全等三角形做辅助线-经典专题

1、精选优质文档-倾情为你奉上 第十一讲 全等三角形作辅助线 时间： 年 月 日 刘满江老师 学生签名： 一、 兴趣导入二、 学前测试1下列线段能围成三角形的是（ ）A7，5，12B6，8，15C4，5，6D3，4，8 2已知ABC的三个内角A、B、C满足关系式B+C=3A，则此三角形（ ）A一定有一个内角为 B一定有一个内角为 C一定是直角三角形 D一定是钝角三角形3下列说法正确的是（ ）A三角形的内角中，至少有一个直角B三角形的内角中，至少有一个钝角C三角形的内角中，至少有两个锐角 D三角形的内角中，最多有两个锐角4如图，ABFC，DE=EF，AB=15，CF=8，则BD等于（ ）A8B7C6

2、 D55下列条件中，不一定能使两三角形全等的是（ ）A两边一角对应相等B两角一边对应相等C三边对应相等 D直角边和一个锐角对应相等6如图，AB=，A=，若ABC，还需要（ ）AB= BC= CAC= D以上答案均可 第4题 第6题 7如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）A带去 B带去 C带去 D带去8如图，AB=CD，DE=AF，CF=BE，AFB=，CDE=，那么ABC等于（ ） A B C D 第7题 第8题9如图，MP=MQ，PN=QN，MN交PQ于O点，则下列结论中，不一定正确的是（ ）AMPNMQN BPNM=QN

3、M CMO=NO DMPN=MQN10如图，AC=AD，BC=BD，O是AB上任一点，连结OC、OD，那么图中全等三角形的对数是（ ）A1 B2 C3 D4第9题 第10题1C 2A 3C 4B 5A 6D 7C 8C 9C 10C三、方法培养知识讲解：1. 常见辅助线的作法有以下几种： 1.遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折” 2.遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转” 3.遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”

4、，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理 4.过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠” 5.截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目 6.特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答专题：全等三角形专题（一）倍长中线（线段）造全等【例1】如图，中，分别在上，是中点，试比较与的大小.【变式训练】如图，中，是的中点，求证：平分.

5、（二）截长补短【例2】如图，中，平分，且，求证：.【变式训练】如图，分别平分过点，求证：.（三）平移变换【例3】为的角平分线，直线于.为上一点，周长记为，周长记为.求证.【变式训练】如图，在的边上取两点，且，求证：. （四）借助角平分线造全等【例4】如图，已知在中，的角平分线相交于点，求证：.【变式训练】如图，中，平分且平分于于. （1）说明的理由；（2）如果，求的长. 4、 强化练习1. 已知：如图2-7，在RtABC中，ACB=90° ,CDAB，垂足为D，AE平分CAB交CD于F，过F作FH/AB交BC于H。求证CF=BH。五、训练辅导【例5】（五）旋转【例5】正方形中，为上的一点，为上的一点，求的度数. 【变式训练】为等腰斜边的中点，分别交于点.（1）当绕点转动时，求证：；（2）若，求四边形的面积. 六、家庭作业布置： 家长签字：_ （请您先检查确认孩子的作业完成后再签字）附件：堂堂清落地训练 （坚持堂堂清，学习很爽心） 1、如图，已知OP平分AOB，C，D分别在OA、OB上，若PCO+PDO=180°，求证：PC=PD