探索与表达规律（一）

1、第三章第三章 整式及其加减整式及其加减 探索与表达规律探索与表达规律 (一一) 寿阳三中 邢丽萍 星期日星期日 星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五 星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探究探究1: :数的变化规律数的变化规律 星期日星期日 星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五 星期六星期六23456789101213141516171920212223242829303118 11252627探究探究1:1:数的变化规律数的变化规律2524任意框出

2、日历中的9个数，你能根据所给的数字填出其余的数吗？ 想一想2316171811109 蓝色方框中蓝色方框中 九个数之和九个数之和= =9正中间的数正中间的数星期日星期日星期一星期一星期二星期二 星期三星期三星期四星期四 星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日历中蓝色方框中日历中蓝色方框中九个九个数的和数的和与方框中与方框中正中间正中间的数的数有什么关系？有什么关系？ 猜想猜想: :探究探究1: :数的变化规律数的变化规律aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6

3、)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = _9a规律规律: : 蓝色方框中九个数之和蓝色方框中九个数之和= =9正中间的数正中间的数猜想猜想: :探究探究1: :数的变化规律数的变化规律星星期期日日星星期期一一星星期期二二星星期期三三星星期期四四星星期期五五星星期期六六123456789101112131415161718192021222324252627282930星星期期日日星星期期一一星星期期二二星星期期三三星星期期四四星星期期五五星星期期六六123456789101112131415161718192021222324252627282930星星期期日日

4、星星期期一一星星期期二二星星期期三三星星期期四四星星期期五五星星期期六六123456789101112131415161718192021222324252627282930请大家以小组为单位请大家以小组为单位探究日历中的探究日历中的“十字十字”形、形、“M”形、形、“H”形中的数字有何规律？形中的数字有何规律？你是如何验证的？你是如何验证的？探究探究1: :数的变化规律数的变化规律星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六123456789101112131415161718192021222324252627282930规律规律: : 十字形中十字

5、形中 五数之和五数之和= =5中间数中间数十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？探究探究1: :数的变化规律数的变化规律十星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六123456789101112131415161718192021222324252627282930规律规律: : “H”形中形中 七数之和七数之和= =7中间数中间数“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？形中的数字有何规律？你是如何验证的？探究探究1: :数的变化规律数的变化规律H星期日星期日 星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四

6、星期四星期五星期五 星期六星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930规律规律: : “M”形中形中 七数之和七数之和= =7中间数中间数“M”形中的数字有何规律？你是如何验证的？形中的数字有何规律？你是如何验证的？探究探究1: :数的变化规律数的变化规律M 摆第摆第 个正方形需要多少颗棋子？个正方形需要多少颗棋子？n8照这样的规律摆下去照这样的规律摆下去探究探究2: :图形的变化规律图形的变化规律用棋子按下列方式摆正方形用棋子按下列方式摆正方形: :( 1 )( 2 )( 3 )探究探究2: :图形的变化规律图形的变化规律用棋子摆成以下图案用棋子摆成以下图案, ,并填写表格并填写表格: :( 1 )( 2 )( 3 )图案编号图案编号(1)(1)(2)(2) (3) (3) (4) (4) (5) (5) 棋子个数棋子个数 摆第摆第n个图案需要个图案需要 颗棋子颗棋子. .111723295 填写下表填写下表: :1.基本方法：基本方法： 2.基本思想：基本思想： 特殊特殊 一般一般探索探索 猜想猜想 验证验证 作业作业 请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：请同学们伸出左手，一起做下面的游戏： 从从大拇指大拇指开始，依次开始，依次数数数字数字1、2、3、4、5，然后从然后从无名指无名指开始倒着