2018度九年级数学期末试卷

1、20182019学年度第一学期期末考试九年级数学试卷一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列方程中,常数项为零的是( ) A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+22、下列说法：四边相等的四边形一定是菱形；顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；对角线相等的四边形一定是矩形；经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有( )A4个 B3个 C2个 D1个3、如图所示的圆锥体的三视图中,是中心对称图形的是（ ）A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 以上答案

2、都不对 第3题 第6题 第7题4、已知点A(2，y1)，B(3，y2)是反比例函数y(k0)图象上的两点，则有( )A. y10y2B. y20y1C. y1y20D. y2y10正面5、6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形、圆 在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A BCD6、如图，ABC是ABC以点O为位似中心变换得到的，若ABC的面积与ABC的面积比是49，则OBOB为( ) A23 B32 C45 D49 7、如图,已知AD是等腰ABC底边上的高,且sin B=45.点E在AC上,且AEEC=23,

3、则tan ADE=( )A.13B.23C.25D.128、已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则代数式|ab+c|+|2a+b|的值是（ ）Aa+b Ba2b Cab D3a 第8题 第9题 第10题9、如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P(4a,a)是反比例函数y=kx(k>0)的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于16，则k的值为（ ）A.16B.1C.4D.-1610、如图，已知正方形ABCD的边长为12，BMCN，CM，DN交于点O则下列结论：DNMC；DN垂直平分MC；sinOCD；中，其中正确结论的个数是(

4、)A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、直角三角形斜边上的高与中线分别是5 cm和6 cm，则它的面积是_.12、方程(x2)2x2的解是_ 13、从2,0,3.14,6这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是_14、如图，两个反比例函数y1=5x和y2=3x，在第一象限内的图象依次是c1和c2，设点P在c1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为_15、如图，在矩形ABCD中，AB2，BC3，点E是AD的中点，CFBE于点F，则CF_. 第14题 第15题 第16题16、

5、60;如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形ABCD位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB交CD于点E若AB6，则AEC的面积为 三、解答题一（本大题共3小题，每小题6分。共18分）17、计算： 18、已知a、b、c为实数，且，求方程ax2+bx+c=0的根19、如图,禁止捕鱼期间,某海上稽查队在某海域巡逻,上午某一时刻在A处接到指挥部通知,在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船,正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行,稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发,在C处成功拦截捕鱼船,求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间. 四、解答题二（本大

6、题共3小题，每小题7分，共21分）20、为了丰富校园文化,促进学生全面发展,我市某区教育局在全区中小学开展“书法、武术、黄梅戏进校园”活动.今年3月份,该区某校举行了“黄梅戏”演唱比赛,比赛成绩评定为A,B,C,D,E五个等级,该校部分学生参加了学校的比赛,并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列问题:(1)求参加本次比赛的学生人数;(2)求扇形统计图中B等级所对应扇形的圆心角度数;(3)已知A等级的4名学生中有1名男生、3名女生,现从中任意选取2名学生作为全校训练的示范者,请你用列表法或画树状图的方法,求出恰好选到1名男生和1名女生的概率.21、如图，将矩形纸片AB

7、CD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF.(1)求证：BEBF；(2)若ABE20°，求BFE的度数；(3)若AB6，AD8，求AE的长 22、如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y(x0)的图象交于点P(n，2)，与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点C，PBx轴于点B，点A与点B关于y轴对称(1)求一次函数，反比例函数的表达式；(2)求证：点C为线段AP的中点；(3)反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，说明理由并求出点D的坐标；如果不存在，说明理由 五、解答题三（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23、如图，已知二次函数的图象与坐

8、标轴交于点A(1，0)和点B(0，5).(1)求该二次函数的解析式；(2)根据图象，写出函数值为正数时，自变量的取值范围;(3)已知该函数图象的对称轴上存在一点，使得ABP的周长最小，请求出点的坐标24、如图，在ABC中，ABC90°，F是AC的中点，过AC上一点D作DEAB，交BF的延长线于点E，AGBE，垂足是G，连接BD，AE.(1)求证：ABCBGA；(2)若AF5，AB8，求FG的长；(3)当ABBC，DBC30°时，求的值 25、如图，在平行四边形ABCD中，AB20cm，AD30cm，ABC60°，点Q从点B出发沿BA向点A匀速运动，速度为2cm/s，同时，点P从点D出发沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动，过点P做PMAD交AD于点M，连接PQ、QM设运动的时间为ts(0t6)(1)当PQPM时