一元二次方程全章测试卷

1、一元二次方程全章测试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案中，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填表在题后的括号中.1. 关于x的一元二次方程是一元二次方程，则满足（ ）A. B. C. D.为任意实数2已知一元二次方程已知一元二次方程，若，则该方程一定有一个根为（ ）A. 0 B. 1 C. -1 D. 23用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A BCD 4若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A B。 且 C.。 D。且5关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）A6B7C8D96方

2、程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）A12B12或15C15D不能确定7下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）A若x2=4，则x=2 B若3x2=6x，则x=2 C的一个根是1，则k=2 D若分式 的值为零，则x=28在创建“国家园林县城”工作中，荣昌县通过切实加强园林绿化的组织管理、规划设计、景观保护、绿化建设、公园建设、生态建设、市政建设等工作，城区的园林绿化得到了长足的发展。到2010年，该县绿化覆盖率达到48.85%，人为了让荣昌的山更绿、水更清，计划2012年实现绿化覆盖率达到53%的目标，设从2010年起我县绿化覆盖率的年平均增长率为，则

3、可列方程（ ）A 48.85(1+2x)=53% B48.85(1+2x)=53C. 48.85（1+x）2=53% D. 48.85（1+x）2=53%9一元二次方程的一个根为0，则m的值为（ ） A：3 B：1 C：1或3 D：4或210设是方程的两个实数根，则的值为（ ）A2006B2007C2008D2009 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上.11.一元二次方程x2=16的解是 12 若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是 13.方程化为一元二次方程的一般形式是_,它的一次项系数是_.14.如果2x2+1与4x2-2x-

4、5互为相反数,则x的值为_.15 .已知代数式的值是7，则代数式的值是 16若，则_。三、解答题：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤17.解方程（1）x24x30（2）(x3)2+2x(x3)0 18. 解方程（1） （2） 19.已知关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有两个相等实数根，求的m值20.已知a、b、c均为实数，且，求方程的根。 四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 21.已知关于x的方程，若等腰三角形ABC的一边长a=4，另一边长b、c恰好是这个

5、方程的两个实数根，求ABC的周长。 22.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m。（1）若养鸡场面积为200m2，求鸡场靠墙的一边长。（2）养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由。24、关于x的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由五、解答题：（本大题共2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在

6、销售中发现：奥运会吉祥物 “福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？26.荣昌县某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8

7、折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠？一、选择题（每小题3分，共21分）1方程x22x=0的根是（ ） Ax1=0，x2=2 Bx1=0，x2=2 Cx=0 Dx=22若x1，x2是一元二次方程3x2+x1=0的两个根，则的值是（ ） A1 B0 C1 D23已知一直角三角形的三边长为a、b、c，B=90°，那么关于x的方程a（x21）2x+b（x2+1）=0的根的情况为（ ） A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D无法确定4一元二次方程x23x1=0与x2x+3=0的所有实数根的和等于（ ） A2 B4 C4 D

8、35某农场粮食产量是：2003年为1 200万千克，2005年为1 452万千克，如果平均每年增长率为x，则x满足的方程是（ ） A1200（1+x）2=1 452 B2000（1+2x）=1 452 C1200（1+x%）2=1 452 D12 00（1+x%）=1 4526方程=2的根是（ ） A2 B C2， D2，17方程的增根是（ ） Ax=0 Bx=1 Cx=1 Dx=±1二、填空题（每小题3分，共24分）8x2+8x+_=（x+_）2；x3x+_=（x_）29如果x25x+k=0的两根之差的平方是16，则k=_10方程2x2+x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范

9、围是_11若2x25x+5=0，则2x25x1的值为_12若x1，x2是方程x22x+m的两个实数根，且=4，则m=_13已知一元二次方程x26x+5k=0的根的判别式=4，则这个方程的根为_14设方程2x2+3x+1=0的两个根为x1，x2，不解方程，作以x12，x22为两根的方程为_15若一个两位正整数，它的个位数字与十位数的和是5，数字的平方和是17，求这个两位数 解：设这个两位数的十位数字是x，则它的个位数字为_，所以这两位数是_，根据题意，得_三、解答题（共75分）16（24分）解下列方程 （1）用配方法解方程3x26x+1=0； （2）用换元法解（）2+5（）6=0； （3）用因式

10、分解法解3x（x）=x；（4）用公式法解方程2x（x3）=x317（10分）某采购员到察尔汗钾盐厂购钾盐36t运往内地，如果租用甲种货车若干辆刚好装满，租用乙种货车，可少租1辆并且最后1辆还差4t才能装满，已知甲种货车的载重量比乙种货车少2t，求甲、乙两种货车的载重量各是多少吨？18（14分）阅读材料：x46x2+5=0是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的通常解法是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程变为x26y+5=0，解这个方程，得y1=1，y2=5；当y1=1时，x2=1，x=±1；当y=5时，x2=5，x=±，所以原方程有四个根x1=1，x2=1，x3=，

