数学课堂应原汁原味

1、数学课堂应原汁原味数学课堂应原汁原味江苏省金湖实验小学江苏省金湖实验小学 吴汝萍吴汝萍 郑毓信：郑毓信：有效的数学教学有效的数学教学 不仅应当十分关注如何能够帮助不仅应当十分关注如何能够帮助学生很好地掌握各种具体数学知识与学生很好地掌握各种具体数学知识与技能，而且应高度重视如何帮助学生技能，而且应高度重视如何帮助学生学会数学地思维，包括由思维方法的学会数学地思维，包括由思维方法的学习向数学素养的重要过渡，充分发学习向数学素养的重要过渡，充分发挥数学的文化价值。挥数学的文化价值。数学教育三维目标的有效性数学教育三维目标的有效性 u如何遵循儿童学习的心理规律，让课堂具有儿童的味道？u如何从儿童已有

2、的生活经验出发，让课堂具有生活的味道？u如何让儿童经历数学思考的过程，让课堂具有数学的味道?u如何让儿童的情感、态度与价值观等方面得到健康发展，让课堂具有人文的味道？ 有效课堂应是原汁原味有效课堂应是原汁原味把“儿童”当儿童，让数学课堂洋溢着欢乐的童趣味。把“生活”当生活，让数学课堂散发着浓郁的生活味。把“数学”当数学，让数学课堂充盈着浓厚的数学味。把“文化”当文化，让数学课堂承载着醇厚的人文味。 关键词一：关键词一：儿童儿童把“儿童”当儿童让数学课堂洋溢着欢乐的童趣味 关键词一：关键词一：儿童儿童n数学课堂不可避免地要“教”和“学”，关键是教师怎么教？让学生怎么学？n是按照成人的思维逻辑直接

3、去教学生学？还是把儿童当儿童，尊重儿童的天性，让他们在个性的基础上去学？关键词一：关键词一：儿童儿童 早熟的果子先腐烂早熟的果子先腐烂 大自然希望儿童在成人以前就要像儿童的样子。如果人们打乱了这个次序，把小孩看作“小大人”，不是从儿童造就儿童，而是从儿童造就学士、博士，那就无异于把儿童造就成一些早熟的“果子”，既不丰满也不甜美，而且势必要超前腐烂、落下。 卢梭关键词一：关键词一：儿童儿童科大少年班科大少年班 科学家的摇篮科学家的摇篮少年班孩子少年班孩子未来科学精英未来科学精英 昔日神童今何在？昔日神童今何在？ n一些当年家喻户晓的“神童”，如今风光不再，他们的命运发人深思。 n因为没有把儿童当

4、儿童看待，最终只能导致神童夭折。n教育内容的片面性，教育行为的短期性，教育目标的功利性，最终让一些神童的家人、老师抱憾终身。关键词一：关键词一：儿童儿童把儿童当儿童把儿童当儿童 倾听儿童的声音倾听儿童的声音 了解儿童的想法了解儿童的想法 认同儿童的情绪认同儿童的情绪 遵循儿童的认知规律遵循儿童的认知规律 让童真、童趣成为每天数学课堂的主旋律，让童真、童趣成为每天数学课堂的主旋律，给孩子一个快乐的学习童年。给孩子一个快乐的学习童年。 关键词一：关键词一：儿童儿童1.1.读懂儿童的需要读懂儿童的需要 儿童需要具体帮助，不是需要简单指令。儿童需要具体帮助，不是需要简单指令。 读懂儿童读懂儿童读懂儿童

5、读懂儿童读懂儿童读懂儿童关键词一：关键词一：儿童儿童1.1.读懂儿童的需要读懂儿童的需要 儿童需要具体的帮助，不是需要简单的指令。儿童需要具体的帮助，不是需要简单的指令。 儿童需要小的故事，不需要大的道理。儿童需要小的故事，不需要大的道理。关键词一：关键词一：儿童儿童n读懂儿童的心理特点，读懂儿童的认读懂儿童的心理特点，读懂儿童的认知规律。知规律。n顺应儿童的心理特点，顺应儿童的认顺应儿童的心理特点，顺应儿童的认知规律。知规律。n儿童的心智才会走进数学课堂的大门。儿童的心智才会走进数学课堂的大门。 关键词一：关键词一：儿童儿童2.2.创设符合儿童口味的学习情境创设符合儿童口味的学习情境 让儿童

