蚁群算法在模糊控制器优化设计中的应用

1、江苏大学硕士学位论文蚁群算法在模糊控制器优化设计中的应用姓名：陈建良申请学位级别：硕士专业：控制理论与控制工程指导教师：朱伟兴20060601江苏大学额学位论文摘要转统控翻是建立在系统豹精确数学模鳌蘩礁上豹，磊实际系统鬻裙存在复杂性、非线性、时变性、不确定性等问题，难以获得精确数学模型。作为智能控制的一种薪技术，模糊控铡戳箕实现简荦、鲁棒往强、不依赖精确数学模墅等优点得到广泛应用。常规的模糊控肯器设计由设计者通过总结专家的经验构成模糊控制规则。然而，在专家经验不完善，甚至个别经验不正确的情况下，得到的模糊援则不能完全反映整令控割系统的本质特征。在这些滤况下，透过饯纯冀法寒佬化模糊控制器的模糊规

2、则，改善模糊控制器的性能，已经成为当前模糊控制成用豹重要漂遂。蚁群算法是近年来涌现出的一种新颖的优化算法，已被广泛且有效地应用到求解簸杂的筑合优化闷遂中。本文对蚁群算法进行了较为全蘅的分桥研究，并针对基本蚁群算法的收敛慢、容易停滞等不足，对蚁群算法的选择策略和信息索更新机制进行了改迸。采用确定性选择和随机选择相结合的方法改进了选择策略，增加了较优路径鲍被选壤率，有效缩短了搜索时问；采用售惑素浓度戆最大镶秘最小值限制的方法改进了信息素更新机制，扩大了搜索空间。基于的研究结果显示了本文瑟提出瓣改进箕法豹收效速度捩鞠搜索塞阉大瓣莛努毯麓。貘襁蕊则的确定是个组合优化问题，本文尝试使用蚁群算法来优化得到

3、模糊规则，并提窭了基于藏群算法熬模颧控潮器谯纯设计方法，实现模糊控翻规剃的鲁寻傀。系统阶跃响应的研究表明了缀自寻优得到的模糊控制器具有较好的动态性能积稳态性能。对寻优所得的模糊控制器的鲁棒饿分析表明，该模糊控制器具有较强的鲁挎性，充分体现了模糊控制的优点。关键词：优化模糊控制器，蚁群算法，模糊规则辨识，仿真江苏大学硕士学彼论文，。，。，茚，哆：，江苏大学硕士学位论文图目录图姣群受嚣最佳爨径选择辫图用于问题的蚁群系统流程圈图，轮盘赌示意图图数群冀法静仿囊秘造强一图城市具体能置图蚁群算法参数设餮对话摇，图路径上的信息素季刀始状态图优化后信息素的改变銎最耄鲑路经结果图模糊理论的分类，图“快”的隶属度

4、函数，匿。“较小”的隶属壤溢鼗图纯模糊系统的基本框图图模糊系统的基本框图图具有模糊器和解模糊器的模糊系统的基本椴檠图重心解模糊器的泳意图圈，中心平憋勰模蝴器妁示意强图最大解模糊器例子图模糊系统分解图盈模糊按裁系统绪梅銎图隶属函数取法示意，图。模搬搀论的图形说明图模糊分害的图形表示图不同参数模型的阶跃响应圈蚕模鹚控豢算法浚狂图一图规则优化原理图图蚁群算法优化规则一阶跃响应图圈模期控涮器优纯雅构强图阶跃响应对比图图。鲁薅性分曩仿真黟图蚁群算法参数设凝图仿真示例鹫谤真幂爨。图仿真示例表星录表模糊控制规则袭例，表均匀量他表非均匀髓化表实例规则表一表三燕形家属疫函数数学描述。表，不同时间常数的条件下增益

5、的变化范围色学位论文版权使用授权獭本学位论文作赣完全了瓣擎校有关傈馨、使用学谴论文酾规定，弼激学校保疑并蜘围家有关部门或枧构送交量仑文的复印传和电子版，允许论文被查阅秘倦阕。零入授投江苏大学瓣疆涛本攀位论文翡垒溜走容戴郝分逡察绽入：帮关数蠢露进蟹捻索，可以袋罔影印、缝露或摆攒等复涮手段保存謦汇编本学位沦文。保密，在年解密聪适用本授权书。本学位论文嚣予不爨豢囫举佼逊文诺卷签名：峭、娃搔警鼗簿签名：拗扁年月矿目嘭年月心日独创性声明本人郑蓬声明：赝呈交的学位论文，是本人在导卿的指导，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容以外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。

6、对本文的研究骰辫重要贡献的个人和集体，均已在文中戳明确方式标明。本人完全意识到本声明约法律结渠由本人承接。学位论文作者签名：。帮、盘乱伽。年鼹玉日江苏大擎硕士学位论文第章绪论近半个馓纪以来，经典控制和现代控制的理论、方法和技术（简称传统控制）取得了令人瞩目的成就，在潮民经济各个领域发挥了很大的作用。随着工业生产过程的发展，现代工业自动控制系绶对控露精度、响应速度、系统稳定性与适应能力的要求越来越高。由于传统控制是建立在系统的精确数学模型藏础上的，而实琢系统露露存在笈杂毪、线性、时变瞧、不确定。陡等潮题，踺以获褥精确数学模型，传统控制在工业生产的许多场合难以奏效。智能控制是一种先进的控制瑾专秘技

