2018年二次函数中考选择填空题(带答案解析)

1、 .wd.2018二次函数中考选择填空题难一选择题共18小题12018杭州四位同学在研究函数y=x2+bx+cb，c是常数时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现1是方程x2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4，这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，那么该同学是A甲B乙C丙D丁22018泸州二次函数y=ax2+2ax+3a2+3其中x是自变量，当x2时，y随x的增大而增大，且2x1时，y的最大值为9，那么a的值为A1或2B或CD132018齐齐哈尔抛物线C1：y1=mx24mx+2n1与平行于x轴的直线交于A、B两点，且A点坐标为1，2，请结合图象分析以

2、下结论：对称轴为直线x=2；抛物线与y轴交点坐标为0，1；m；假设抛物线C2：y2=ax2a0与线段AB恰有一个公共点，那么a的取值范围是a2；不等式mx24mx+2n0的解作为函数C1的自变量的取值时，对应的函数值均为正数，其中正确结论的个数有A2个B3个C4个D5个42018连云港学校航模组设计制作的火箭的升空高度hm与飞行时间ts满足函数表达式h=t2+24t+1那么以下说法中正确的选项是A点火后9s和点火后13s的升空高度一样B点火后24s火箭落于地面C点火后10s的升空高度为139mD火箭升空的最大高度为145m52018贵阳二次函数y=x2+x+6及一次函数y=x+m，将该二次函数

3、在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余局部不变，得到一个新函数如下图，当直线y=x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是Am3Bm2C2m3D6m262018乐山二次函数y=x2+a2x+3的图象与一次函数y=x1x2的图象有且仅有一个交点，那么实数a的取值范围是Aa=3±2B1a2Ca=3或a2Da=32或1a72018宁波如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P假设点P的横坐标为1，那么一次函数y=abx+b的图象大致是ABCD82018达州如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A1，0，与y轴的交点B在0，2与0，3之间不包括

4、这两点，对称轴为直线x=2以下结论：abc0；9a+3b+c0；假设点M，y1，点N，y2是函数图象上的两点，那么y1y2；a其中正确结论有A1个B2个C3个D4个92018河北对于题目“一段抛物线L：y=xx3+c0x3与直线l：y=x+2有唯一公共点，假设c为整数，确定所有c的值，甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，那么A甲的结果正确B乙的结果正确C甲、乙的结果合在一起才正确D甲、乙的结果合在一起也不正确102018莱芜函数y=ax2+2ax+ma0的图象过点2，0，那么使函数值y0成立的x的取值范围是Ax4或x2B4x2Cx0或x2D0x2112018陕西对于抛物线y=ax2+2a1

5、x+a3，当x=1时，y0，那么这条抛物线的顶点一定在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限122018呼和浩特假设满足x1的任意实数x，都能使不等式2x3x2mx2成立，那么实数m的取值范围是Am1Bm5Cm4Dm4132018荆门二次函数y=ax2+bx+ca0的大致图象如下图，顶点坐标为2，9a，以下结论：4a+2b+c0；5ab+c=0；假设方程ax+5x1=1有两个根x1和x2，且x1x2，那么5x1x21；假设方程|ax2+bx+c|=1有四个根，那么这四个根的和为4其中正确的结论有A1个B2个C3个D4个142018湖州在平面直角坐标系xOy中，点M，N的坐标分别为1，2，2，

6、1，假设抛物线y=ax2x+2a0与线段MN有两个不同的交点，那么a的取值范围是Aa1或aBaCa或aDa1或a152018绍兴假设抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点A3，6B3，0C3，5D3，1162018兰州如图，抛物线y=x27x+与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的局部记作C1，将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，假设直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，那么m的取值范围是AmBmCmDm172018巴中一位篮球运发动

7、在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，到达最大高度3.5m，然后准确落入篮框内篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如下图的平面直角坐标系中，以下说法正确的选项是A此抛物线的解析式是y=x2+3.5B篮圈中心的坐标是4，3.05C此抛物线的顶点坐标是3.5，0D篮球出手时离地面的高度是2m182018济南假设平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，那么把点M叫做“整点例如：P1，0、Q2，2都是“整点抛物线y=mx24mx+4m2m0与x轴交于点A、B两点，假设该抛物线在A、B之间的局部与线段AB所围成的区域包括边界恰有七个整点，那么m的

