陆丰市八年级数学竞赛

1、2010年陆丰市八年级数学竞赛决 赛 试 题时间：2010年6月6日9:30-11:30一、选择题（每小题5分，共25分）1按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（ ）输入x计算5x+1的值>500输出结果是否A2个 B3个 C4个 D5个2如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等图（1）、图（2）所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（ ）A3个球 B4个球 C5个球 D6个球（1）（2）（3）CBNMA第4题图3当x分别取值，1，2 ，2008，2009，2010时，计算代数式的值，将所得

2、的结果相加，其和等于（ ）A1 B1 C0 D20104在ABC中，ACB=90°，AC=12，BC=5，AN=AC，BM=BC，则MN的长为（ ）A4 B5 C6 D75一次函数的图象，在2x1的一段都在x轴上方，则a的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共25分）6有一等腰钝角三角形纸片，若能从一个顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则等腰三角形纸片的顶角为 度7已知下面等式对任意实数x都成立（n为正整数）：，且=57，则满足条件的n的一个可能值是 8如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，依次类

3、推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为（n3）当+的结果是时，n的值是 （1）（2）（3）（4）9在有理数范围内分解因式：+1= 10甲、乙、丙三人进行智力抢答活动，规定：第一个问题由乙提出，由甲、丙抢答以后在抢答过程中若甲答对1题，就可提6个问题，乙答对1题就可提5个问题，丙答对1题就可提4个问题，供另两人抢答抢答结束后，总共有16个问题没有任何人答对，则甲、乙、丙答对的题数分别是 三、解答题（每小题14分，共70分）11小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一

4、辆车，那么发车间隔的时间是多少分钟？12如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水已知张村A、李庄B到河边的距离分别是2km和7km，且张、李两村庄相距13km 问：（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？ 请在图中设计出水泵站的位置；并 说明理由（2）如果铺设水管的工程费用为每千米3000元，为使铺设水管程费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？ABl河边··ABCD13四边形ABCD中，A=C=90°，AB=AD，BC+CD=10（1）求四边形ABCD的面积；（2）若ADC=60°，求四边形ABCD的周长ABEDCFMN14如图所示，ABC中，E，D是BC边上的两个三等分点，AF=2CF，BF=12厘米求：FM，MN，BN的长15在直角坐标系 xOy中，一次函数 y = kx + b ( k0)的图象与 x轴、y轴的