11、x2= （1）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到降次的目的，体现了_的数学思想（2）解方程（x2x）4（x2x）12=019（14分）已知：关于x的方程x2+（84m）x+4m2=0 （1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时的根 （2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136；若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由20（13分）如图，客轮沿折线ABC从A出发经B再到C匀速航行，货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送达客轮，两船同时起航，并同时到达折线ABC上的某点E处，已知AB=BC=200海里，ABC=90°，客轮速

12、度是货轮速度的2倍 （1）选择：两船相遇之处E点（ ） A在线段AB上 B在线段BC上 C可以在线段AB上，也可以在线段BC上 （2）求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？一、填空题（每小题4分，共40分）1、一元二次方程2x2+4x-1=0的二次项系数_一次项系数_常数项为_。2、方程(x+1)(x-2)=0的根是_；方程(x+3)2=4的根是_。3、已知x=-1是方程x2-ax+6=0的一个根，则a=_，另一个根为_。4、若关于x的方程x2+2x-m=0的一根为0，则m=_ _5、据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为m，2003年产生的垃圾量为a吨，由此预测，该区2005年产生的垃

13、圾量为_ _吨。6、关于x的一元二次方程2x2+kx+1=0的两个相等的实根，则k=_；方程的解为_。7、两个数的差为6，积等于16，则这两个数分别是_。8、一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m，梯子的底端滑动xm，可得方程_。9、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是 10、等腰ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是 二、选择题（每小题4分，共40分）11、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）A、3(x+1)2=2(x+1)B、+-2=0 C、ax2+bx+c=0D、

14、x2-x(x+7)=012、方程x2-x+2=0的根的情况是（ ）A、只有一个实数根B、有两个相等的实数根C、有两个不相等的实数根D、没有实数根13、解方程2(5x-1)2=3(5x-1)的最适当方法应是（ ）A、直接开平方法B、配方法C、公式法D、因式分解法14、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A、x2-2x-99=0化为(x-1)2=100B、x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C、2t2-7t-4=0化为(t-)2= D、3y2-4y-2=0化为(y-)2=15关于x的方程x2+mx-1=0的两根互为相反数，则m的值为（ ）A、0B、2C、1D、-216、若方程(x+1)(

15、x+a)=x2+bx-4，则（ ）A、a=4, b=3B、a=-4, b=3C、a=4, b=-3D、a=-4, b=-317、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2-12x+20=0的一个实数根，则三角形的周长是（ ）A、24B、24或16C、16D、2218、若、是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则2+3+的值为（ ）A、2005 B、2003 C、-2005 D、401019、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（ ）A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=020、已知关于x的方程x2-（2

16、k-1）x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是（ ）A、-2 B、-1 C、0 D、1三、解答题21解下列方程（每小题4分）1. x2-4x-3=0 2. (x-3)2+2x(x-3)=0 4. (2x+8)(x-2)=x2+2x-1723、（本题满分10分）如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少？25、（本题满分12分）某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件。已知这种衬衫每件涨价1元，其销售量要减少10件。为在月内赚取

17、8000元的利润，售价应定为每件多少元？26、（本题满分12分）利用旧墙为一边（旧墙长为7m），再用13米长的篱笆围成一个面积为20m2的长方形场地，则长方形场地的长和宽分别是多少米？ 一、选择题（本大题共10小题，每小题分，共30分）1从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（ ） A8cm B64cm C8cm2 D64cm2 2. 直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（ ） A B5 C D73一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大5，则这个两位数为（ ） A.25 B.36 C.25或36 D25或364国家

18、实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年由1万元提高到1.44万元这两年该镇农民人均收入的平均增长率是（ ）A10%B11%C20% D22%5某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（ ）A B C D6有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）A8人 B9人 C10人 D11人7三国时期的数学家赵爽,在其所著的勾股圆方图注中记载用图形的方法来解一元二次方程，四个相等的矩形（每一个矩形的面积都是35）拼成如图所示的一个大正方形，利用所给的数据，能得到的方程是（ ）A.x(x+2)=35 B.x(x+2)=35+4 C.x

19、(x+2)=4×35 D. x(x+2)=4×35+4ABCD (第7题) (第8题)8如图所示，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为672m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为76 m的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是（ ）Ax（76x）672； Bx（762x）672； Cx（762x）672； D x（76x）672 9某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程（ ）A. B. C. D.10.一个三角形两边的长分别是

20、6和8，第三边的长正好是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A.24 B.24或 C.48 D.二、填空题（本大题共4小题，每小题分，共12分）11在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有 人。12足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场。共举行比赛210场，则参加比赛的球队共有 支。13要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形，则两条直角边的长分别为 。14李娜在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm，根据题意，所列方程为：_三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）15. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同。求每次降价的百分率。16. 如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的，求截去小正方形的边长。四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）17. 三个连续整数，前两个整数的平方和等