8、取值范围是Am1Bm1C1m2D1m2二填空题共5小题192018湖州如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bxa0的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax2a0交于点B假设四边形ABOC是正方形，那么b的值是202018长春如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx交x轴的负半轴于点A点B是y轴正半轴上一点，点A关于点B的对称点A恰好落在抛物线上过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C假设点A的横坐标为1，那么AC的长为212018黔西南州：二次函数y=ax2+bx+c图象上局部点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是

9、 x1012y0343222018南充如图，抛物线y=ax2+bx+ca，b，c是常数，a0与x轴交于A，B两点，顶点Pm，n给出以下结论：2a+c0；假设，y1，y2，y3在抛物线上，那么y1y2y3；关于x的方程ax2+bx+k=0有实数解，那么kcn；当n=时，ABP为等腰直角三角形其中正确结论是填写序号232018淄博抛物线y=x2+2x3与x轴交于A，B两点点A在点B的左侧，将这条抛物线向右平移mm0个单位，平移后的抛物线与x轴交于C，D两点点C在点D的左侧，假设B，C是线段AD的三等分点，那么m的值为2018年10月05日初中数学的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题共18小题1

10、2018杭州四位同学在研究函数y=x2+bx+cb，c是常数时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现1是方程x2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4，这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，那么该同学是A甲B乙C丙D丁【分析】假设两位同学的结论正确，用其去验证另外两个同学的结论，只要找出一个正确一个错误，即可得出结论此题选择的甲和丙，利用顶点坐标求出b、c的值，然后利用二次函数图象上点的坐标特征验证乙和丁的结论【解答】解：假设甲和丙的结论正确，那么，解得：，抛物线的解析式为y=x22x+4当x=1时，y=x22x+4=7，乙的结论不正确；当x=2时，y=x

11、22x+4=4，丁的结论正确四位同学中只有一位发现的结论是错误的，假设成立应选：B【点评】此题考察了抛物线与x轴的交点、二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征，利用二次函数的性质求出b、c值是解题的关键22018泸州二次函数y=ax2+2ax+3a2+3其中x是自变量，当x2时，y随x的增大而增大，且2x1时，y的最大值为9，那么a的值为A1或2B或CD1【分析】先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性得出抛物线开口向上a0，然后由2x1时，y的最大值为9，可得x=1时，y=9，即可求出a【解答】解：二次函数y=ax2+2ax+3a2+3其中x是自变量，对称轴是直线x=1，当x2时

12、，y随x的增大而增大，a0，2x1时，y的最大值为9，x=1时，y=a+2a+3a2+3=9，3a2+3a6=0，a=1，或a=2不合题意舍去应选：D【点评】此题考察了二次函数的性质，二次函数y=ax2+bx+ca0的顶点坐标是，对称轴直线x=，二次函数y=ax2+bx+ca0的图象具有如下性质：当a0时，抛物线y=ax2+bx+ca0的开口向上，x时，y随x的增大而减小；x时，y随x的增大而增大；x=时，y取得最小值，即顶点是抛物线的最低点当a0时，抛物线y=ax2+bx+ca0的开口向下，x时，y随x的增大而增大；x时，y随x的增大而减小；x=时，y取得最大值，即顶点是抛物线的最高点320

13、18齐齐哈尔抛物线C1：y1=mx24mx+2n1与平行于x轴的直线交于A、B两点，且A点坐标为1，2，请结合图象分析以下结论：对称轴为直线x=2；抛物线与y轴交点坐标为0，1；m；假设抛物线C2：y2=ax2a0与线段AB恰有一个公共点，那么a的取值范围是a2；不等式mx24mx+2n0的解作为函数C1的自变量的取值时，对应的函数值均为正数，其中正确结论的个数有A2个B3个C4个D5个【分析】利用抛物线对称轴方程可判定；与y轴相交设x=0，问题可解；当抛物线过A1，2时，带入可以的到2n=35m，函数关系式中只含有参数m，由抛物线与x轴有两个公共点，那么由一元二次方程根的判别式可求；求出线段

