有理数加减乘除混合运算练习_百度文库

1、第三节 有理数的加减乘除混合运算【知识要点】1、 有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。2、 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，用字母表示：。3、 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。多个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数的个数是奇数时，积为负；当负因数的个数是偶数时，积为正。4、 有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，用字

2、母表示：。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。5、 加法运算律：加法交换律：加法结合律：6、 乘法运算律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：7、 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。8、 有理数的加减混合运算：先乘除，后加减，如有括号，应先算括号里面的。【能力提升】一、选择题1、已知两个数和，-8这两个数的相反数的和是 。2、将6-（+3）-（-7）+（-2）的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是 。3、已知是6的相反数，比的相反数小2，则m-n等于 。4、在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是

3、 。5、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 6 4 3 2 1 0 1 2 4 5 66、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_。7、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第n个数记为an。若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a2=_，a3=_，a4=_，a5=_。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？8、如果a-b 0，那么= 9、小刚在计算41+n时，误将“”看成了“”，结果得12，则的值应为_ .10、如果 的和为0，那么=_

4、.二、选择题11、下列说法正确的是（ ）A. 两个数之差一定小于被减数 B. 减去一个负数，差一定大于被减数C. 减去一个正数，差一定大于被减数 D. 0减去任何数，差都是负数12、下列说法不正确的个数是( 两个有理数的和可能等于零；两个有理数的和可能等于其中一个加数；两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数；两个有理数的和为负数时,这两个数都是正数A.1个 B.2个 C.3个 D.4个13、对于有理数a,b有下面说法：<1>若a+b=0，则a与b是互为相反数的数；<2>若a+b<0，则a与b异号；<3>若a+b>0，且a与b同号，则a>0

5、,b>0；<4>若|a|>|b|，且a,b异号，则a+b>0；<5>若|a|<|b|，则a+b>0；其中，正确的说法有（ ）A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个14、一个非零的有理数和它的相反数之积（）A.符号必为正 B.符号必为负C.一定不小于零 D.一定不大于零15、当a5时，|a-5|÷(5-a=（）A4-2a；B0；C1；D-116、已知代数式x5y的值是100，则代数式2x10y5的值是（）A、100B、200C、2005D、不能确定17、已知a、b、c都是非正数，且x-a+y-b+z-c=0,则（xyz）5的

6、值是（） A、负数B、非负数C、正数D、非正数18、倒数与4的相反数的商为（）A+5 B C-5 D 19、若a+b0,ab0,则 ( A.a0,b0 B. a0,b0C.a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值20、 在正整数中,前50个偶数和减去50个奇数和的差是 ( A 50 B 50 C 100 D 10021、如果m<0, n>0, 且m+n<0，那么下列关系式中正确的是（ ）A. m>-m>n>-n B. n>m>-n>-mC. m>n>-n>-m

7、 D. m>n>-n>m三、解答题21、计算（能用简便算法的用简便算法） |-|-|-|-|-| 1-2+3-4+5-6+2003-200425×+(25×25×( 7×1÷(919(79÷2×(29 -3.14×35.2+6.28×(-23.3-1.57×36.4 22、在与它的倒数之间有个整数，在与它的相反数之间有个整数.求（a+b）（a-b）+2的值.23、已知3+=0，求的值.24、从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下表：加数的个数（）和1 2=1×22 2+4=6=2×33 2+4+6=12=3×44 2+4+6+8=20=4×55 2+4+6+8+10=30=5×6.当个连续偶数相加时，它们的和与之间有什么样的关系？请用公式表示出来，并由此计算2+4+6+.+202的值。25.观察下列等式 ， 将以上三个等式两边分别相加得（1）猜想并写出： （2）直接写出下列各式的计算结果： ； 26、同学们都知道,|5(2|表示5与2之差的绝对值,实际上也可理解为5与