912不等式的基本性质经典练习题

1、不等式的基本性质练习题要点感知 不等式的性质有： 不等式的性质1 不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向_，即如果a>b,那么a±c_b±c. 不等式的性质2 不等式的两边乘(或除以)同一个_数,不等号的方向不变，即如果a>b,c>0,那么ac_bc(或_). 不等式的性质3 不等式的两边乘(或除以)同一个_数,不等号的方向改变，即如果a>b,c<0,那么ac_bc(或_).预习练习1-1 若a>b，则a-b>0，其依据是( ) A.不等式性质1 B.不等式性质2 C.不等式性质3 D.以上都不对1-2 若ab，则3

2、a_3b，-7a+5_-7b+5(填“”“”或“=”).1-3设ab，用“<”，或“>”填空，并说出是根据哪条不等式性质(1) 3a 3b； (2) a8 b8； (3) 2a 2b； (4) 2a5 2b5； (5) 3.5a1 3.5b1. 知识点1 认识不等式的性质1.如果b>0，那么a+b与a的大小关系是( ) A.a+b<a B.a+b>a C.a+ba D.不能确定2.下列变形不正确的是( ) A.由b>5得4a+b>4a+5 B.由a>b得b<a C.由-x>2y得x<-4y D.-5x>-a得x>3.

3、若ab,ambm,则一定有( ) A.m=0 B.m0 C.m0 D.m为任何实数4.在下列不等式的变形后面填上依据： (1)如果a-3>-3,那么a>0；_. (2)如果3a<6,那么a<2；_. (3)如果-a>4,那么a<-4._.5.利用不等式的性质填“>”或“<”. (1)若a>b,则2a+1_2b+1； (2)若-1.25y<-10,则y_8； (3)若a<b,且c<0,则ac+c_bc+c； (4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c_0.6.判断（1）a < b ab <

4、bb （2）a < b （3）a < b 2a < 2b （4）2a > 0 a > 0（5）a < 0 a < 37.填空（1） 2a > 3a a是 数 （2） a是 数（3）ax < a且 x > 1 a是 数8.根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质（1）a3 > b3 （2） （3）4a > 4b例1、设ab，用“”或“”填空，并说明是根据不等式哪一条性质 ，依据： ，依据： （3）0.1a_0.1b，依据： (4) -4a_-4b，依据： (5) 2a+3_2b+3，依据： (6)

5、 (m2+1) a _ (m2+1)b (m为常数) ，依据： 变式1、用“”或“”填空（1）m n（2） 则m n（3）则m n（4）则m n1、若a>b，则a-b>0，其根据是（ ）A不等式性质1 B不等式性质2 C不等式性质3 D以上答案均不对2、若mn，则下列不等式中成立的是（ ）. A.m+an+b B. manb C. ma2na2 D. a-ma-n3、由xy，得到axay，则a应满足的条件是（ ）.A.a0 B. a0 C. a0 D. a04、不等式3y3y+的解集是（ ）.A.y B.y C.y D.y1.下列各题的横线上填入不等号，使不等式成立并说明是根据哪一

6、条不等式性质(1)若a-39，则 a_12(根据不等式性质 _) (2)若-a10，则a_ -10(根据不等式性质： )；(3)若0.5a>-2则a_-4(根据不等式性质： _)；(4)若-a>0，则a_0(根据不等式性质： )。2.已知a0，用>或< 号填空：使不等式成立并说明是根据哪一条不等式基本性质(1)a+2 _ 2(根据不等式性质_)； (2)a-1 _ -1(根据不等式性质_)；(3) 3a_ 0(根据不等式性质_)； (4)-3a_ 0(根据不等式性质_)；(5) a-1_0(根据不等式性质_)；(6)|a|_0(根据不等式性质_)3.(1)当a-b0时，

7、a_ b； (2)当a0，b0时，ab _0；(3)当a0，b0时，ab _0； (4)当a0，b0时，ab _ 0； (5)若a _ 0，b0， 则ab0；4. 用不等号填空：(1)若a-b0，则a _ b；(2)若b0，则a+b _ a；(3)ba2，则(a-2)(b-2)_0；(2-a)(2-b)_0 ；(2-a)(a-b)_05.已知b，用“”或“”号填空（1） ； （2） ；（3） ； （4） ；（5） ; 6） 6.下列各题中，结论正确的是 （ ）A、若，则0 B、若，则 （C）若，则 （D）若，则07、下列变形不正确的是 （ ）（A）若，则 （B）若，则 （C）由，得（D）由，得 8下列不等式一定能成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）9.已知，用或号填空：使不等式成立并说明是根据哪一条不等式基本性质(1) _ (根据不等式性质_)(2) _ (根据不等式性质 _)；(3) _ (根据不等式性质_)；(4) _ (根据不等式性质_)；(5) _ (根据不等式性质_)；(6) _ (根据 )3.(1)当时，_ ；(2)当，时， _；(3)当，时， _； (4)当，时， _； (5)若 _ ， 则；用不等号填空：(1)若，则 _ ；(2)若，则_；_ ；_1、判断下列式子的正误：（1）如果，那么； （ ）（2）如果，那么； （ ）（3）如果，那么；