3.1.3 列代数式

1、.3.1 列代数式3.1.3 列代数式一、根本目的【知识与技能】1、分清简单实例中的数量关系，正确列出代数式。2、通过小组讨论、合作学习等方式，经历代数式的形成过程，培养学生自主探究知识和合作交流的才能，使学生获得解决问题的经历。3、让学生体会到代数式能刻画事物之间的互相关系，经历探究规律的过程，感受到数学的简洁美，并进步学生用字母表示数的意识二、重难点目的【教学重难点】理解问题中的关键性的词语，分清数量关系中的运算层次和运算顺序，正确列出代数式。由特殊归纳一般规律，并用代数式表示一般规律一、导入 我们知道字母可以表示数，在解决问题时，常常需要把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数

2、式。1、试一试设某数为x，用代数式表示：1比该数的3倍大1的数；2该数与它的的和；3该数与的和的3倍；3该数的倒数与5的差解：略。由学生考虑后，请两位同学写出答案，其余同学给予评析。 在实际问题中，有许多与数量有关的事情也需要用代数式表示。能否举出一些实例？鼓励学生积极考虑、大胆发言，对有见解的学生加以肯定和鼓励。2、课余时间登山时，你有没有注意过，随着山的高度的增加，温度有何变化？ 做一做 某地区夏季高山上的温度，从山脚处开场每升高100米降0.7。假如山脚温度是28，那么1山上300米处的温度为 ；500米处温度为 。2一般地，山上x米处的温度为 。3、在日常生活中，我们还要接触到乘坐出租

3、车的问题，乘坐出租车当然要交费。 试一试 某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元。 1某人乘坐出租车4千米需 元；6千米需 元。 2一般地，乘坐xx>3千米需 元。 由此你可看出列代数式有何优势？使问题变得简洁，更具一般性、普遍性。 数学教学要严密联络学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。学生通过观察、推测等方法，可以把注意力和思维活动调节到积极状态，让学生在轻松自如的气氛中进入学习状态。 老师小结：从上面的事例中可以发现，列代数式为我们解决与数量有关的问题带来了方便。本节课我们一起来学习列代数式。4、板书课题：列代数式。二、展开1、例4 用代数式表示。1a、

4、b两数的平方和；2a、b两数和的平方；3a、b两数的和与它们的差的乘积；4偶数，奇数学生列出代数式后，小组讨论，关键要分清“平方和与“和的平方这两个概念。老师巡视后把不同答案板书，请学生观察后说出解题根据。最后多媒体显示正确答案。解：略。充分让学生自己观察、自己发现、自己改进，进展自主的学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足他们的表现欲和探究欲，使他们学得轻松和愉快。充分表达课堂教学的开放性。2、游戏 规那么：根据例4请学生自行编题，指名同学列出代数式。要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。 可请答复正确的同学向大家介绍经历，从而提醒列代数式的本质特征。学生自行编题，是一

5、种创造性的思维方式。通过尝试，进一步理解“平方和与“和的平方等概念，体会到列代数式的严谨性。3、接着我们来解决一道实际问题。例补充某商店进了一批货，出售时要在进价的根底上加上一定的利润。假如数量x与售价c之间的关系如下表：数量x千克 售价c元 120.30.08 240.60.08 360.90.08 481.20.08 表内售价栏内的0.08是塑料袋的价格。你能写出用数量x表示售价c的代数式吗？由学生观察归纳，讨论后，请学生各抒己见，然后得出结论。解：c=2x0.3x0.08，即c=2.3x0.08.通过变式图表训练，培养学生的观察才能、分析才能和语言的概括才能，使学生养成自己发现问题、解决问题的思维习惯.而且此题还浸透着由详细到抽象的思维方法，可考察学生的发散思维才能.随意报给学生几个x的值，让学生计算出应付的费用，为下一节学好代数式的值埋下伏笔，也可让学生体会随着x的变化，付费也随之变化的关系，能较好的激发学生探究欲望.三、课堂小结1、 根据数量关系中的运算层次和运算顺序，正确列出代数式.2、 通过探究由特殊到一般的变化规律，使学生学会与别人合作交流，初步形成解决问题的根本策略.3、 学习列代数式，