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文档简介

1、函数 的图像是 ，它的顶点坐标是（ ），对称轴是 1622xxy图像：顶点坐标为（ ， ）对称轴为232723x 我们知道，二次函数的图像是抛物线，抛物线是怎么定义的呢？抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程学习目标学习目标1.理解抛物线的定义，明确焦点、准线的概念；2.了解用抛物线的定义推导开口向右的抛物线的标准方程的推导过程，进一步得出开口向左、向上、向下的抛物线的标准方程；3. 熟练掌握抛物线的四种标准方程及其所对应的开口方向、焦点坐标、准线方程之间的关系。请同学们观察利用请同学们观察利用几何画板几何画板生成抛物线生成抛物线的过程，你能发现点的过程，你能发现点M满足的几何条件吗？满足的几何

2、条件吗？MHMF 问题问题1：你能给抛物线下个定义吗？：你能给抛物线下个定义吗？定义：平面内与一个定点定义：平面内与一个定点F和一条定直线和一条定直线L（L不不 过过F）的距离相等的点的集合叫做抛物线）的距离相等的点的集合叫做抛物线问题问题2：为什么定点：为什么定点F不能在定直线不能在定直线L上？上？若点若点F在直线在直线L上，则轨迹为过定点上，则轨迹为过定点F垂直于垂直于直线直线L的直线的直线定点定点F：抛物线的焦点：抛物线的焦点 定直线定直线L：抛物线的准线：抛物线的准线抛物线抛物线令令F到直线到直线L的距离为的距离为P比较椭圆、双曲线标准方程的建立过程，你认为应如比较椭圆、双曲线标准方程

3、的建立过程，你认为应如何选择坐标系，建立的抛物线的方程才更简单何选择坐标系，建立的抛物线的方程才更简单CMFHlxy0pxy22抛物线的抛物线的标准方程标准方程焦点坐标是焦点坐标是(,0)2p2px 准线方程为准线方程为: :探究探究: : 椭圆和双曲线依据焦点位置的不同可以得到两种椭圆和双曲线依据焦点位置的不同可以得到两种标准方程，抛物线呢？标准方程，抛物线呢？准线方程准线方程焦点坐标焦点坐标标准方程标准方程 图图 形形y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pyxyOFlxyOFlxyOFlxyOFl)0 ,2(pF2px)0 ,2(pF 2px )2, 0(pF2py)2, 0(pF2py 方法总结：方法总结：例一：求抛物线焦点坐标和准线方程例一：求抛物线焦点坐标和准线方程先化为标准形式先化为标准形式定位定位定量定量例二：已知焦点、准线求抛物线的标准方程例二：已知焦点、准线求抛物线的标准方程定位定位定量定量1.1.知识层面：知识层面： 抛物线的定义、焦点、准线；四种标准方程抛

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