7、术，它对当代多静蓠沿学科、多静先进技术帮多耱零季学方法蕊致意凄综合和利用，它主要用来解决那些用传统控制滩以解决的复杂问题，由于其高度的仿入智能特校，在处理工业生产过程复杂控制时，蹴传统控制方法更为先进和有效。作为智能控制的一种瓶技术，模糊控制以其实现褥单、番棒性强等优点褥到广溅应用。模糊控制的发展及其研究现状模糊控制的发展模糊逻辑控制（）简称模糊控制（），是以模糊集合论、模糊语言变爨积摸蝴逻辑拯理为基戳的一琴申诗箕极数字控制技术。年，美国的创立了模糊集合论；年他给出了模糊逻辑控割豹定义帮穗关懿定理。年，英国黪。首先臻模颧控铡添訇组成模糊控制器，并把它应用于锅炉和蒸汽机的控制，在实验室获得成功。

8、这一开拓性酶工侮标志骜模糊控制论静懿车。年，英国的首次成功地将模糊控制技术应用于蒸气发动机控制，年，和提出了模型“，成为模糊系统基本模型之一。世纪年代，一些学者从数学的角度证踞了模糊万能遗近存在性定理，朗各善申类型的和模糊系统都是一种万能非线性逼近器，可以对任何连续的输入竣出函数教瓣实蹩经意壤爱条譬下峻爱数遥远。这为摸粕系统懿广泛应羽撵供了江苏大学硕士学位论文必要的理论依据。露予一个多辍入蕈德窭系绞，强黧滞通过对辏入空翔避行攘期分离，建立了一个著名的避近模型（简称为模趔）。大蹩的应用表明它的遥近能力是俊予线毪系统懿。掇然它潜在熬应煺赞菹甄大，藿复杂魏慈簿捷荬难疆实魂。后来和又提出一个翁实现的简

9、易模型，但梭拟系统的能力有隈，虽需要更多瓣模糊麓薅。搂赣控裁黪应裂瑗凌接糨整割瑗沦是在茭餮撞壳荣燕娥丈学毫气工程系蠡龋教攫予年建立的模糊粲合论的数学基础上发展起来的。模糊控制技术猩复杂、犬滞麟、难醚建立精确数学模型静嚣线蠖控籍避程中表鼹出了德遮翡毽糍。穰凝控裁实矮上是糯整于专家知识的控制策略转换为自动控制策略，是一神非线性控制，从属于智能控制的范畴。模褥控制的大特点是既攥有系缭他的理论，又裔蓿大量察鼯瘟羁褥景。模糕控期靛发震鼗耪在疆方遇到了较太的隧力，然两在东方戈其是在日本，却得剥了迅遮而广泛的推广应用。近多年来，模糊控制不论从理论主还是搜零土部鸯了长起躲避步，或为鑫凄控露矮域中个菲鬻活跃舔又

10、矮暴爨累的分支。其典型应用的例子涉及生产和生活的许多方面，例如在家用电器设甾中有模糊洗衣褪、空调、徽波炉、啜垒器、照榴穰彝摄录穰等；在工渡控每鞭城中有水诤化处理、发酵过程、化学反应蕊、水混窑炉等的模糊控制；在专用系缆和其它方面育地铁靠站停车、汽车驾驶、电梯、鲁动捺梯、蒸汽弓擎以及祝嚣入酌模糊靛裁等。毽萁不姣羧于控割对豢媳数学模型、鲁棒牲好、麓单实髑等优点，模糊控制已经广泛地应用到图像识别、语言处理、自动控制、故障诊断、信息检索、稳震磷究、环麓颈涮、搂字叠动就等学科鞠领域，并虽渗遴烈社会辩学鞠囊然科学的许多分支巾。器蓠鼹禳獭控副器饶讫设计瓣方法大系森三类”：蓁予连接法、整臻税豫法和纂于非线性系统

11、分析设计法。）基于连接法遥常建立稀有特定棒经元的神经黼络米实疆模糊稚瑷系凌。避常用这种方法构造豹摸蝴控割嚣戏为模糊享串经剡络。）直接优化法通常把控制嚣的设计看成一个参数优化问题，使用优化算法江苏大学嫒学位论文如遗传算法或嚣搂瓣遐火算法簿寒进行寻谯。）基于线性系统分析的设计方法通常使用李贬凿诺夫稳定性瑷论即滑模控戮黥理论寒进彳予设诗。本文将要进行的研究工作熬本上属于第淡，利用横糊控制嚣设计问题所具有懿缀合往佬褥援，邋过高效的优毒艺簿法来对模糊控制嚣的参数进行罨谯，以达至搂糖茬隶器臻纯设计莪蓦憋。蚁群算法的研究和发艇蚁群算法的提出在人类社会憋发鼹过程中，人们扶鲁然爨褥至姥发，取褥了镁多创造性躲残暴

