数列综合训练(1)

1、数 列 综 合 训 练（一）1. 下列对数列的理解有四种：数列可以看成一个定义在N*（或它的有限子集1，2，3，n）上的函数；数列的项数是有限的； 数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；数列的通项公式是惟一的. 其中说法正确的是 （填序号）. 2. 设an = - n2+10n+11，则数列an从首项到第 项的和最大.3. 已知数列an的通项公式是an=则a2·a3= . 4. 写出下面各数列的一个通项公式：（1）3，5，7，9，； （2），；（3）-1，-，-，； （4），-1，-，-，；（5）3，33，333，3 333，.5. （1）已知数列适合：，写出前五项并写出其通

2、项公式； （2）用上面的数列，通过等式构造新数列，写出，并写出的前5项。6. 已知数列中，求通项公式.7. 数列的各项都为正数，且满足，求数列的通项公式。8. 设Sn是数列an的前n项和，且Sn=n2，则an是（ ）A.等比数列，但不是等差数列B.等差数列，但不是等比数列C.等差数列，而且也是等比数列D.既非等比数列又非等差数列9. 已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）. （1）若，求； （2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；10. 已知公差大于零的等差数列an的前n项和为Sn，且满足：a3·a4=117,a2+a5=22.求通

3、项an; 11. 在等差数列an中，（1）、已知a15=33,a45=153,求a61;(2)、已知a6=10,S5=5，求a8和S8；（3）、已知前3项和为12，前3项积为48，且d0,求a1.12. 在等差数列an中，已知a1=20,前n项和为Sn，且S10=S15，求当n取何值时，Sn取得最大值，并求出它的最大值.13. 已知数列为等差数列，且 求数列的通项公式；14. 在等差数列中，已知，则( ) 15. 在等差数列中，则 ( ) 22 20 16. 等差数列中，则此数列前项和等于( ) 17. 设等差数列的前项和记为，若，则 ( ) 18. 记等差数列an的前n项和为Sn，若a1=，

4、S4=20，则S6= .19. 已知an是等差数列,a1+a2=4,a7+a8=28,则该数列前10项和S10= .20. 设等差数列an的前n项和为Sn，若a4+a12+a17+a19=8，则S25的值为 .21. 在等差数列an中，已知a=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6= .22. 已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为 .23. 已知等差数列an的前三项分别为a-1,2a+1,a+7,则这个数列的通项公式为 .24. 设an是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15,a1a2a3=80，则a11+a12+a13= .25. 数列an的通项公式是an=1-2n,其前n项和为Sn，则数列的前11项和为 .26. 等差数列中，已知，则是( )A.48 B.49 C.50 D.5127. 设f（x）=，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f（5）+f（4）+f（0）+f（5）+f（6）的值为_.28. 已知方程（x22x+m）（x22x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|mn|等于( )A.1B.C.D.29. 在等差数列中, ,则的值为 30. 在数列中，且对任意大于1的正整数，点（，）在直线上，则_.31.（1）“公差为0的等差数列是等比数列”；（2）“公比为的等比数列一定是递减数列”；（