初二数学教学设计：角的平分线

1、.初二数学教学设计：角的平分线知识构造重点与难点分析：本节内容的重点是角平分线的性质定理，逆定理及它们的应用。性质定理和它的逆定理为证线段相等、角相等，开拓了新的途径，简化了证明过程。本节内容的难点是：a、角平分线定理和逆定理的应用;b、这两个定理的区别;c、写命题的逆命题。学生对证明两个三角形全等的问题已经很熟悉了，所以证题时，不习惯直接应用定理，仍然去找全等三角形，结果相当于重新证明了一次定理。对于原命题和逆命题，学生对条件和结论容易混淆，特别是没有明显的提示语言时，更易找不准条件和结论，这就成了教学的难点。教法建议：整堂课围绕“以复习为根底，以过程为主线，以思维为中心，以训练为手段开展教

2、学。注重学生的参与度，通过提问、板演、讨论等多种形式，让学生直接参加课堂活动，将教与学融为一体。详细说明如下：1做好铺垫新课引入前，作一个详细画图的练习：角画出它的角平分线;然后在平分线上任取一点，作出这一点到角两边的间隔 。这样做一是复习了角平分线的定义和点到直线间隔 的定义;二是为本节课的学习奠定了图形根底。2主动获取利用上面的图形，观察这两个间隔 的关系，并证明自己的结论。对根底条件比较好的同学会很容易得出结论并能用文字表达出来。对根底稍差一些的同学生得出结论并不难但让他们用文字表达出来可能不是很准确，此时老师要做指导。这一环节的教学注意让学生通过观察、分析、推理等活动，主动提出此定理。

3、3激荡思维在上面定理的根底上，让学找出此定理的条件与结论，并交换条件与结论得到一个新的命题，然后验证此命题的正确性如何?学生通过推理证明不难得到是一个真命题。此时顺理成章地引出教材中的定理2。最后注意强调：两个定理的区别与联络;原命题与逆命题、原定理与逆定理的关系及写出一个命题的逆命题的方法步骤。这一环节完全是由学生给出定理的文字表述及证明过程。4推向深化进展必要的例题讲解，然后进展有层次阶梯性训练，以到达纯熟地运用定理证明有关问题。教学时，要注意引导学生分析问题解决问题的考虑方法。同时让学生总结积累证明线段相等、角相等的常见方法。教学目的：1、知识目的：1掌握角平分线的性质定理和逆定理;2可

4、以运用性质定理和逆定理证明两个角相等或两条线段相等;3可以断定两个命题是否为互逆命题，并能写出一个命题的逆命题.2、才能目的：1通过“判断题的练习，进步学生的辨析才能;2通过公理的初步应用，培养学生的逻辑推理才能及创新的才能.3、情感目的：1通过自主学习的开展体验获取数学知识的感受;2通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征。教学重点：角平分线的性质定理，逆定理及它们的应用。教学难点：a、角平分线定理和逆定理的应用;b、这两个定理的区别;c、写命题的逆命题。教学用具：直尺，微机教学方法：谈话法教学过程：1、新课引入投影显示问题：1画一个角的平分线;2在这条平分线上任取一点P，标出P点到角两边的间隔

5、 。3说出这两段间隔 的关系并证明。2、定理的获得让学生用文字语言表达出定理的内容角平分线的性质定理：在角平分线上的点到这个角两边间隔 相等。强调说明：1、定理的条件及结论的符号表示;2、定理的作用：直接证明两线段相等。使用的前提是有角的平分线，关键是图中是否有“垂直。3、运用逆向思维，导出定理的逆定理问题：将定理的条件与结论“换位得到一个新命题，说出这个新命题的内容，并判断命题是真命题还是假命题?学生分析、讨论用文字表达内容，老师作必要的提示。逆定理：到一个角的两边间隔 相等的点，在这个角的平分线上。强调：a逆定理的作用：证明角相等b、二定理的区别与联络：性质定理说明了角平分线上点的纯粹性，

6、即：只要是角平分线上的点，它到此角两边一定等间隔 ，而无一例外;断定定理反映了角平分线的完备性，即只要是到角两边间隔 相等的点，都一定在角平分线上，而绝不会漏掉一个。实际应用中，前者用来证明线段相等，后者用来证明角相等角平分线4、原命题与逆命题a、概念我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课

7、总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。b、写出互逆命题的关键。c、原使命与逆使命的真假性并无一定的依存关系。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察才能和语言表达才能的进步。5、定理的应用投影四个例题老师范读的是阅读教学