数学：105图形的全等

1、10.5图形的全等观察下面的图形：观察下面的图形：从 这 组 图 中你看出了什么？每组图形中的每个图形的形状、大小都一样全等图形重合全等图形定义定义:说一说：1、说说你生活中见过的全等图形的例子。、说说你生活中见过的全等图形的例子。议一议：2 2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形、观察下面两组图形，它们是不是全等图形? ?为什为什么？与同伴进行交流。么？与同伴进行交流。全等图形的特征是：全等图形的特征是：能够完全能够完全重合。重合。两个图形形状相同，但大小不同；两个图形面积相同，但形状不同。它们不能重合，不是全等图形1.两个能够两个能够完全重合完全重合的图形称为的图形称为全等图形全等图形。

2、2.图形经过图形经过翻折翻折、旋转旋转或或平移平移这三种基本的这三种基本的变换，前后两个图形是变换，前后两个图形是全等图形全等图形。3.两个全等图形经过两个全等图形经过翻折翻折、旋转旋转或或平移平移这三种这三种基本的变换后一定能够基本的变换后一定能够完全重合完全重合。 图 24.1.2 观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？过怎样的变换和另一个图形重合？思考新概念：上面的两对多边形都是全等图形上面的两对多边形都是全等图形，也称，也称为为全等多边形全等多边形两个全等的多边形，经过变换而重两个全等的多边形，经过变换而重合，相互

3、重合的顶点叫做合，相互重合的顶点叫做对应顶点对应顶点，相互重合的边相互重合的边叫做叫做对应边对应边，相互重合的角叫做相互重合的角叫做对应角对应角 ABCDEA1B1C1D1E1五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1s= 对应边全等多边形：能够完全重合的多边形全等多边形：能够完全重合的多边形AB A1B1BC B1C1CD C1D1DE D1E1EA E1A1=对应角A A1 B B1 C C1 D D1 E E1=全等于全等于全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的对应边、对应角分别相等 实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即_的两个多边形全等 对应边、对应角都分别相等对应边、对

4、应角都分别相等 图 24.1.3 全等图形的形状与大小都相同全等多边形的性质：全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的判定方法：全等多边形的判定方法：如果两个多边形的边、角分别对如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等。应相等，那么这两个多边形全等。全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法：如果两个三角形的边、角分别对如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形应相等，那么这两个三角形全等全等。说一说说一说表

5、示方法：记作：ABC ABC 如图如图:两个三角形是全等的两个三角形是全等的 注：符号符号“ ”表示全等，读作表示全等，读作“全等全等于于”CABC AB （1）如果ABC DEF，那么你可以得到： （2）如果具备： A=D，B=E，C=F。ABCDEF那么可以得出 ABC DEF 。想一想想一想如图:AB=DE，BC=EF，AC=DF； 考考你：考考你：已知已知ABCABCDEFDEF， ABCABC的周长是的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm,40cm, AB=10cm,BC=16cm,求求DFDF的长度。的长度。解： ABCABCDEFDEF （已知）（已知） AC=DF。

6、( (全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等） ABCABC的周长是的周长是40cm,40cm, AB=10cm,BC=16cm, AB=10cm,BC=16cm, （已知）（已知） AC=40-10-16=14（cm）， DF=14cm。脑筋动多多方法想多多ABCDEF练一练如图如图,已知已知 ABC DCB,说出这两个全等三角说出这两个全等三角形的对应边和对应角以及对应顶点形的对应边和对应角以及对应顶点.BDAC 请指出下列各图中的全等三角形， 并说出对应顶点、对应边、对应角：ABCDABCD（1）（2）O练一练练一练做一做:沿着右边图中的虚线，分别把右面的图形划分为两个全等图形，并