计量经济学综合分析练习题及答案

1、计量经济学上机综合练习题（2008.11，周国富）下表是按当年价格计算的中国19902006年国家财政用于文教科卫支出（Y）和国内生产总值（X）的统计资料（单位：亿元）：年份文教科卫支出（Y）国内生产总值（X）1990617.29 18667.82 1991708.00 21781.50 1992792.96 26923.48 1993957.77 35333.92 19941278.18 48197.86 19951467.06 60793.73 19961704.25 71176.59 19971903.59 78973.03 19982154.38 84402.28 19992408.0

2、6 89677.05 20002736.88 99214.55 20013361.02 109655.17 20023979.08 120332.69 20034505.51 135822.76 20045143.65 159878.34 20056104.18 183867.88 20067425.98 210870.99 数据来源：中国统计年鉴2007。（一）为了考察国家财政用于文教科卫支出（Y）和国内生产总值（X）的关系，观察Y和X的散点图，得到如下结果：要求：写出绘制上述散点图的命令格式。答：绘制上述散点图的命令格式为：scat x y（二）上述散点图显示Y与X之间呈较强的线性关系，因

3、此可以建立有截距项的Y对X的线性回归模型，即。采用OLS法得到如下结果：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/22/08 Time: 19:59Sample: 1990 2006Included observations: 17VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-450.6960143.1581-3.1482390.0066X0.0352990.00134026.334430.0000R-squared0.978829 Mean dependent var2779.285

4、Adjusted R-squared0.977417 S.D. dependent var2025.624S.E. of regression304.4025 Akaike info criterion14.38471Sum squared resid1389913. Schwarz criterion14.48273Log likelihood-120.2700 F-statistic693.5023Durbin-Watson stat0.329682 Prob(F-statistic)0.000000要求：写出用OLS法估计上述回归方程的命令格式。答：用OLS法估计上述方程的命令格式为：l

5、s y c x（三）根据上述软件输出结果，完成下列任务（要求写出主要的步骤，得数可以直接取自软件输出结果）1. 写出OLS法得到的回归方程，并对结果的统计意义和经济意义进行解释。解：OLS法得到的回归方程为 Y = -450.6960 +0.035299X + e （-3.148239）（26.33443）R2=0.978829 =0.977417统计意义：当X增加1个单位时，可引起Y平均增加0.035299个单位。经济意义：当GDP增加1亿元时，国家财政用于文教科卫支出平均增加0.035299亿元。2. 进行经济意义检验。答：随着GDP的增加，国家财政用于文教科卫支出应随之提高。由于斜率1的

6、估计值为正号，因此模型的经济意义检验通过。 3. 进行变量的显著性检验【a=0.05，t0.05(15)=1.753，t0.025(15)=2.131】。解：提出假设H0: 1 = 0 H1: 10 计算检验统计量： = 26.33443由于tt0.025(15)=2.131（或者，其双尾P值 = 0.0000 4.54 = F0.05(1,15)所以，拒绝假设H0:1= 0，接受对立假设H1: 10。统计意义：在95的置信概率下， Y与X之间的线性关系显著成立。经济意义：在95的置信概率下，文教科卫支出与GDP之间的线性关系是显著的。6用DW法检验模型是否存在自相关【a=0. 05，dL0.

7、05, 17, 2= 1.13, dU0.05, 17, 2= 1.38】。解：提出假设H0: r= 0(不存在一阶自相关) H1: r0(存在一阶自相关) 计算DW统计量：DW = = 0.329682 由于DW=0.329682 5.05= F0.05(5,5)所以，在5的显著性水平下，应拒绝两个子样本方差相同的假设，也即原模型随机干扰项存在递增型异方差。（五）采用加权最小二乘法消除原模型的异方差。将样本区间恢复到全部数据，再一次进行全部数据的回归分析，并利用回归分析结果得到的残差序列（resid）产生一个序列名为E的新序列，使得E为resid的绝对值。然后，生成如下新序列： CE=1/E

8、；XE= X/E；YE=Y/E，进行普通最小二乘回归，得到如下结果： Dependent Variable: YEMethod: Least SquaresDate: 11/23/08 Time: 07:24Sample: 1990 2006Included observations: 17VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. CE-417.287041.39127-10.081520.0000XE0.0350390.00039588.813060.0000R-squared0.999030 Mean dependent var24.661

9、27Adjusted R-squared0.998966 S.D. dependent var32.39789S.E. of regression1.042005 Akaike info criterion3.030301Sum squared resid16.28660 Schwarz criterion3.128326Log likelihood-23.75756 Durbin-Watson stat0.864928要求：1.试写出生成上述新序列ce、xe、ye的命令格式。答：生成上述新序列ce、xe、ye的命令格式为： genr ce=1/egenr xe=x/egenr ye=y/e2