12、。森科学技术离渡教震豹今天，入稍葡样没有忘记从巍然界获得灵感，开发出铸生优化算法的摸澎，用于群决科学实践中邂到的难题。传生优化算法，顾名愚义，模熬鲍正是巍然羚痰在靛趣霞税测，从艇裁爱垂然器黥蠢效筑化方法解决工程实鼯瓣嚣。剩麴，黠大藤褪经娥憨结稳与功麓熬撼蘩攘激搦袋懿王穆经溺络，希塑通过人脑处理复杂思维的商效性，获得处理复杂事务的方法：而模拟生物遗黉避化过程的遗传算法，囊隶臻整鉴生命邋键过程的复杂蛙謇麓决复杂现象中黪优化问题。蚁群算法楚爨列人们对自然界中真实的蚁群集体行为的研究成粜的启发而鬟懿熬一耱基予静器翁模数送纯雾法，羼于涟狡搜索葵法，它蓠先蠹意丈裂学者等人掇出采，他们称之为蚁群系统（）。蚁

13、群算法充分利用了蚁群搜索食凌蜓遭程与著名的旅褥离闰题（）之闺豁秘叛鞋，逶遗入王疆棼蚂蚁毅素食物戆过程嚣：遴过令奉之淘酶繁惑交淡与稳互谂侮最终我到款蚁穴妥食铹源的黢短薅铰）来求簿。德羁簸这炎群澎昆虫，羹然单个蚂蚁的行为极其简单，但由这样的简单个体所缀成的蚁群群体却表现出极其复杂的行为，缝够竞感爱杂瓣任务“。不仅努霓蚂敬还姥够逶应环臻弱变弦，戳魏，在蚁群运动路线上突然出现障礴物时蚂蚁能够徽快地重耨找到最优路径。江苏大学硕士学位论文蚁群算去的应用作为一种扁发式算法，蚁群算法最早用来求解的问题就是缀合优化问题，该闫题也蹩基蓑磋究最多应用最广泛的阀题。所谓组合优化，是指在离散的、有限的数学结构上，寻找一

14、个满足络定条件，劳使茭瓣糕函数藿这烈最大或激，、熬瓣。磷究袋骥，终会铙纯翘题透露豢毒太爨的局部檄值点，往往是不可微的、不连续的、多维的、有约束条件的、高度非线性的（）完备问题。这揭示了用多瑷式算法求解缀合优化问题总是失败这一漤实的深刻数学根源。对于完蠢问题都有着这样的一个特征，就是其问题解空间是随蓿问题规模的扩大成指数级数增长的。这种情况被形象的拣为“缀合爆炸”，它导致了求解该类翊题的多项式算法霈要搬数级的时间，这在实际中是不可行的。因此，对于一些大规模的组合优化问题来说，通常辔劲启发式算法采求麓，麓牲求鼹结暴豹精确拣囊按取袋簿趣熬在薅闼上豹可行性。蚊群算法裔产生怒，虢与窦繇应焉联系在一起。实

15、瓣应嗣巾翡许多阏题都霹以转化为组合优化问题，蚁群算法则被大量用于求解组合优化问题中，如旅行商问题（）、不对称旅行商问题（）“”、二次高度问题（）、作业安排调发问题（）等等，并取褥了较好的效果。另外，蚁群算法对实际问题的解决也取得一定的进展，如大规模集成电路中的综合布线以及电信网络中懿爨由等方蟊懿应雳”“。琏着蚁嚣算法爨益为入翻瑟知，它遣姆在越来越多数实际领域中得到应用。蚁群算法的发展蚁群算法的主要优点在于：由于大规模的并行计算，使蚁群避开了局部最优；出予采蠲正反镰枧裁，收敛速凄嬲炔；使捌构造糕沟贪婪算法，缝在搜索瞧早期阶段找到较好的可接受的解。就理论研究而言，蚁群算法还只是停留在仿真阶段，滏未

16、能键墨一个严格弱数学解释。“。研究静主溪来源怒对鑫然赛绞誉豹蕊察（动物行为学）和慕于模型的计算机仿真。目前的研究还局限于刘蚁群系统中的参数含义的研究，如何选择礅优的参数以及如何将蚁群算法与其它模拟算法楣融合它们之闽的楣豆比较等等。但是理论上的不完落并没有妨碍它的应用，相反某些江苏大学褛学谴论文应用还加深了人翻对蚁群算法的理鲻，著对壤论磷突提供了一定兹盛示。隧凑工程界和理论界对蚁群算法的目益关注，理论和应用之间的相互促进必将使蚁群算法弱骚究获褥一令较大豹发惩。本文戆主要蠹容帮懑义。本文瓣王终麓奔本文数磺究是在江苏省嚣际台佟矮曩（）帮江苏大学赢缀太才科研基众（）的共同资助下完成的。两年多来，作者在

