小学四则运算及运算定律专题

1、一、四则运算（一）四则运算法则：1、 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。如：10+2-3 10-2+3 8÷2×4 8×2÷42、 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，先算乘、除法再算加、减法。如：4+18×2 16-15÷3 36÷6+4×6 3、 有括号的算式里，先算括号里面的数，再算括号外的数。如：（4+5）÷3 5×（7-3） （10-2）×（8+3）（二）四则运算：加法、减法、乘法、除法统称四则运算。注意：一个数加上0或减0，

2、还得原来的数。 被减数等于减数，差是0. 0除以一个不是0的数，还得0， 0不可以作除数。 任何数和0相乘都得0.二、运算定律与简便运算（一）加法运算定律： 1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。       字母公式：abba2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。 字母公式：(ab) ca(bc)（二）乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。      字母公式：a×bb×a 2、先乘前两

3、个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。      字母公式：(a×b)×ca×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。  字母公式：(ab)×ca×cb×c  或  a×(bc) a×ba×c           拓展：(ab)×ca

4、×cb×c  或  a×(bc) a×ba×c（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。       字母公式：abca(bc) 2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。      字母公式：abcacb（四）除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。     

5、0; 字母公式：a÷b÷ca÷(b×c) 2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。       字母公式：a÷b÷ca÷c÷b3、两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再相加。       字母公式：(ab)÷ca÷cb÷c三、课堂练习（一）加减法运算定律例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76

6、+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245例2.简便计算：198-75-98例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120补充：拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

7、例如：97=100-3，998=1000-2，注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956197-56（二）乘除法运算定律掌握：25×4=100, 2.5×4=10，0.25&#

8、215;4=1, 25×0.4=10, 0.25×0.4=0.1 125×8=1000， 12.5×8=100， 1.25×8=10， 0.125×8=1，例5.简便计算：（1）0.25×9×4 （2）2.5×12 （3）12.5×56举一反三：简便计算（1）24×17×0.4 （2）125×33×0.8 （3）32×0.25×12.5（4）24×2.5×12.5 （5）48×125×0.63 （

9、6）2.5×15×16例6.（1）125×（816） （2）150×6336×150150 （3）12×36120×4.21.2×220 （4）33×1333×7933×12（三）加减乘除综合简便计算例7.利用乘法分配律计算：（1）88×（1215） （2）46×（3556）例8.简便计算：（1）97×15 （2）102×99 （3）35×835×64×35 例9.简便计算：（1）4.8×100.1 （2）

10、5.7×99.9 （3）53.9×23.640.5×23.623.6×5.6 例10.简便计算：（1）1.25×2.5×32 （2）600÷2.5÷40 （3）25×64×12.5例11.（1）17×6217×3112×17 （2）8.3×3656.7×3636×34.136例12.（1）16×5616×1316×6116×5 （2）43×2318×2323×94.8

11、1×230（3）36×8436×1536 （4）6.9×17017×281.7×30（5）71×1515×2215×12 （6）26×1926×5627×26例13.简便计算：1000÷25÷8例14.简便计算：100÷2.5÷4举一反三：简便计算（1）80÷5÷4 （2）100÷1.25÷8 （3）100÷8÷2.5（四）、用简便方法计算（1）（155356）（345144） （