6、在富有童趣味的情境中让儿童在富有童趣味的情境中 亲近亲近“数学数学” 发现发现“数学数学” 感受感受“数学数学” 享受享受“数学数学” 100100以内的质数以内的质数2，3，5，7，1113，19，1723，29，3731，41，4743，53，5961，71，6773，83，8979，97关键词一：关键词一：儿童儿童3.3.组织符合儿童特点的数学活动组织符合儿童特点的数学活动 儿童智慧的源泉是活动。儿童智慧的源泉是活动。 小游戏小游戏 小竞赛小竞赛 小实验小实验 小答辩小答辩 小表演小表演 精心设计、组织活动，增强教学形式的丰富性，精心设计、组织活动，增强教学形式的丰富性，来强化教学过程的

7、趣味性。来强化教学过程的趣味性。 创新必成创新必成 守旧必败守旧必败把把“儿童儿童”当儿童当儿童n儿童天性：儿童天性： 好动，好玩，好奇，好胜，好色。好动，好玩，好奇，好胜，好色。用有趣的小游戏让学生用有趣的小游戏让学生“玩玩”起来起来用丰富多彩的活动让学生用丰富多彩的活动让学生“动动”起来起来用小悬念把学生的好奇心用小悬念把学生的好奇心“提提”起来起来用多彩的画面让学生的眼睛用多彩的画面让学生的眼睛“亮亮”起来起来用简单易行的小比赛让学生用简单易行的小比赛让学生“比比”起来起来n让儿童的心智常驻数学课堂之内。让儿童的心智常驻数学课堂之内。 关键词二：关键词二：生活生活把把“生活生活”当生活当

8、生活让数学课堂散发着浓郁的生活味让数学课堂散发着浓郁的生活味关键词二：关键词二：生活生活数学好玩数学好玩数学好难数学好难数学好烦数学好烦数学好烦 数学，你是个坏蛋，你害我脑细胞数学，你是个坏蛋，你害我脑细胞不知死了多少。我美好的青春年华就毁不知死了多少。我美好的青春年华就毁在你的手上，你总是打破别人的梦，你在你的手上，你总是打破别人的梦，你为什么要做个人见人恨，人做人更恨的为什么要做个人见人恨，人做人更恨的家伙呢？如果没有你，我将笑得多灿烂家伙呢？如果没有你，我将笑得多灿烂呀！如果你离开我，我绝不责怪你无情。呀！如果你离开我，我绝不责怪你无情。（摘自（摘自2004年全国高中数学联赛决赛湖北赛区

9、试卷。）年全国高中数学联赛决赛湖北赛区试卷。）关键词二：关键词二：生活生活 我们真正的指南针只是实际生活，实我们真正的指南针只是实际生活，实际生活向我们供给无穷的问题，要求不断际生活向我们供给无穷的问题，要求不断解决。我们朝着实际生活走，大致不至于解决。我们朝着实际生活走，大致不至于迷路。迷路。 陶行知陶行知 关键词二：关键词二：生活生活u学习能够学习能够看得见看得见的数学的数学u学习能够学习能够摸得着摸得着的数学的数学u学习能够学习能够听得懂听得懂的数学的数学关键词二：关键词二：生活生活1.1.在生活中体验数学，变在生活中体验数学，变“抽象抽象”为为“直观直观”。u弗赖登塔尔：数学教育不能从

10、已经是最终结果的那些完弗赖登塔尔：数学教育不能从已经是最终结果的那些完美的数学系统开始，不能采用向学生硬性嵌入一些远离美的数学系统开始，不能采用向学生硬性嵌入一些远离现实生活的抽象的数结构的方式进行。现实生活的抽象的数结构的方式进行。 关键词二：关键词二：生活生活关键词二：关键词二：生活生活u虽然数学最终是以抽象概括的方式进行形式化的表达，但在教学时，虽然数学最终是以抽象概括的方式进行形式化的表达，但在教学时，要捕捉学生非常要捕捉学生非常“熟悉熟悉”的生活现象，把的生活现象，把“抽象抽象”的数学变成的数学变成“直直观观”的数学，提高教学内容的直观性，可感性。的数学，提高教学内容的直观性，可感性