14、AB端点坐标，画图象研究临界点问题可解；把不等式问题转化为函数图象问题，答案易得【解答】解：抛物线对称轴为直线x=故正确；当x=0时，y=2n1故错误；把A点坐标1，2代入抛物线解析式得：2=m+4m+2n1整理得：2n=35m带入y1=mx24mx+2n1整理的：y1=mx24mx+25m由图象可知，抛物线交y轴于负半轴，那么：25m0即m故正确；由抛物线的对称性，点B坐标为5，2当y2=ax2的图象分别过点A、B时，其与线段分别有且只有一个公共点此时，a的值分别为a=2、a=a的取值范围是a2；故正确；不等式mx24mx+2n0的解可以看做是，抛物线y1=mx24mx+2n1位于直线y=1

15、上方的局部，由图象可知，其此时x的取值范围使y1=mx24mx+2n1函数图象分别位于轴上下方故错误；应选：B【点评】此题为二次函数综合性问题，考察了二次函数对称轴、与坐标轴交点、对称性、抛物线与x轴交点个数判定、与抛物线有关的临界点问题以及从函数的观点研究不等式42018连云港学校航模组设计制作的火箭的升空高度hm与飞行时间ts满足函数表达式h=t2+24t+1那么以下说法中正确的选项是A点火后9s和点火后13s的升空高度一样B点火后24s火箭落于地面C点火后10s的升空高度为139mD火箭升空的最大高度为145m【分析】分别求出t=9、13、24、10时h的值可判断A、B、C三个选项，将解

16、析式配方成顶点式可判断D选项【解答】解：A、当t=9时，h=136；当t=13时，h=144；所以点火后9s和点火后13s的升空高度不一样，此选项错误；B、当t=24时h=10，所以点火后24s火箭离地面的高度为1m，此选项错误；C、当t=10时h=141m，此选项错误；D、由h=t2+24t+1=t122+145知火箭升空的最大高度为145m，此选项正确；应选：D【点评】此题主要考察二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质52018贵阳二次函数y=x2+x+6及一次函数y=x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余局部不变，得到一个新函数如下图，当直线y=

17、x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是Am3Bm2C2m3D6m2【分析】如图，解方程x2+x+6=0得A2，0，B3，0，再利用折叠的性质求出折叠局部的解析式为y=x+2x3，即y=x2x62x3，然后求出直线y=x+m经过点A2，0时m的值和当直线y=x+m与抛物线y=x2x62x3有唯一公共点时m的值，从而得到当直线y=x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围【解答】解：如图，当y=0时，x2+x+6=0，解得x1=2，x2=3，那么A2，0，B3，0，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方的局部图象的解析式为y=x+2x3，即y=x2x62x3，当直线y=x+m经过点A2

18、，0时，2+m=0，解得m=2；当直线y=x+m与抛物线y=x2x62x3有唯一公共点时，方程x2x6=x+m有相等的实数解，解得m=6，所以当直线y=x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围为6m2应选：D【点评】此题考察了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+ca，b，c是常数，a0与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程也考察了二次函数图象与几何变换62018乐山二次函数y=x2+a2x+3的图象与一次函数y=x1x2的图象有且仅有一个交点，那么实数a的取值范围是Aa=3±2B1a2Ca=3或a2Da=32或1a【分析】根据二次函数的图象性质即可求出答案【解

19、答】解：由题意可知：方程x2+a2x+3=x在1x2上只有一个解，即x2+a3x+3=0在1x2上只有一个解，当=0时，即a3212=0a=3±2当a=3+2时，此时x=，不满足题意，当a=32时，此时x=，满足题意，当0时，令y=x2+a3x+3，令x=1，y=a+1，令x=2，y=2a+1a+12a+10解得：1a，当a=1时，此时x=1或3，满足题意；当a=时，此时x=2或x=，不满足题意，综上所述，a=32或1a，应选：D【点评】此题考察二次函数的综合问题，解题的关键是将问题转化为x2+a3x+3=0在1x2上只有一个解，根据二次函数的性质即可求出答案，此题属于中等题型720

