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1、复习课题：平面向量数量积的运算律及坐标表示一 基础训练题1.下列命题中:；若 ；对任意两个单位向量都有 以上命题中正确的有_.2. 已知|=6,|=4, 与的夹角为，则在方向上的投影为_若，均为非零向量， 命题甲:在向量方向上的投影等于在向量方向上的投影； 命题乙:,则命题甲是命题乙的_条件。3.若，均为非零向量，则|是的_条件.4.若向量,满足+=,且|=3,|=1,|=4, 则5已知（,2）, =(-3,5)且与的夹角为钝角，则的取值范围_.6.设平面上有四个互异的点A,B,C,D,已知(,则ABC的形状是_三角形 二 例题1已知|=,|=2,且与的夹角为求向量2与的夹角。2已知ABC的三

2、个顶点分别为A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),BC边上的高为AD,求点D及的坐标。3设平面向量、满足关系式: =,=2，|=|=1,记为与的夹角，求的值。4已知A(3,0), B(0,3), C(cos,sin).(1) 若,求sin2;(2) 若且(0 , ),求的夹角。5平面直角坐标系中有两点P(1 , cosx) ,Q(cosx , 1) ,x-(1) 求向量;(2) 求 的最值6已知（cos,sin）,=(cos,sin)(0<<<),且|k+|=|k|(k>0) (1)用k表示 (2)当与的夹角为时，求k的值（3）求的最小值，并求出此时与所成角的

3、大小。三 作业1.下列命题中正确的是 ( )A.在ABC中，若则ABC是锐角三角形；B.在ABC中，若则ABC是钝角三角形；C.ABC为直角三角形的充要条件为;D.若向量与的夹角为，则向量在方向上的投影是一个模等于，方向与相同或相反的向量.2设,是平面直角坐标系内x轴，y轴正方向上的单位向量，且=4+2, =3+4,则ABC的面积等于A. 15 B. 10 C.75 D.53已知为邻边的平行四边形的一条对角线的长度为 ( )A. 15 B. C. 14 D.164.的夹角为锐角是的数量积小于0的_条件。5.已知_.6把函数y=2x2-4x+5的图像按向量平移，得到y=2x2的图像，且，, ,则

4、=_.7在四边形ABCD中，的投影为3，且|=6,则=_.8.若非零向量,满足|+|=|-|,则a与的夹角_9边长为的正ABC中，设,则10.已知,若（3，4），则|的最大值为_.11已知非零向量、两两所成的角相等，且|=1,|=2, |=3,试求向量的长度及与三已知向量的夹角。12已知|=3,|=4, 与的夹角为，求（1） （2）|+ |13对于两个非零向量, ,求使|+t|取得最小值时的t,并求此时与+t的夹角.14已知平面上三个向量相互之间的夹角均为。（1） 求证: (2)若求k的取值范围。15已知（，1），（）且存在实数k和t,使得（t2-3）,=k+t且，试求的最小值。16已知函数f(x)=a+bsin2x+ccos2x的图像经过点A(0,1),B(,1),且当x0, 时，f(x)取最大值. (1)求f(x)

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