崂山二中自主招生数学试题命题原则

1、崂山二中自主招生数学试题命题原则命题原则以青岛市2017年初级中学数学学业水平考试说明为主要依据。主要考察基础知识、基本技能、基本方法的灵活应用；关注综合应用相关知识与数学的思想方法解决实际问题的能力；关注学生思维的灵活度；适度体现高初衔接。 考试内容考试内容包含选择题、填空题、解答题。选择题、填空题，分层次主要考察基础知识、基本技能、基本方法的简单应用、灵活应用、小综合应用。涵盖初中所学知识。解答题考察数与代数部分相关知识；统计或概率的相关知识；锐角三角函数及其应用等方面的知识；图形与几何部分相关知识。解答题关注对学生的符号意识、必要的综合运算技能、模型思想以及应用意识的考察；关注不同代数模

2、型的内在联系和灵活组合，考查学生的演绎推理能力；关注学生综合应用相关知识与数学的思想方法解决实际问题的能力；关注学生思维的灵活度；适度体现高初衔接。数学样题参考答案及评分标准说明：1如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则2当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）题 号123456答 案BBACDA二

3、、填空题（3分×824分）7. 8. 2500 9. 6 10. 6 11. 18 12. 65三、解答下列各题(本题共有6道小题，满分66分)13(本小题满分8分)解：（1）原式， 5分 当时，原式 8分14.（本题满分8分）解：（1）乙的速度为 (km/h) ···········（2分）（2）设甲行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数关系为，由题意得，即.········&#

4、183;·（2分）Os(km)t(h)123416设乙行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数关系为，由题意得，=16即················（2分）联立方程组 把代入得 乙追上甲用了 小时. ···············（2分）15. （本小题满分10

5、分）（1）a=7，b=7.5，c=4.2（2）合理即可.16. （本小题满分10分）解：过点D作DEAB于E，DFAC交AB于点F，易知四边形ACDF是平行四边形所以，AFCD100米，则BFAFAB70米，根据题意易得：DFECAF 59°，DBE31°，在RtBED中，DEBEtan31°BE 在RtDEF中， DEEFtan59°EF 又BEBFEF，则EF(BFEF) 解得，EFBF42（米），则DEEF×4267.2（米）所以，这条河的宽度约为67.2米 10分17（本题满分10分，仅供参考）解：（1）设制作一个乙盒用xm材料，则制作

6、一个甲盒用（1+20%）xm材料，根据题意得：解得经检验，是原方程的根答：制作一个甲盒用0.6m材料；制作一个乙盒用0.5m材料.4分 （2）由题意得：n2（3000n）解得：n2000l与n的关系式为：（2000n3000）k0.10，l随n的增大而增大当n2000时，l最小0.1×200015001700答：最少需要1700米材料10分18.（本题满分12分）解：（1）根据题意，y与x的函数关系式为yx400 2分（2）由题意w(8)(x400)x224x3200 6分（3）wx224x3200(x150)25000 因此：当x150时，w最大值5000元，2900x2650元即：当定价是2650元时，平均每周的销售利润最大为5000元12分19（本题满分14分）解：（1）在RtABC中，ACB90°，AC8，BC6根据勾股定理，得AB10又 即，cm 3分（2）如图，过点P作PEAC于E，易证RtPCERtABC得，即，得则 6分解方程，得当运动时间为秒或3秒时，SCPQ