11、。u将课本中静态的、平面的、抽象的、死板的数学学科世界，变成生将课本中静态的、平面的、抽象的、死板的数学学科世界，变成生动的、立体的、直观的、活泼的学生生活世界。动的、立体的、直观的、活泼的学生生活世界。u当数学和儿童的现实生活接轨时，数学就会变得和蔼可亲，当数学和儿童的现实生活接轨时，数学就会变得和蔼可亲，“枯燥枯燥抽象抽象”的数学就能变成的数学就能变成“直观形象直观形象”的数学，学生就会觉得数学好的数学，学生就会觉得数学好学，数学不难。学，数学不难。 关键词二：关键词二：生活生活 2.2.在生活中运用数学，变在生活中运用数学，变“演练演练”为为“探究探究”。改变作业形式：避免从概念到概念、

12、从书本到改变作业形式：避免从概念到概念、从书本到书本的机械演练。书本的机械演练。引导学生用数学的眼光去观察、分析、解决生引导学生用数学的眼光去观察、分析、解决生活中的问题。活中的问题。 关键词三：关键词三：数学数学把把“数学数学”当数学当数学 让数学课堂充盈着浓厚的数学味让数学课堂充盈着浓厚的数学味 数学味是数学课的灵魂关键词三：关键词三：数学数学1.1.重视数感的培养重视数感的培养u数感是人对数量的大小、多少以及对数数感是人对数量的大小、多少以及对数 量之间的关系的一种意识、一种感悟能力。量之间的关系的一种意识、一种感悟能力。 u 数感是人的一种最基本的数学素养。数感是人的一种最基本的数学素

13、养。 关键词三：关键词三：数学数学1.1.重视数感的培养重视数感的培养一支铅笔长一支铅笔长2020分米。分米。 妈妈买回来一些水果，吃掉了妈妈买回来一些水果，吃掉了1212个，还剩个，还剩8 8个，妈妈买回来多少个水果个，妈妈买回来多少个水果? ?关键词三：关键词三：数学数学1.1.重视数感的培养重视数感的培养关键词三：关键词三：数学数学1. 1. 重视数感的培养重视数感的培养关键词三：关键词三：数学数学2.2.让学生经历让学生经历“数学化数学化”的过程的过程 n数学是模式的科学数学是模式的科学 数学学习的重要指向是要获得一般化的数学模型或者解决问题的策略，从而不断扩充头脑中的认知结构，提升用

14、数学知识解决问题的能力和观察、分析问题的立足点。让学生经历让学生经历“数学化数学化”的过程的过程u学校美术兴趣小组有学校美术兴趣小组有36人，男生人数是人，男生人数是女生的女生的3倍。美术兴趣小组中男生和女生倍。美术兴趣小组中男生和女生各有多少人？各有多少人？让学生经历让学生经历“数学化数学化”的过程的过程u差倍问题: 学校美术兴趣小组男生比女生多学校美术兴趣小组男生比女生多18人，男生人数是女生的人，男生人数是女生的3倍。倍。美术兴趣小组中男生和女生各有多少人？美术兴趣小组中男生和女生各有多少人？u和差问题： 学校美术兴趣小组有学校美术兴趣小组有36人，男生比女生多人，男生比女生多18人。美

15、术兴趣小组人。美术兴趣小组中男生和女生各有多少人？中男生和女生各有多少人？关键词三：关键词三：数学数学2.2.让学生经历让学生经历“数学化数学化”的过程的过程 引导学生将纷繁复杂的现实事物抽象概引导学生将纷繁复杂的现实事物抽象概括为同一括为同一“数学结构数学结构”。让学生体验到了让学生体验到了 “ “数学建模数学建模”的思想，的思想，感受到感受到“模型模型”的魅力。的魅力。关键词三：关键词三：数学数学3.3.重视数学思维的培养重视数学思维的培养引导让学生发现问题引导让学生发现问题 让学生有独立思考的时间让学生有独立思考的时间 奇妙的图形密铺奇妙的图形密铺奇妙的图形密铺奇妙的图形密铺精心为精心为