20、18宁波如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P假设点P的横坐标为1，那么一次函数y=abx+b的图象大致是ABCD【分析】根据二次函数的图象可以判断a、b、ab的正负情况，从而可以得到一次函数经过哪几个象限，此题得以解决【解答】解：由二次函数的图象可知，a0，b0，当x=1时，y=ab0，y=abx+b的图象在第二、三、四象限，应选：D【点评】此题考察二次函数的性质、一次函数的性质，解答此题的关键是明确题意，利用函数的思想解答82018达州如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A1，0，与y轴的交点B在0，2与0，3之间不包括这两点，对称轴为直线x=2

21、以下结论：abc0；9a+3b+c0；假设点M，y1，点N，y2是函数图象上的两点，那么y1y2；a其中正确结论有A1个B2个C3个D4个【分析】根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案【解答】解：由开口可知：a0，对称轴x=0，b0，由抛物线与y轴的交点可知：c0，abc0，故正确；抛物线与x轴交于点A1，0，对称轴为x=2，抛物线与x轴的另外一个交点为5，0，x=3时，y0，9a+3b+c0，故正确；由于2，且，y2关于直线x=2的对称点的坐标为，y2，y1y2，故正确，=2，b=4a，x=1，y=0，ab+c=0，c=5a，2c3，25a3，a，故正确应选：D【点评】此题考察二次函数的

22、图象与性质，解题的关键是熟练运用图象与系数的关系，此题属于中等题型92018河北对于题目“一段抛物线L：y=xx3+c0x3与直线l：y=x+2有唯一公共点，假设c为整数，确定所有c的值，甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，那么A甲的结果正确B乙的结果正确C甲、乙的结果合在一起才正确D甲、乙的结果合在一起也不正确【分析】分两种情况进展讨论，当抛物线与直线相切，=0求得c=1，当抛物线与直线不相切，但在0x3上只有一个交点时，找到两个临界值点，可得c=3，4，5，故c=1，3，4，5【解答】解：抛物线L：y=xx3+c0x3与直线l：y=x+2有唯一公共点如图1，抛物线与直线相切，联立解析式

23、得x22x+2c=0=2242c=0解得c=1如图2，抛物线与直线不相切，但在0x3上只有一个交点此时两个临界值分别为0，2和3，5在抛物线上cmin=2，但取不到，cmax=5，能取到2c5又c为整数c=3，4，5综上，c=1，3，4，5应选：D【点评】此题考察了二次函数图象上点的坐标特征和一次函数图象上点的坐标特征和一元二次方程的根的判别式等知识点，数形结合是解此题的关键102018莱芜函数y=ax2+2ax+ma0的图象过点2，0，那么使函数值y0成立的x的取值范围是Ax4或x2B4x2Cx0或x2D0x2【分析】先求出抛物线的对称轴方程，再利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点

24、坐标为4，0，然后利用函数图象写出抛物线在x轴下方所对应的自变量的范围即可【解答】解：抛物线y=ax2+2ax+m的对称轴为直线x=1，而抛物线与x轴的一个交点坐标为2，0，抛物线与x轴的另一个交点坐标为4，0，a0，抛物线开口向下，当x4或x2时，y0应选：A【点评】此题考察了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+ca，b，c是常数，a0与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程也考察了二次函数的性质112018陕西对于抛物线y=ax2+2a1x+a3，当x=1时，y0，那么这条抛物线的顶点一定在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】把x=1代入解析式，根据y0，

25、得出关于a的不等式，得出a的取值范围后，利用二次函数的性质解答即可【解答】解：把x=1，y0代入解析式可得：a+2a1+a30，解得：a1，所以可得：，所以这条抛物线的顶点一定在第三象限，应选：C【点评】此题考察抛物线与x轴的交点，关键是得出a的取值范围，利用二次函数的性质解答122018呼和浩特假设满足x1的任意实数x，都能使不等式2x3x2mx2成立，那么实数m的取值范围是Am1Bm5Cm4Dm4【分析】根据题意得到关于二次函数与反比例函数的函数值的大小关系，然后利用函数图象得到自变量为和1对应的关于m的不等式，再解关于m的不等式组即可【解答】解：2x3x2mx2，2x2xm，抛物线y=2