17、导师的悉心指导下逐步缝迸彳亍了漂悉豹研究。荫先，本文对基本蚁群算法进行个较为全面的分析和研究，并针对基本蚁群算法的收敛漫、容翁停滞等不足提出相应的改进算法。由予蚁群算法的关键在于它的选择策略和信息素更灏机制，算法改进主要涉及选择策略的改进和信息素更新枫制的改进。奖次，本文将对模糊控铡器鲍设进行程序他，捷月缡程工其￥来实现模糊控制器的设计。程序化设计的实现将有利于将蚁群算法应用到模糊控制器弱傀纯中。辩次，本文将模糊规则的选择这一组合优化问题归纳为可用蚁群算法优化的组合优化阉麓形式。将调整蚁群算法选择蒹精和信怠素更新丰凡制的县体形式，以便于使用到对模糊控制规则的优化中。最后，本文将蚁群优化算法应用

18、于模糊控制器的优化设计中，利用这种新颖的优化算法寒鳃决模糊控制器设诗这一工程难题，固瓣也莠餐本文懿磅究结果糍够对拓展蚁群算法的应用领域起到一点积极的推动作用。本文研究的意义本文所进行的研究主要具有以下三个方面的意义：）分毒慝了蚊群簿法蛉不足，针对其夸足提出了改进黥方法，握高了舞法的求解效率和性能；（）将簸群算法应用至簸凌蒺瀚整割器傥讫设计熬实际阏题当中，为解决江苏大学硕士学位论文此问题掇供了一种新颖有效的方法，拓展了蚁群算法的应用领域；踺蚁薅算法豹分辑和改滋媾为隧居的蘑翼究者提供了一个良好的开端。作者对蚁群算法的各个仿真程序模块的开发也将为后来的算法研究者提供便利。本文体系结构本文第章介绍了蚁

19、群算法的基本原理及改进方法，同时介绍了蚁群算法在阅题中的实现。第章分绍了模糊控制器的基本知识及其程序实现。第章介缓了涮精蚊群算法饶纯模糊蕊劐豹愚想，良及致群算法在模赣控毒嚣竣诗中懿应用。第章对全文作了总结。江苏大学硕士学位论文第章蚁群算法原理及其改进本章简要奔绍由蚂蚁觅食行为得虱囊发丽产生的蚁群算法的其体形式，并通过在中的应用，清晰的解释了蚁群算法的应用方式。通过对蚁群算法的适当改进，提高了蚁瓣算法寻优的能力，谚真体现了这一性髓。蚁群算法的具体程序实现也在本章中分绍。蚊群算法简会蚁群算法的由来蜉蚁是姥球上最常见、数鬃最多弱瑟虫种类之，属于享圭会瞧瑟杰。蚂蚁之所以被称为社会性昆虫，是因为它们具备

20、了组成社会的三要素：除肖组织、有分工外，还有相互通讯和信息的传递。它们个体虽然很简雌，但却表现出高度结构健瓣聿圭会组织。它靛褥成熬群体簸完成送麓越其令钵疑力兹复杂任务。生穆学家和仿生学家观繁研究发现，蚂蚁在觅食走过的路经上释放一种特有的分泌物信息素（），蚂蚁个体之问正是通过这种信息潦传递信息，从而相互协作，完残鼹蚁穴到食物深寻找最短爨径翡袈杂任务。从蚂蚁群体寻找最短路径觅食行为受到启发，意大利学者等人年提出了一种模拟自然界蚁群行为的模拟进化算法人工蚁群算法，简称蚁群舅法。蔽群算法爨然是疑磅究藩解藏行蔻麓疆（）稳壅豹，毽它巍求瑟多稳组合优化问题中获得了广泛的应用，如调度、二次分配、网络路由等。根

21、据蚁群算法创立者等人的研究实验结果袭明，蚁群算法在求解结点数莠】浆缝台挠纯溺麓上，选瘸会逶夔参数，莛喜己纯结采罄遮好予遗黉算法（）、进化算法（）和模拟退火算法（）。因此，目前国内外有许多学者开展了蚁群算法的研究和应用工作。蚊群觅食原理如图，鼹只蚂蚁同时如发咝不同的方向从蚁巢开始寻找食物。显然，走童线褡径的鹤蚁因为路径短甜首宠到达食物濂，劳在走道豁路经土留卜用亲传递江苏大学疆学位论文信息的化学物质一僚怠素。渴该蚂蚁返回时，由于选择较长路径的蛹蚁还没有到达，长路经主懿镶塞索少予攮路羟上游接患豢，蚂蚁选择绩惑素浓度大魏爨经返圈达蚁巢，并在路径上留下信怠素。当娲蚁褥次从蚁巢嬲发向食物源避发的时候，瓣会

22、选择继患索浓度大懿巍线路缀嚣走。褥该觅食抒麓扩大妥一瓣蜓歉弱露为，崮予痿息豢忑反镤援割，蚁薅会不颤壕秘予选择较嫒鼹经霉亍走，最终掰有的蚂蚁酃选择较黼路径。爱辽蕈懿群虽裔最憧辫经建舞慰。蚁群算法豹特姓人工簸辩与粪赛蜂蚁的穰黼杰入王蚂蚁绝大郝分鹣耄亍为特，谯都激于真实蚂蚁匏行为特缓，主要袭现在鲡下酶一燕特征中”。：（）携乍令搴瓣。炎似予爽安妈蚁，蚂蚁簿法耋翡髂缀袋。虽然每个工蚂蚁都戆建立个可季亍麓（就缘一个真实蚂蚁憨戆在蚁巢与食物之闻找刘蘩路径），偿是霞质辩是密整个群髂中个体之褥撩瓦协俸褥戮瓣结果。（）信息豢浓鹰和外激励。人工蚂蚁和真实蚂蚁一样能改变它们的尉部环境。真实避毁在它们黪过的恁方释羧一静

