初一不等式组典型应用题及答案

1、一、某水产品市场管理 部门规划建造面积为 2400 平方米的大棚，大棚内设 A 种类 型和B 种类型的店面共 80 间，每间 A 种类型的店面的平均面积为 28 平方米，月 租费为400 元，每间 B 种类型的店面的平均面积为 20 平方米，月租费为 360 元，全部店面的建造面积不低于 大棚总面积的 85% （1 ） 试确定 A 种类型店面的数量？ （2）该大棚管理部门通过了解，A 种类型店面的出租率为 75% B 种类型店面的 出租率为 90%为使店面的月租费最高，应建造 A 种类型的店面多少间？ 二、水产养殖户李大爷准备进行 大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到情况： 1、 每亩地水面组建为

2、 500 元，。 2、 每亩水面可在年初混合投放 4 公斤蟹苗和 20 公斤虾苗； 3 、每公斤蟹苗的价格为 75 元，其饲养费用为 525 元，当年可或 1400 元收 益； 4 、每公斤虾苗的价格为 15 元，其饲养费用为 85 元，当年可获 160 元收益； 问题： 1、 水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹 混合养殖的年利润（利润=收益一成本）； 2、 李大爷现有资金 25000 元，他准备再向银行贷款不超过 25000 元，用于蟹 虾混合养殖，已知 银行贷款的年利率为 10%，试问李大爷应租多少亩水面，并向 银行贷款多少元，可使年利润达到 36600 元？

3、三、某物流公司，要将 300 吨物资运往某地，现有 A、B 两种型号的车可供调用， 已知 A 型车每辆可装 20 吨，B 型车每辆可装 15 吨，在每辆车不超载的条件下， 把 300吨物资装运完，问：在已确定调用 5 辆 A 型车的前提下至少还需调用 B 型车多少辆？ 四、某城市平均每天产生 生活垃圾700 吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知 甲厂每小时处理垃圾 55 吨，需费用 550 元；乙厂每小时处理垃圾 45 吨，需费用 495 元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过 7370 元，甲厂每天至少需 要处理垃圾多少小时？ 五、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生

4、少于 35 人, 若每个房间住 5 人，则剩下 5 人没处可住；若每个房间住 8 人，则空出一间房， 并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？六、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部 2000 元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍 可获得实际销售价的 20%勺利润（利润=销售价一成本价）.已知该款手机每部成 本价是原销售单价的 60% （1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？让利后的实际销售价是每部 多少元？ 为使今年按新单价让利销售的利润不低于 20 万元，今年至少应销售这款 彩屏 手机多少部？ 七、我市某村计划建造

5、A,B 两种型号的沼气池共 20 个，以解决该村所有农户的 燃料问题.两种型号的沼气池的占地面积，使用农户数以及造价如下表： 型号 占地面积（平方米/个） 使用农户数（户/个） 造价（万元/个） A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造的沼气池占地面积不超过 365 平方米，该村共有 492 户. （1） .满足条件的方法有几种？写出解答过程. （2） .通过计算判断哪种建造方案最省钱？八、把一些书分给几个学生，如果每人分 3 本,那么余 8 本;如果前面的每个学生 分 5本,那么最后一人就分不到 3 本.这些书有多少本？学生有多少个？ 九、某水产品市场管理 部门规划建造面积为 2

6、400m2勺集贸大棚。大棚内设 A 种类 型和 B 种类型的店面共 80 间。每间 A 种类型的店面的平均面积为 28m 困租费为 400元；每间 B 种类型的店面的平均面积为 20m 困租费为 360 元。全部店面的建 造面积不低于大棚总面积的 80%，又不能超过大棚总面积的 85%。试确定有几 种建造 A,B 两种类型店面的方案。 、某家具店出售桌子和椅子，单价分别为 300 元一张和 60 元一把，该家具店 制定了两种优惠方（1）买一张桌子赠送两把椅子；（2）按总价的寸款。单位需购买 5 张桌子和若干把椅子（不少于 10 把）。如果已知要购买 X 把椅子, 讨论该单位购买同样多的椅子时，

7、选择哪一种方案更省钱？11 解：设 A 种类型店面为 a 间，B 种为 80-a 间 根据题意 28a+20 (80-a ) 2400X 85% 28a+1600-20a2040 8a 440 a 55 A 型店面至少 55 间 设月租费为 y 元 y=75%sK 400+90%( 80-a )x 360 =300a+25920-324a =25920-24a 很明显，a55,所以当 a=55 时，可以获得最大月租费为 元 22 解：1、水面年租金=500 元 苗种费用=75x4+15x20=300+300=600 元 饲养费=525x4+85x20=2100+1700=380(元 成本=50

8、0+600+3800=4900 元 收益 1400 x4+160 x20=5600+3200=8800 元 利润(每亩的年利润)=8800-4900=3900 元 2、设租 a 亩水面，贷款为 4900a-25000 元 那么收益为8800a 成本=4900a 25000+25000 4900a 50000 a 300 15a 200 a 40/3 解得 a 13 又 1/3 . 由于 a 是车的数量，应为正整数，所以 x 的最小值为 14. 答：至少需要 14 台 B 型车. 44 解：设甲场应至少处理垃圾 a 小时 550a+ (700-55a)十 45 X 495 7370 550a+

9、(700-55a )X 11 7370 550a+7700-605a 7370 3306 甲场应至少处理垃圾 6 小时 55 解：设有宿舍 a 间，则女生人数为 5a+5 人 根据题意 a0(1) 05a+535( 2) 05a+5-8 ( a-2 ) 8(3) 由( 2)得 -55a30 -1a6 由( 3) 05a+5-8a+168 -21-3a-13 13/3a7 由此我们确定 a 的取值范围 4 又 1/3a 200000 b 2000/3 667 部 至少生产这种手机 667 部。 77 解：(1) 设建造 A 型沼气池 x 个，则建造 B 型沼气池(20 x )个 18x+30(2

10、0-x) 492 18x+600-30 x492 12x 108 x9 15x+20(20- x) 365 15X+400- 20 x 35 x7 解得：7 x 9 x 为整数 二 x = 7 , 8 , 9 ,二满足条件的方案有三种. (2)设建造 A 型沼气池 x 个时，总费用为 y 万元，贝 y = 2x + 3( 20 x) = x+ 60 1 0 , y 随 x 增大而减小， 当 x=9 时， y 的值最小，此时 y= 51( 万元 ) 此时方案为：建造 A 型沼气池 9 个，建造 B 型沼气池 11 个 解法:由(1)知共有三种方案，其费用分别为： 方案一：建造 A 型沼气池 7

11、个，建造 B 型沼气池 13 个， 总费用为：7 X 2 + 13 X 3 = 53( 万元) 方案二：建造 A 型沼气池 8 个，建造 B 型沼气池 12 个， 总费用为:8 X 2 + 12 X 3 = 52( 万元) 方案三：建造 A 型沼气池 9 个，建造 B 型沼气池 11 个， 总费用为：9 X 2 + 11 X 3 = 51( 万元) 方案三最省钱 . 88 解：设学生有 a 人 根据题意 3a+8-5(a-1)0(2) 由(1) 3a+8-5a+510 a5 由( 2) 3a+8-5a+50 2a13 a 那么 a 的取值范围为 5a 2400X 80% 28a+20 (80-a ) 1920 8a 320 a 40 由( 2) 28a+1600-20a 2040 8a 440 a 55 40 a 10)把椅