初三数学相似三角形测试题及标准答案

1、1 / 6初三数学相似三角形测试题及答案1、若a=3m,m=2b贝 ya:b =x y z2、已知356，且3y= 2z 6，则x二-,y二-3、在等腰 Rt ABC 中，斜边长为c，斜边上的中线长为m，则m:c4、反向延长线段 AB 至 C,使 2AC= AB,那么 BC: AB =_5、 ABCsA B C,相似比为 3 : 2，它们周长的差为 40 厘米，则 A B C的周 长为厘米。ADEF 为菱形，且 AB = 14 , BC= 12 , AC= 10,那 BE =10、 梯形的上底长 1.2 厘米，下底长 1.8 厘米，高 1 厘米，延长两腰后与下底所成的三角形 的高为_ 厘米。1

2、1、下面四组线段中，不能成比例的是（）A、a = 3, b = 6, c = 2,d = 4B、a = 1,b = H2,c = 16, d=恋3D、a = 2,b = P 5,c = U15, d = 2312、等边三角形的中线与中位线长的比值是（）13I-f_ ,”A、3:1B、32C、2：2D、1 : 314、已知直角三角形三边分别为a, a b, a2ba 0,b0则a：b=()A、1 : 3B、1 : 4C、2 : 1D、3 : 1A7、如 ABC 中，/ ACB=90 ,。若 BC= 6, AB= 10,图,D 丄 AB 于 D,若/ A = 30。，贝 U BD: BC删.BD

3、=N, CD=P-QCD 中，DC/ AB, DC= 2cm , AB = 3.5cm，且 MN / PQ/ ABAPQ=9、如图，四边形Ca = 4, b = 6, c = 5, d = 10&如形DMCMP= PA,贝 U MB=FE2 / 615、 ABC 中，AB = 12 , BC= 18 , CA= 24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36 ,则最短的一边是（）A、27B、12C、18D、2016、 已知a，b，c是厶 ABC 的三条边，对应高分别为ha，hb，hc，且a：b：c=：4：5：6，那么ha：hb：he等于（）A 4: 5: 6 B、6： 5: 4 C、15

4、 : 12 : 10 D、10: 12 : 1517、 一个三角形三边长之比为 4: 5 : 6，三边中点连线组成的三角形的周长为30cm，则原三角形最大边长为（） A、44 厘米 B、40 厘米C、36 厘米D、24 厘米18、 下列判断正确的是（）A、不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相似的三角形一定不是全等三角形19、如图， ABC 中，AB= AC, AD 是高，EF/ BC,则图中与厶 ADC 相似的三角形共有（） A、1 个B、2 个C、3 个D、多于 3 个C、相似三角形一定不是全等三角形D、全等三角形不一定是相似三角形20、 如图， 在平行四边形 则BF: FDABCD 中

5、，E 为 BC 边 JA 的点，若 BE: EA、 4: 5B、2x 5yB4 : 5 , AE 交 BD 于F, :9D、求 AB 与25.在厶ABC中，.BAC =90、,AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点B, C重合)，EF ABEG AC，垂足分别为F,G.EG CG(1)求证：AD CD；（2）FD与DG是否垂直?若垂直，请给出证明；若不垂直,EGC、3:BF3 / 6已知（X -D ）：y =2：3，求3x -2y的值。22、如图，在 Rt ABC 中，CD 为斜边 AB 上的高，且 AC= 6 厘米，AD = 4 厘米,BC 的长 24、如图，Rt ABC 中斜边 AB

6、上一点 M , MN 丄 AB 交 AC 于 N，若 AM = 3厘米, =5 : 4, 求 MN 的长。请说明理由;21、(3)当AB=AC时，FDG为等腰直角三角形吗？并说明理由.(12 分)4 / 626、(14 分)如图，矩形ABCD中，AD =3厘米，AB = a厘米(a 3),动点M , N同时从B点出发，分别沿B A,BC运动，速度是1厘米/秒.过M作直线垂直于AB，分别交AN,CD于P，Q当点N到达终点C时，点M也随之停止运动设运 动时间为t秒.(1 )若a=4厘米，tT 秒，则PM =_米；(2)若a =5厘米，求时间t，使 PNBPAD，并求出它们的相似比；(3)若在运动过

7、程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；(4)是否存在这样的矩形： 在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由.答案一、选择题1. D2. A3. D4. A5. D6. B7. B8. A25.( 1 )证明：在ADC和 EGC中,；NADC =NEGC =RtN厶C ADC EGCEG CGADCD3 分(2)FD与DG垂直 4 分(3)当AB=AC时，FDG为等腰直角三角形吗？并说明理由.(12 分)5 / 6证明如下:6 / 6在四边形AFEG中,7 FAG二.AFE二.AGE

8、=90：四边形AFEG为矩形AF =EGEG CG由(1 )知AD CDAF CG - - -AD CD6 分ABC为直角三角形，AD一BC. FAD C.AFD CGD. ADF = CDG又CDG ADG =90；.ADF ADG =90；即FDG -90CFD _ DG10 分(3)当AB = AC时，FDG为等腰直角三角形,理由如下：T AB = AC厶BAC = 90AD二DC7 / 6FD AD1GD DC.FD =DG又.FDG =90；-FDG为等腰直角三角形12 分九、动态几何PM二326. ( 1)4,(2)t =2，使 PNBPAD，相似比为3: 2(3)：PM 丄 AB, CB 丄 AB, AMP ABC(QP AD)DQ (MP当梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，即23-tiz+3 |(a-1)乜(a-t)+t jt6aat鸟22化简得6 a,Vt 3 / 芮=3,则a 6, 3a 6,(4)；3 : a 6时梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等由(2)知: AFD sCGD AMP ABCPM AM PM