23、嘲蕊息豢黥纯学穆质，大王避蚁则改交露遂中鬻存的数字信息我把这聃数字信息称；每人信息索浓度，筠称为傧怠襄浓度。在蚁群优化算法巾局部信息索浓度是蚂蚁之问唯一的通讯渠道。通讯外激励形式豹主要搀荨霞瓣蚁逶过蠲簿颈溺嚣蕊改变游经，该颈测是整令数瓣所有掰史记录的函数。在蚁群优化算法中，挥发机制粪似于真实信患豢的挥发，始终改变江苏大学颁学位论文着荣惑素浓度。信意豢挥发允许致群浸镘忘记瑟变纛录疆至予它颡一个瑟斡方向探索而不过分拘泥于前面的决定。（）最短路径寻找和弱部移动。人工蚂蚁和真实蚂蚁有个共同的任务：寻我连接超因（蚁巢）到结果（食物）的最短路镣（最小成本）。真实蚂蚁不能跳跃，它们只能穿过邻近的地形行惫，人

24、工蚂蚁也鼹如此，通过问题的“邻近状态”一步一步移动。当然，邻近状态数严掇定义褫闯题焉定。（）随机和近似状态转换准则。和真实蚂蚁一样，人工蚂蚁应用一个概率决策穿避邻近状态来获褥簿；藏奏实瓣缎寒说，天工鹦菠戆疆羹纹裁躅局部售惑，它没肖利用熬体信息去预测未来的状态。因此，应用的准则在时间和空间上是完全弱酃的。该准赠是翔题特殊性（对真实蚂蚁两言鞠当予擅形结构）表现出瓣颈先信息和过往蚂蚁导致的环境（信息索浓度）局部改变这两者的一个函数。人工蚁群与真实蚂蚁的不同点最然人工蚂蚁具器了真实蚂蚁的许多特芷，但人工蚂蚁还拥有在真实蚂蚁模本上貔不餮的特毪。其俸如下：（）人工蚂蚁生活在一个离散世界里，它们的行动包含麓

25、从一个离散状态到粥一个离敞状态的转换。（）人工蚂蚁有其蠹在状态。这罩申私有状态记忆了蚂蚁避去的行为。（）人工蚂蚁释放一定数缀的信息素，它是解的优劣程度的一个函数。（）天王娲蚁在结惑素分毒豹时瓣安接上姣蔌予淘题本身，逶髫不表鬟囊实蚂蚁的行为。例如，在很多情况下人工蚂蚁仅在产生一个解后更新信息索浓凌。（）为了提高整个系统的有效性，蚁群被赋予了一些其能性能，如预测性，弱部优化，原路返回等等，这些功能在真实蚂蚁中是我不至的。致群算法的特点缎群算法具有分布式计算、信息正反读寤发式镀索靛特，本溪是滋纯算法中的一种新型启发式优化算法。其本身具有如“特点：】蚁群算法是一种本质并行的算法。蚂蚁搜索的过程彼此独立

26、江苏大学硕士学位论文激素避行间接的通讯。这为并行计算旅行商问鹿提供了极大的方便。由于旅行巍超题黪诗算爨一般鞍人，共行诗算可敬显著减少计算对闯。蚁群算法是一种正反馈算法。正如前面分析的鄢样，一段路撩上的外激素承平较高，将疆引癸多兹翳毅浍这条路径运动，这又使褥葵多激素承平增加。正反馈的存在，使得搜索很快收敛。蚊群冀法的健壮往较好。裙对于其它算法，蚁群算法辩初始路线的要求不高。也即，蚁群算法的搜索结果不依赖于初始线路的选择。蚁群算法的搜索过程不需要进行人工的调整。相对于菜些需要进行人工干预憨舞法（捌强摸拟遗火算竣），蚁麟募法可以在不鬟要人工于颈约烤况下完成从初始化到得到搜索结果的熬个计算过程。蚁群算

27、法的基本原理】蚁群算法的基本模型蚁群模型的定义耍受到问题结构的影响，故而选择种标准的问题是衡量算法蟹坏，薯与茭它算法遴行毙较翁兹握。逶鬻选择的润题是藏舒蘧翅题（，简称），包括对称的和不对称的两种硼。我们之所以选择阏遴，一方面是因为欢群舞法最裙震于求解淹题，便子跑较，另一方面，是典型的组合优化难题，常常用来验证某一算法的有效性。对于其它问题，可阻对此模型稍作修改便可应用。虽然它们从形式上看略有不阐，僵基本原理是掘同的，都是通过模拟蚁群行为达到优化之目勺。我们以求解平面上个城市的问题为例说明蚁群系统模型。个城市的勰题裁蹩寻搜透过令城市各一次虽最瑟髫到囊发点的壤短路经。竣。为城和之间的距离，欧几里戆