26、x2xm的开口向上，对称轴为直线x=，而双曲线y=分布在第一、三象限，x1，2x2xm，x=时，2×m4，解得m4，x=1时，21m2，解得m1，实数m的取值范围是m4应选：D【点评】此题考察二次函数的性质、反比例函数的性质、不等式的性质，解答此题的关键是明确题意，求出相应的m的取值范围132018荆门二次函数y=ax2+bx+ca0的大致图象如下图，顶点坐标为2，9a，以下结论：4a+2b+c0；5ab+c=0；假设方程ax+5x1=1有两个根x1和x2，且x1x2，那么5x1x21；假设方程|ax2+bx+c|=1有四个根，那么这四个根的和为4其中正确的结论有A1个B2个C3个D

27、4个【分析】根据二次函数的性质一一判断即可【解答】解：抛物线的顶点坐标2，9a，=2，=9a，b=4a，c=5a，抛物线的解析式为y=ax2+4ax5a，4a+2b+c=4a+8a5a=7a0，故正确，5ab+c=5a4a5a=4a0，故错误，抛物线y=ax2+4ax5a交x轴于5，0，1，0，假设方程ax+5x1=1有两个根x1和x2，且x1x2，那么5x1x21，正确，故正确，假设方程|ax2+bx+c|=1有四个根，那么这四个根的和为8，故错误，应选：B【点评】此题考察二次函数的性质、二次函数图象上的点的特征、抛物线与坐标轴的交点问题等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考

28、常考题型142018湖州在平面直角坐标系xOy中，点M，N的坐标分别为1，2，2，1，假设抛物线y=ax2x+2a0与线段MN有两个不同的交点，那么a的取值范围是Aa1或aBaCa或aDa1或a【分析】根据二次函数的性质分两种情形讨论求解即可；【解答】解：抛物线的解析式为y=ax2x+2观察图象可知当a0时，x=1时，y2时，且1，满足条件，可得a1；当a0时，x=2时，y1，且抛物线与直线MN有交点，且2满足条件，a，直线MN的解析式为y=x+，由，消去y得到，3ax22x+1=0，0，a，a满足条件，综上所述，满足条件的a的值为a1或a，应选：A【点评】此题考察二次函数的应用，二次函数的图

29、象上的点的特征等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型152018绍兴假设抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点A3，6B3，0C3，5D3，1【分析】根据定弦抛物线的定义结合其对称轴，即可找出该抛物线的解析式，利用平移的“左加右减，上加下减找出平移后新抛物线的解析式，再利用二次函数图象上点的坐标特征即可找出结论【解答】解：某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，该定弦抛物线过点0，0、2，0，该抛物线解析式为y=xx

30、2=x22x=x121将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到新抛物线的解析式为y=x1+2213=x+124当x=3时，y=x+124=0，得到的新抛物线过点3，0应选：B【点评】此题考察了抛物线与x轴的交点、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数图象与几何变换以及二次函数的性质，根据定弦抛物线的定义结合其对称轴，求出原抛物线的解析式是解题的关键162018兰州如图，抛物线y=x27x+与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的局部记作C1，将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，假设直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，那么m的取值范围是AmBmCmDm【分析】

31、首先求出点A和点B的坐标，然后求出C2解析式，分别求出直线y=x+m与抛物线C2相切时m的值以及直线y=x+m过点B时m的值，结合图形即可得到答案【解答】解：抛物线y=x27x+与x轴交于点A、BB5，0，A9，0抛物线向左平移4个单位长度平移后解析式y=x322当直线y=x+m过B点，有2个交点0=+mm=当直线y=x+m与抛物线C2相切时，有2个交点x+m=x322x27x+52m=0相切=4920+8m=0m=如图假设直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，m应选：C【点评】此题主要考察抛物线与x轴交点以及二次函数图象与几何变换的知识，解答此题的关键是正确地画出图形，利用数形结合进

32、展解题，此题有一定的难度172018巴中一位篮球运发动在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，到达最大高度3.5m，然后准确落入篮框内篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如下图的平面直角坐标系中，以下说法正确的选项是A此抛物线的解析式是y=x2+3.5B篮圈中心的坐标是4，3.05C此抛物线的顶点坐标是3.5，0D篮球出手时离地面的高度是2m【分析】A、设抛物线的表达式为y=ax2+3.5，依题意可知图象经过的坐标，由此可得a的值；B、根据函数图象判断；C、根据函数图象判断；D、设这次跳投时，球出手处离地面hm，因为1中求得y=0.2x2+3.