10、.试写出用WLS法消除了异方差之后的回归方程，并和OLS法的回归结果进行比较。解：用加权最小二乘法得到的回归结果为：Y = -417.2870 + 0.035039X + e(-10.08152) (88.81306) R2=0.999030 =0.998966 和OLS法的回归结果进行比较，我们可以发现，用WLS法进行回归后，解释变量X对应的回归系数的符号依然正确；而且无论是解释变量X对应的回归系数的显著性，还是整个模型的拟合优度，都有显著地改善。所以，在检验发现模型随机干扰项存在异方差的情况下，采用WLS法估计方程，确实可以取得更好的回归效果。3.已知dL0.05, 17,2=1.13，1

11、.38= dU0.05, 17,2，试问上述用WLS法得到的回归方程是否通过了序列相关性检验？为什么？答：上述用WLS法得到的回归方程没有通过序列相关性检验。因为DW=0.864928 dL0.05,17,2 =1.13，落入了DW值的正自相关区域。（六）采用广义差分法消除原模型的序列相关。在上述加权最小二乘法得到的回归方程的基础上，引入AR(1)和AR(2)之后，得到如下回归结果：引入AR(1)之后的回归结果：Dependent Variable: YEMethod: Least SquaresDate: 11/23/08 Time: 07:44Sample(adjusted): 1991

12、2006Included observations: 16 after adjusting endpointsConvergence achieved after 15 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. CE-385.608236.14400-10.668660.0000XE0.0344610.00040684.939810.0000AR(1)0.7181760.2041723.5175090.0038R-squared0.999410 Mean dependent var26.10828Adjusted R-squ

13、ared0.999320 S.D. dependent var32.88815S.E. of regression0.857792 Akaike info criterion2.698451Sum squared resid9.565498 Schwarz criterion2.843311Log likelihood-18.58761 Durbin-Watson stat2.039054Inverted AR Roots .72引入AR(1)和AR(2)之后的回归结果：Dependent Variable: YEMethod: Least SquaresDate: 11/23/08 Time

14、: 07:46Sample(adjusted): 1992 2006Included observations: 15 after adjusting endpointsConvergence achieved after 73 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. CE-386.729040.55244-9.5365150.0000XE0.0344790.00046274.612020.0000AR(1)0.6784640.3204682.1171010.0579AR(2)0.0394610.3786320.10422

15、00.9189R-squared0.999392 Mean dependent var27.72775Adjusted R-squared0.999226 S.D. dependent var33.37557S.E. of regression0.928798 Akaike info criterion2.913328Sum squared resid9.489326 Schwarz criterion3.102141Log likelihood-17.84996 Durbin-Watson stat1.991356Inverted AR Roots .73 -.05要求：1.试写出得到上述引

16、入AR(1)和AR(2)之后的回归结果的命令格式。答：为得到上述引入AR(1)和AR(2)之后的回归结果，命令格式为： ls ye ce xe ar(1) ar(2)2.已知dL0.05, 16, 3=0.98，dU0.05, 16, 3=1.54；dL0.05, 15, 4=0.82，dU0.05, 15, 4=1.75，试问原模型存在几阶自相关？答：由于引入AR(1)之后的回归方程的DW值为：DW=2.0390542（或者说，dU0.05, 16, 3=1.54 DW =2.039054 4-dU0.05, 16, 3=2.46），初步判断引入AR(1)之后已消除自相关。而由于进一步引入A

17、R（2）之后的回归方程的DW值为1.991356，仍然接近等于2，且dL0.05, 15, 4=0.82 DW =1.991356 4-dL0.05, 15, 4=3.18，但是AR（2）前的系数不显著（对应的双尾P值为0.9189）。所以，可以确认原模型仅存在一阶自相关。3.试写出Y和X之间消除了异方差和序列相关之后的模型。答：消除了异方差和序列相关之后的模型：Y = -385.6082 + 0.034461X + e计量经济学复习知识要点(第三版，2010-2011-2)计量经济学定义。P1建立与应用计量经济学模型的主要步骤。P9-P17理论模型的设计包含的三部分工作。P9在确定了被解释变

18、量之后，怎样才能正确地选择解释变量。P10如何恰当地确定模型的数学形式。P11常用的样本数据类型。样本数据质量。P12,P13-14什么是虚拟变量。带常数项的计量模型引入虚拟变量个数原则。P13,p162计量经济学模型必须通过四级检验。P15-16计量经济模型成功的三要素。P16计量经济学模型几方面应用领域。P19-P21相关分析与回归分析的区别与关系。P23-P24随机误差项包含哪些因素影响。P27线性回归模型的基本假设。违背基本假设的计量经济模型是否可以估计。P29-32,P64-P65最小二乘法和最大似然法的基本原理。P35普通最小二乘法参数估计量的统计性质及其含义。P38-P40，P70拟合优度检验的方法、总离差平方和的分解。P43-44可决系数的定义、计算公式、取值范围。P45、P74调整后的可决系数的计算公式、取值范围。P74变量的显著性检验(t检验)的步骤。P46-47，P77-78，课件方程线性关系的显著性检验(F检验)的步骤。P75-76，课件可决系数R2与F统计量的关系。P76最小样本容量、满足基本要求的样本容量。P71什么是参数的置信区间？在保持置信水平不变的情况下，如何缩小置信区间。P48-