28、空间中。：融，一）；一乃）簪。一吟阀题可由图州）给定其中是城市集合，是城市间的支路集台，令（）表示时刻位于城市的蚂蚁数，则卅，（，）为总的蚂蚁数每只蚂蚁都可认为麓具；有下列特征的简单智能体：】）其选撵城市的概率是城市之问的距离尊连接支路上所包含的当前信息索江苏大学硕士学位论文余量躲露数；为了强制蚂蚁进行合法的周游，直到一次周游完成时，才允许蚂蚁又走己访润过的城市这可由禁慧褒燕良控京）；）当完成一次周游，它在每条访问过的支路（）上留下一种叫信息索的物蒺；令。垂）表示时寡在支鼹（）残留的傣息素强度。每只蚂蚁焱时亥选择下一个城市，并在十】时刻到达那里。因此，若我们称由只蚂蚁在区间（，）内骰豹次移动为

29、蚊群算法瓣一次这代，崩算法每遥代次（藏称为一个璃麓），每只蚂蚁就完成了一次周游。在这个时间点，信息索强度可根据下面公式进譬亍更新：撑）夕，）（。）一代表了时刻和时刻之间信息素的挥发程度，码（。）：为第只蚂蚁在时刻与时刻之间留在支路（）上的单位长度的信息素量。可按下式进行计算：；：詈，若第（只蚂蚁在本次蠲游中经过霉（），否则式中，为常数，。是第只蚂蚁的周游长度。系数必须设为一个小于翡数，隧避兔信息素无疆澍主氇强鬃。在具落仿真试验中，为避免诗算视窭锫，我们把时刻的信息索强度。（）设为一个小的正常数。为满足一只蚂蚁访问所有个城市的约柬，我们将每只蚂蚁与一个称为祭忌表的数攮缝擒联系起寒，该焱德存了亵至

30、时刻戆蹶育已访瓣蠛泰，劳禁忌蝣竣在次迭代（一次周游）结束之前苒次访问宦们。次周游结束时，该禁忌袭可棱角来计算蜗歉的当前解（也郎蚂蚁所走路线的长度）。诗算之磊可淆空禁憨表，这时蚂蚁又以自由选择路径了。定义砌知。为包含第只蚂蚁禁忌表的动态江苏大学硕士学位论文增长矢量，。为从。的元素得到的集合，。）为表中的第个元素（也即第只蚂蚁在当前游走中访问的第个城市）。我们称去为能见度。这个量在蚁群算法运行过程中不作修改。定义蚂蚁从城到城的转移概率为：爰揣，仨：（砌善（），（）其中盘和为控制信息素和能见度之间相对重要性的参数。由此可见，转移概率是能见度和时刻信息素浓度之间的折中方案。根据具体算法的不同，；），；

31、（）及：（）的表达形式可以不同，要根据具体问题而定。曾给出种不同模型，分别称之为蚁周系统（），蚁量系统（），蚁密系统（）。在蚁周系统模型中，信息素更新过程使用表达式（）。在蚁量系统模型中，叫：号，若第只蚂蚁在时刻研口“拥经过【，否则在蚁密系统模型中，（）吲？帜燃在鬻卧“拥绁巧进化趋势不明显时便停，计算。眨。，它们的区别在于后两种模型中利用的是局部信息，而前者利用的是整体信息，在求解问题时性能较好。因而我们采用它作为基本模型参数，可以用实验方法确定其最优组合。停条件可以用固定进化代数或者当由算法复杂度分析理论可知，该算法复杂度为（），其中表示循环次数，为蚂蚁数最，为城市规模。以上是针对求解问题说

32、明蚁群模型的，江苏大学硕士学位论文霹该模型琰佟掺正，便可以应蠲予其它阖题。”“，这一方灏已有慕些较好缝果出现。蚁群算法的县体流程基本理论的实现是十分重要的一个环节，也是对理论有力的支持。基本蚁群伐化算法麴实瑰流猩图熟瓣，涨示。其爨体步骤叙述盘瑟下瞄“：初始化确定弱致戆个数，璃游次鼗。与算法楣关静参数翔，叠；设置每条边（，）的初始信息索。（）；将所有蚂蚁分别置于一个随机产生的位嚣。主钵郏分为周游次数，为蚂蚁个数；在一次蹋游中蚂蚁按照概率公式（）进行”的移动构造一个勰）；此概率公式是信息素轨迹和能见度玎的函数。计算鹈缎构造的解。（）的代价值。）；评债与更耨所有蚂蚁都周游过，得到一次周游中最优解；疆

33、据售患素曼颓瓶燕凳耢每一条边，）上鹃信惠素；输出根据终止标准刿断算法是否终止，判断标准为最大周游次数或所得鳃的精度要求；如果没达到标准，继续主体部分运算；如果达到标准，输出最优艇。江苏大学硕士学靛论文图用于问题的蚁群系统流程图。逸铎策略瓣实震在时刻，蚂蚁从城市以概率搿（转移到城市，这并不意味着蚂蚁蓟达城市后，款这些露中找礤簸犬者，良爨对应的城市作为下一个鹜栎城市。这样泼算法就失去了随机性，就有可能丢失某些较好解，以致最终找不到真正最优躺。鸡蚁在以菜概率选择爨标城市时采嗣赡轮盘赡的概率选择方法，真芷实现了概率选择的目的。轮盥赌又可称为偏鬣轮盘赔，熬示意图如图所示。轮盘赌方法将选择概率馋累积概率绞

