七年级讲义相交线与角度计算1_第1页
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文档简介

1、七年级讲义：相交线与角度计算（1）【知识提要】1相交线解读：（1）两直线相交，只有一个交点； （2）两条直线相交，产生4个小于平角的角。2对顶角解读：（1）对顶角是两个角； （2）对顶角相等； （3）对顶角是一种数量关系，也是一种位置关系。3邻补角解读：（1）邻补角是两个角； （2）邻补角互补； （3）邻补角是一种数量关系，也是一种位置关系。4垂直：两条直线相交所得的角中，有一个是直角，称这两条直线垂直。解读：（1）垂直是一种特殊的相交； （2）垂直的两条直线，产生的4个角均为直角。（3）表示方法（如图）：于点，点称为垂足。训练：1两条直线相交，产生个交点，对对顶角，对邻补角；2如图，三条直线

2、、两两相交于点、，则图中对顶角有对，邻补角有对；【基础训练】1如图，直线与相交于点，平分，则，；2如图，直线与相交于点，求：AOE和AOC的度数；例1.如图，直线与相交于点，平分，求的度数。训练：1如图，点在直线上，平分，求的度数。2如图，BD平分，BE分的二部分之比为，若，求的度数。例2：长方形如图折叠，点折叠到的位置，已知，则；训练：1某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°如图，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，则指针的指向为 （ ）A、南偏东50° B、西偏北50° C、南偏东40° D、东南方向2已知O为直线AB上的一点，COE是直角

3、， OF 平分AOE.（1）如图1，若，则；若，则；与的数量关系为；（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中与的数量关系是否仍然成立？请说明理由。（3）在图3中，若COF65°，在BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2BOD与AOF的和等于BOE与BOD的差的一半？若存在，请求出BOD的度数；若不存在，请说明理由.3如图，在线段AB之间加入5个点，可得多少条线段？（1）若C是直线外一点，将C与直线上的点连结，则以C为顶点有多少个角？（2）当直线AB上共有n个点时，每个点与C连结，则图中共有多少个角？多少条线段？【课堂练习】1、如图，为直线上一点，平分，=90

4、86;，则以下结论正确的是 （ ）与互为余角 若=57º50,则=61º5A、 B、 C、 D、2、如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，若，求的度数；若，求DCE的度数；猜想与的数量关系，并说明理由，3、如图，OB、OC是AOD内部的两条射线，OM平分AOB，ON平分COD，若AOD=84°，MON=68°，求BOC的度数。4、已知，OM平分，ON平分。（1）求；（2）如图，若，其他的条件不变，则的度数是多少？（3）如图，若OM平分，ON平分，且，试判断OA、OB有何位置关系？5已知： AOD160°，OB、OC、OM、ON是 AOD内的射线。（1）如图，若OM平分AOB，ON平分BOD。当OB绕点O在AOD内旋转时，求MON的大小； （2）如图，若BOC20°，OM平分AOC, ON平分BOD. 当BOC绕点O在AOD内旋转时求MON的大小； （3）在（2）的条

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