《解一元一次方程一-合并同类项与移项》第1课时课件

1、3.2 解一元一次方程解一元一次方程( (一一) )- -合并同类项与移项合并同类项与移项(1)(1) 首先把宇宙万物的所有问题都首先把宇宙万物的所有问题都转化为转化为数学问题数学问题；其次，把所有的；其次，把所有的数学问题转化为数学问题转化为代数问题代数问题；最后，；最后，把所有的代数问题转化为把所有的代数问题转化为解方程解方程。 笛卡儿笛卡儿( (法国法国) )用合并同类项进行化简用合并同类项进行化简: : 1. 20 x 12x= _2. x + 7x5x= _3 _4. 3y4y(2y)=_8x3x-yy2yy32y31 我们学校为了改善办学条件我们学校为了改善办学条件, ,近三年购置

2、了近三年购置了各种计算机共各种计算机共140140台台, ,并且知道去年购买数量是并且知道去年购买数量是前年的前年的2 2倍倍, ,今年购买的数量又是去年的今年购买的数量又是去年的2 2倍倍, , 那那么前年我们学校购买了多少台计算机吗么前年我们学校购买了多少台计算机吗? ?设前年购买计算机设前年购买计算机 x 台台. . 可以表示出：可以表示出：去年购买计算机去年购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台台. .分析：根据题中的相等关系：根据题中的相等关系：前年购买量前年购买量 + + 去年购买量去年购买量 + + 今年购买量今年购买量 = 140= 140台台列得方程列得方程2

3、2x4 4xx+2 2x+4 4xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x = = a（a为常数）的形式为常数）的形式. .合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1上面解方程中上面解方程中”合并同类项合并同类项”起了什么作用起了什么作用? ?使方程变得简单使方程变得简单, ,更接近于更接近于x=a=a的形式的形式x+2x+4x=1407x=140 x=20合并同类项,得系数化为1,得答：前年我校购买了答：前年我校购买了2020台计算机台计算机. .解：设前年我校构买了解：设前年我校构买了x台计算机台计算机, , 根据

4、题意得根据题意得: :解方程解方程:解解: :合并同类项合并同类项, ,得得(1) x+2x=1432x=1472系数化为系数化为1, 1,得得x=4: : (2)(2) 7x2.5x+3x1.5x=15463解解: :合并同类项合并同类项, ,得得系数化为系数化为1, 1,得得6x=78x=131. x+3x2x=9 2. 3x+0.5x=103. 6y1.5y2.5y=4 4. x4x=5364 这是小明做的几道题这是小明做的几道题, ,请同学们帮他检查请同学们帮他检查一下一下, ,如果不对如果不对, ,指出他错在哪指出他错在哪, ,并进行纠正并进行纠正1. 4a+a+3a=102. 2x

5、4x=23. 4x5x=74. x=-25解解:6x=2 x=3107解解: : 7a =10 a= x=3117解解: :x=7 x=x=78a =10 a=54x=10( )5 52 2x=410 x2 25 51 10 02 23 32 2xxx) )2 25 5( (1010 x应用应用 例例2：有一列数，按一定规律排列：有一列数，按一定规律排列：1，3，9，27，81，243，其中某，其中某3个相邻的数的和为个相邻的数的和为1701，求这三个数是多少？，求这三个数是多少？ 解解:设所求三个数中第一个数为设所求三个数中第一个数为x,则第二个数为则第二个数为 ；第三个数为第三个数为 .依

6、题意依题意,得得-3x9xx+(-3x)+9x=-1701合并同类项，得：17017x系数化为1，得：243x -3x=729, 9x=-2187答答:这三个数是这三个数是:-243, 729, -2187.解解:设所求三个数中设所求三个数中中间一个中间一个数为数为x,则第则第一一个数为个数为 ；第三个数为第三个数为 .依题意依题意,得得3xx31701)3(3xxx170137x729x合并同类项，得：系数化为1，得：21873,2433xx答答:这三个数是这三个数是:-243, 729, -2187.课堂练习v书本P88练习第1、2题P88:P88:2 2、某工厂的产值连续增长，去年是前年

7、的、某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.51.5倍，今年是倍，今年是去年的去年的2 2倍，这三年的总产值为倍，这三年的总产值为550550万元，前年的产值是万元，前年的产值是多少？多少？5505 . 5x，得合并同类项解解: :设设前年产值为前年产值为x x万元，则去年是，则去年是 万元，今年是万元，今年是 万元万元. .依题意依题意, ,得得1.5x3 x 练习：练习：X+1.5x+3x=5501001x，得系数化为答答:前年的产值是前年的产值是100万元。万元。请欣赏一首诗：请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。剩下十五围着我，共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗？你能列出方程来解决这个问题吗？111524xxx一个数，它的三分之二，它的一半，它的一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是七分之一，它的全部，加起来总共是3333。求这个数。求这个数。解：设这个数是解：设这个数是x，则：，则：21133327xxxx考考你考考你1 1、“合并同类项合并同类项”是一种恒是一种恒等变形，它使方程变得简单等变形，它使