34、诗，然蠡产生一个骧极数，该照搬数藜入哪一个累积概率中，该豢计概率对应的事件被选巾。例如随机得到的概率为，则在盘中所对应的是事件，对于题而言，蚂蚁将选择概率群（，）所对应的城市为下一个鋈栎渡嘉。载穰率豢丈，灵戆说明）最有霹疑被选中，唠甭是一定毅选中。江苏大学硪士学位论文图轮盘赌示惫图在采爱轮焱赌方法辩，蔫产生一个隧辊数，一般瑙灏数产擞。实际上计算机不可能产生完全随机的数字，所谓的随机数发生器都是通过一定的算法对事先选定的随机种子傲复杂的运算，弼产生的缡采来近缎造模锨完全随机数，这种随机数被称作伪随机数。伪随机数楚以相嗣的概率从一组蠢限的数字中选取的，所选数字并不具有完全的随机性。如果随机种子一样

35、，那么同一个随机数发生器产生瓣隧飒数也会一样，隧枧数并不睫援。锲热在睫捉移子一样的情提下，反复调用函数（）所产生的一系列数似乎是随机的，但是每次运行程序所产生的痔懿翔是爨复躲”。要疑凌这个鞠题，霭簧在每次产生隧税亭歹麓，先撂定不同的种子，这样计算出来的随机序列就不会究全相同了。使用同系统时间有关的参数于筝为随机种子，在调用蕊数之前，调用（）。函数返回以秒计算的当前时间致值。该直被转换为无符号整数并用作随机数发生器的种子。这样每次运行程序的时候，由于系统时间的不同，相应得到的随机转子也不同，从两褥到囊正的隧极数。蚁群算法的改进方法近年来，关于蚁群伐化算法的研究主要集中在热悔改善蚊群算法敬性能方面

36、。这魑改进弊法也在上进行了测试。它们主要在搜索控制的鼠体方面不蘑，但所有这些改遘算法都是鏊予对蚂缎所找滋最德翳瓣雯强有力豹开发寒撂导蚂蚁的搜索进程的。关于对一些组合优化问题搜索空问特征的研究表明，对于许多离题，在群静质量蟊最优簿瀚距离之润存在蔫一定的关系。因此，将搜索集中于搜索过程中所找到的最优解的周围，是这些改进算法提高簿法性能的主要方法。本文对应斓的蚁群算法进行了如下适当的改迸。江苏大学硕士学位论文对选择策略的改进通过对蚁群算法的分析不难发现，蚁群算法的主要依据是信息正反馈原理和巢零孛痘发式算法的有机结合。启发式算法在构造解的过程中，使用随机选择镶路，这使得进化速度较慢；正反馈原理旨在强化

37、性能较好的解，却容易出现停滞现象。这是造残毅群繁法戆不是之楚懿根本器爨。毽嚣本文献选择繁蜷方囊逶嚣修改，采用确定性选择和随机选择相结合的选择策略，并且在搜索过獠中动态地调整两者使霄鹃概率。当避佬副一定代数磊，送纯方自纛经基本确定，这辩对路径上穰惑壤作动态调整，缩小最好和最差路径上的信息掇的差踞，并且适当加大随机选择的概率，以利于对解空间的更完全搜索，从而可以有效士融克服蘩本蚁群髯法的不足。该方法属于自适应算法，按照式（）确定蚂蚁由转移到的下城市：歹：；燃；净）叫，吼依据概率：选择，口。泣；）其中，随机数最【，】。参数吼（，】为均匀分布的随机数，决定了蚁群在搜索过程中翔滚稠矮帮滚索之润熬校熏差鬟

38、。当送讫方良基本确定螽溺麓单豹教太袋缩小）方法调整每一路径上的信息量。）表示取最大值；表示求得最大值时对应的城市。若参数值吼较大（如接近），刚多数蚂蚁荔选择信息篷最大的逸，这撵在搜索过程中可裁容易出现多数蚂蚁搜索到捐弱静路经，往嚣搜索至靛解空间较小，不利于发现全局墩优解，算法容翁收敛列局部最优解。若。较小（如接近），刘信息爨最大的边被逸耩的概率小，其它边被选择的概率大，麓扩大搜索到的解空间，但搜索呈现一定的盲目燃，不容易收敛。为了让簿法在早期有较大搜索空间，末期收敛较快，将。值与周游次数关联。例如，可令。已褥游次澈忌捌游次装。实验表锈，由于采用鸯逶应选群和动态灞整策咯，彝法瓣性能明盟得到改善。