33、5，当x=2，5时，即可求得结论【解答】解：A、抛物线的顶点坐标为0，3.5，可设抛物线的函数关系式为y=ax2+3.5篮圈中心1.5，3.05在抛物线上，将它的坐标代入上式，得 3.05=a×1.52+3.5，a=，y=x2+3.5故本选项正确；B、由图示知，篮圈中心的坐标是1.5，3.05，故本选项错误；C、由图示知，此抛物线的顶点坐标是0，3.5，故本选项错误；D、设这次跳投时，球出手处离地面hm，因为1中求得y=0.2x2+3.5，当x=2.5时，h=0.2×2.52+3.5=2.25m这次跳投时，球出手处离地面2.25m故本选项错误应选：A【点评】此题考察了二次函

34、数的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出二次函数模型，表达了数学建模的数学思想，难度不大，能够结合题意利用二次函数不同的表达形式求得解析式是解答此题的关键182018济南假设平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，那么把点M叫做“整点例如：P1，0、Q2，2都是“整点抛物线y=mx24mx+4m2m0与x轴交于点A、B两点，假设该抛物线在A、B之间的局部与线段AB所围成的区域包括边界恰有七个整点，那么m的取值范围是Am1Bm1C1m2D1m2【分析】画出图象，利用图象可得m的取值范围【解答】解：y=mx24mx+4m2=mx222且m0，该抛物线开口向上，顶点坐标为2，2，对称轴是直线x

35、=2由此可知点2，0、点2，1、顶点2，2符合题意当该抛物线经过点1，1和3，1时如答案图1，这两个点符合题意将1，1代入y=mx24mx+4m2得到1=m4m+4m2解得m=1此时抛物线解析式为y=x24x+2由y=0得x24x+2=0解得x1=20.6，x2=2+3.4x轴上的点1，0、2，0、3，0符合题意那么当m=1时，恰好有 1，0、2，0、3，0、1，1、3，1、2，1、2，2这7个整点符合题意m1【注：m的值越大，抛物线的开口越小，m的值越小，抛物线的开口越大】答案图1m=1时 答案图2 m=时当该抛物线经过点0，0和点4，0时如答案图2，这两个点符合题意此时x轴上的点 1，0、

36、2，0、3，0也符合题意将0，0代入y=mx24mx+4m2得到0=04m+02解得m=此时抛物线解析式为y=x22x当x=1时，得y=×12×1=1点1，1符合题意当x=3时，得y=×92×3=1点3，1符合题意综上可知：当m=时，点0，0、1，0、2，0、3，0、4，0、1，1、3，1、2，2、2，1都符合题意，共有9个整点符合题意，m=不符合题m综合可得：当m1时，该函数的图象与x轴所围城的区域含边界内有七个整点，应选：B【点评】此题考察了二次函数图象与系数的关系，抛物线与x轴的交点的求法，利用图象解决问题是此题的关键二填空题共5小题192018湖

37、州如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bxa0的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax2a0交于点B假设四边形ABOC是正方形，那么b的值是2【分析】根据正方形的性质结合题意，可得出点B的坐标为，再利用二次函数图象上点的坐标特征即可得出关于b的方程，解之即可得出结论【解答】解：四边形ABOC是正方形，点B的坐标为，抛物线y=ax2过点B，=a2，解得：b1=0舍去，b2=2故答案为：2【点评】此题考察了抛物线与x轴的交点、二次函数图象上点的坐特征以及正方形的性质，利用正方形的性质结合二次函数图象上点的坐标特征，找出关于b的方程是解题的关键202018长春如图

38、，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx交x轴的负半轴于点A点B是y轴正半轴上一点，点A关于点B的对称点A恰好落在抛物线上过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C假设点A的横坐标为1，那么AC的长为3【分析】解方程x2+mx=0得Am，0，再利用对称的性质得到点A的坐标为1，0，所以抛物线解析式为y=x2+x，再计算自变量为1的函数值得到A1，2，接着利用C点的纵坐标为2求出C点的横坐标，然后计算AC的长【解答】解：当y=0时，x2+mx=0，解得x1=0，x2=m，那么Am，0，点A关于点B的对称点为A，点A的横坐标为1，点A的坐标为1，0，抛物线解析式为y=x2+x，当x=1时，y=x2+x=2，那么A1，2