水速速度度+ +逆逆水水速速度度）2=2=船船速速 例：一只船顺顺水水行行320320千千米米需需用用8 8小小时时，水流速度为每小的问题。解答这类问题要弄清（顺顺水水速速度度- -逆逆水水速速度度）2=2=水水速速大多数情况可时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？行行船船 船速与水速，船速是船只本身顺顺水水速速= =船船速速2-2-逆逆水水速速= =逆逆水水以直接利用数 解由条件知，顺水速=船速+水速=3208，而水速为问问题题 行的

11、速度，也就是船只在静静水水速速+ +水水速速22量关系的公式每小时15千米，所以，船速为每小时3208-15=25（千米）中航行的速度；水速是水流的逆逆水水速速= =船船速速2-2-顺顺水水速速= =顺顺水水 船的逆水速为 25-15=10（千米）速度，船只顺顺水水航航行行的速度是速速- -水水速速22 船逆水行这段路程的时间为 32010=32（小时）船船速速与与水水速速之之和和；船只逆逆水水航航 答：这只船逆水行这段路程需用32小时。行行的速度是船船速速与与水水速速之之差差。 例：一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速火火车车过过桥桥：过过桥桥时时间间= =（车车长长+ +桥桥

12、长长）度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这是与列车行驶有关的一些车车速速大多数情况可这列火车长多少米？列列车车 问题，解答时要注意列车车身火火车车追追及及：追追及及时时间间= =（甲甲车车长长+ +乙乙车车以直接利用数 解：火车3分钟所行的路程，就是桥长与火车车身长度问问题题 的长度。长长+ +距距离离）（甲甲车车速速- -乙乙车车速速）量关系的公式的和。火火车车相相遇遇：相相遇遇时时间间= =（甲甲车车长长+ +乙乙车车 （1）火车3分钟行多少米？9003=2700（米）长长+ +距距离离）（甲甲车车速速+ +乙乙车车速速） （2）这列火车长多少米？2700-2400=300

13、（米） 列成综合算式 9003-2400=300（米) 答：这列火车长300米。就是研究钟面上时针与分针 分分针针的的速速度度是是时时针针的的1212倍倍，变通为“追及 例：从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与关系的问题，如两针重合、两二二者者的的速速度度差差为为1111/12/12。问题”后可以分针重合？时时钟钟 针垂直、两针成一线、两针夹 通通常常按按追追及及问问题题来来对对待待，也也可可以以按按直接利用公式 解：钟面的一周分为60格，分针每分钟走一格，每小时走问问题题 角为60度等。时钟问题可与追差差倍倍问问题题来来计计算算。60格；时针每小时走5格，每分钟走6/60=1/12格

14、。及问题相类比。每分钟分针比时针多走（1-1/12）=11/12格。4点整，时针在前，分针在后，两针相距20格。所以分针追上时针的时间为20（1-1/12）22（分） 答：再经过22分钟时针正好与分针重合。一一般般地地说说，在在两两次次分分配配中中，如如果果一一 例：给幼儿园小朋友分苹果，若每人分3个就余11个；根据一定的人数，分配一定的次次盈盈，一一次次亏亏，则则有有：若每人分4个就少1个。问有多少小朋友？有多少个苹果？物品，在两次分配中，一次有参参加加分分配配总总人人数数= =（盈盈+ +亏亏）分分配配差差大多数情况可 解：按照“参加分配的总人数=（盈+亏）分配差”的数量关系：盈盈亏亏 余

15、（盈），一次不足（亏），如如果果两两次次都都盈盈或或都都亏亏，则则有有：以直接利用数 （1)有小朋友多少人？（11+1）（4-3）=12（个）问问题题 或两次都有余，或两次都不参参加加分分配配总总人人数数= =（大大盈盈- -小小盈盈）量关系的公式 （2）有多少个苹果？312+11=47（个）足，求人数或物品数，这类应分分配配差差 答：有小朋友12人，有47个苹果。用题叫做盈亏问题。参参加加分分配配总总人人数数= =（大大亏亏- -小小亏亏）分分配配差差工程问题主要研究工作量、工关关键键是是把把工工作作总总量量看看作作“1”“1”，这这 例：一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做作效率和工作时间三者之间样样，工工作作效效率率就就是是工工作作时时间间的的倒倒数数需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？的关系。这类问题在已知条件（它它表表示示单单位位时时间间内内完完成成工工作作总总量量变通后可以利 解：由于没给出这项工程的具体数量，因此，把此项工工程程 中，常常不给出工作量的具体的的几几分分之之几几），进进而而就就可可以以根根据据用上述数量关工程看作单位1。甲队独做需10天完成，那么每天完成这问问题题 数量，只提出“一项工程”、工工作作量量、工工作作效效率率、工工作作时时间间在在者者系的公式项工程的1/1