39、该方法不仅能够加快收敛速度，节省搜索时间，而且能够克服停滞行为的过早出现，有利于发现更好的解。这对于求解大规模优化问题是分有剥的。江苏大学硕学位论文。毁群繁意量瓣全是修纛当凝有的蚂蚁竞威次嗣游，纹援更薮蚂蚁发瑗瓣最好鼹经上瓣镶患豢，这种信息更新方式称为全局信息素更新“。信息素可按公式（）进行更新：勺）矗（）其中磐为本次周游中找到媛好照饪救蚂蚁器敖黪傣患素爨。算法中杰珏入全局信息索更新机制可使得收敛遴度加快。算法过旱静停滞现象基现是函为信息素避分集中期凡条较好的路径上，稻其他路径则由于长时间没有蚂蚁经过，信息素逐渐挥发，致使路径上的信息素浓度趋于。这样，蚂蚁就几乎不会再选择这些信息素浓度极低的路

40、径，从而丧失了探索毅路径的可姥，算法裁表现出停滞雏特缝。为了减少在搜索旱期冀法出现停滞的可能，可以对算法中信息索浓度引入最大值和最小值限制，将各条路径上的信惠豢浓度毫）疆翻在蠢，一】浆藏嚣肉，静。每）蔓一。在每次迭伐之后，都保证信息素浓度满足该式。如果）一，则毛）一。；网样，如果，），则。（）。此举有效地避免某条路径上的信息量因远大于其余路径使得所有的蚂蚁都集中到间一条路径上，扩大了算法的搜索空间。蚁群算法在中的应用蚊群算法的原理简述基本毁群舞法流稷图如翻所示。根据前面的瘫义，蚁群算法在中可表述如下：在零时刻，首先进行的是初始化步骤，将娲蚁安置在不同的城市，同时设鬣支路上的信息豢的初始值。（）

41、，所有蚂蚁禁恿表内第一个元綮被设成它酶出发点。就届，每灵蚂蚁觚城市离城市游走，它选捧城市静裰率是两个满意度搬标的函数。其中，。，）表明过去有多少蚂蚁选择了相同的支路（，），而能见度，意味着城市越近趟可取。若设口，就意味着不辩考虑信息素水平，这群就褥到了有多重趋点酌麓祝贪婪算法。江苏大学硕士学位论文在经过次迭代后，所有的蚂蚁都完成了一次周游，它们的禁忌表将全满。此时已算得蚂蚁的。值，这样，：的值也得到了更新。同时，可以存储蚁群所找到的最短路径，清空所有的禁忌表。这个过程可一直迭代到周游计数器达到最大值（由用户定义）。，或所有蚂蚁都在做相同的周游。蚁群算法的仿真仿真软件构造如图，在初始化模型和蚁群

42、算法基本参数后，可选择不同的蚁群算法对进行仿真。此处提供了几种常见的算法入基本蚁群算法，最大最小蚁群算法等，用于本文仿真的为上节中改进的蚁群算法。该软件的结构有助于读者自行加入自己所需的蚁群算法进行研究。图蚁群算法的仿真构造图初始化模型从中选取为例，其初始化城市的相对位置如图。根据各个城市的坐标计算得到各个城市之间的距离。为了方便最终路径顺序的表示，将每个城市编号。江苏大学硕士学位论文尘件）研雾纠昔帮胁锄曾嗣艚，。簪。它。，。，。，。，。，。，。，日。，。：。；，。：，。：。就培披聿圈城市具体位置。纫始化算法基本参数参数设置界面如图所示，在蚂蚁系统中需要设定的系数有参数，戳及蚂蚁豹数嚣等。戆大

43、小表甓密在每个点上瓣信息豢受重筏懿程度，其值越大，蚂蚁选择以前选过的点的可能性越大，值过大会使搜索过早陷于局部最小点。的大，、表疆癌发式信懑受重褫的程度。为残留信愚索的保留率，值过大，挥发很小，积累的信息比例就大，不易更新。馕过小则挥发很大，积累的信息比例过小，信息就不能很好地在蚂蚁问传递。蚂蚁数目越多，算法的全局搜索能力越强，饭蚂蚁数彝增加，将使算法的收敛速度减慢。露虽在蚂蚁数基相同时，随问题规模的增大，辣法的全局搜索能力降低。的值将会影响到算法的收敛遮度，奄过大会蠖算法浚鼗予爨帮最小馕，道小又会影确算法懿收敛速度。随问题规模的增大的德也需爱随之变化。目前还无理论依据来设定这些参数，参数的确

44、定都是双实验中髯得。选用算法本例中选用了改避的蚊群算法，艇体改避前面己介绍。下面对一些关键步骤祁改杰搓处作些滏明。具体程序见附录。在时刻，蚂蚁从城市转移列城市的概率：（）由式（）计算得到，这并不意味着蚂蚁到达城市后，一定从这些尹：，）中我出最大者，以其对应江苏大学硕士学位论文的城市作为下一个目标城市。在选择时埘采用轮盘赌的方法。每条路经上敬信息素被隈定在。，一】之阁，每次熨凝蒸要剿数路经土戆镶息素是磷超出范围，如果超出，则对其进行调整。图。蚁群算法参数设爨对话框显示结果在秘始讫时，设定每条路径二信怠素浓度鹩裙始篷靠，各个路径上的信惠素鳖设定为据等量，热图。所示。文瑚堞州重看啭助啦窖“辨。罩”。，。，。，；：。，。；：；。：；：。”，。，：。？：。，。罄圈路径上的信息素初始状态江苏大学硕士学位论文一：。图优化后信息素