16、“猜想猜想”之嫩苗之嫩苗“培土培土”，借错，借错发挥，预约真理。发挥，预约真理。 教学不是教学不是“告诉告诉”，要让学生在实践中，要让学生在实践中感悟，实践出真知。感悟，实践出真知。 给学生充足的探究时间，坚持瓜熟蒂落给学生充足的探究时间，坚持瓜熟蒂落的等待，让等待成就精彩。的等待，让等待成就精彩。 u一个长方形的木框，长5分米，宽3分米，将它拉成高是4分米的平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？ 20平方分米 12平方分米 15平方分米 无法确定让学生有独立思考的时间让学生有独立思考的时间n让学生经历让学生经历“百思不得其解的困惑百思不得其解的困惑茅塞顿开后的激动茅塞顿开后的激动问题被突破

17、后的问题被突破后的愉悦愉悦”这几个过程这几个过程 。n用数学学科内在的魅力吸引学生，让学用数学学科内在的魅力吸引学生，让学生体验思维由生体验思维由“阻阻”到到“通通”后的那种后的那种快感，促进学生对数学学科本身产生兴快感，促进学生对数学学科本身产生兴趣。趣。 关键词三：关键词三：数学数学3.3.重视数学思维的培养重视数学思维的培养引导让学生发现问题引导让学生发现问题 让学生有独立思考的时间让学生有独立思考的时间 展示学生的思维过程展示学生的思维过程 中美学生的数学测试 （1）计算下面各题的得数： （2）在理解的基础上，建立自己的模型图。（3）结合生活分别编一道题目。关键词三：关键词三：数学数学

18、4.4.把握数学的本质把握数学的本质 在较高的层面上对数学教学内容有所把握，把握知识的“源”与“流” 。把握数学的本质把握数学的本质n在线段中表示出在线段中表示出 米。米。 关键词三：关键词三：数学数学4.4.把握数学的本质把握数学的本质弄清该知识从哪里来的？怎么发展来的？本质属性是什么?将来要向哪里生发? 关键词四：关键词四：文化文化把把“文化文化”当文化当文化让数学课堂承载着醇厚的人文味让数学课堂承载着醇厚的人文味 关键词四：关键词四：文化文化“人人”字有两笔：字有两笔：一撇是一撇是人格、修养人格、修养一捺是一捺是学识、能力学识、能力 关键词四：关键词四：文化文化u数学课堂数学课堂不不只只

19、是知识的传授和能力的培养，是知识的传授和能力的培养，而是人格的引领而是人格的引领。u数学课堂中，人格的引领靠数学文化。数学课堂中，人格的引领靠数学文化。u变数学变数学“教学教学”为数学为数学“教育教育”, ,让学生让学生不仅是高智能的不仅是高智能的“科学人科学人”，更是高品味，更是高品味的的“文化人文化人”。 关键词四：关键词四：文化文化n数学课堂应是素质教育的课堂。数学课堂应是素质教育的课堂。n数学课堂不仅仅是学生习得数学知识的场所，数学课堂不仅仅是学生习得数学知识的场所，更是学生习得数学的思想、方法，习得用数学更是学生习得数学的思想、方法，习得用数学的理性来认识世界的场所。的理性来认识世界

20、的场所。n数学课堂不仅承载开发智力、提高能力的重托，数学课堂不仅承载开发智力、提高能力的重托，更承载着孕育学生生命成长的重托，最终目的更承载着孕育学生生命成长的重托，最终目的是促进学生自然、和谐发展。是促进学生自然、和谐发展。关键词四：关键词四：文化文化u关注数学的思想方法关注数学的思想方法 数形集合、化归、极限、集合、对数形集合、化归、极限、集合、对应、符号化、统计等应、符号化、统计等 u关注数学的理性精神关注数学的理性精神 关键词四：关键词四：文化文化 “数学是一种精神，一种理性的精神。正是数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完美的程度，亦正是这种精神，维得以运用到最完美的程度，亦正是这种精神，试图决定性的影响人类的物质、道德和社会生试图决定性的影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。” 克莱因克莱因关键词四：关键词四：文化文化u关注数学