小学奥数行程问题汇总

1、小学数学行程问题基本公式：路程=速度X时间（s=v x t）速度=路程时间（v=s t）时间=路程速度（t=s v）用s表示路程，v表示速度，t表示时间。一、求平均速度。公式：平均速度=总路程总时间（口I#3丿3例题：摩托车驾驶员以每小时 30千米的速度行驶了 90千米到达某地，返回时每小时 行驶45千米，求摩托车驾驶员往返全程的平均速度.分析：要求往返全程的平均速度是多少，必须知道摩托车往”与返”的总路程和 往”与返”的总时间.摩托车 往”行了 90千米，返”也行了 90千米，所以摩托车的总路程是： 90X2=180 （千米），摩托车 往”的速度是每小时30千米，所用时间是：90七0=3 （

2、小时）， 摩托车 返”的速度是每小时45千米，所用时间是：9045=2 （小时），往返共用时间是： 3+2=5 （小时），由此可求出往返的平均速度，列式为：90X2- （9030+9045） =180弋=36 （千米/小时）1、 山上某镇离山下县城有60千米路程，一人骑车从某镇出发去县城，每小时行 20千 米；从县城返回某镇时，由于是上山路，每小时行 15千米。问他往返平均每小时约行多少 千米？2、 小明去某地，前两小时每小时行 40千米，之后又以每小时60千米开了 2小时，刚 好到达目的地，问小明的平均速度是多少？3、 小王去爬山，上山的速度为每小时 3千米，下山的速度为每小时5千米，那么他

3、上山、下山的平均速度是每小时多少千米?叮叮小文库4、一辆汽车从甲地开往乙地，在平地上行驶 2.5小时，每小时行驶42千米；在上坡路 上行驶1.5小时，每小时行驶30千米；在下坡路上行驶2小时，每小时行驶45千米，正 好到达乙地。求这辆汽车从甲地到乙地的平均速度。总结：求平均速度：时间一定（碟l M瓠）-2;路程一定2帀宀-（忖旳），牢记平均速 度公式，就不会错。二、相遇问题公式：相遇路程二速度和x相遇时间：（_+ix t=S相遇时间=相遇路程速度和：S （；舟+：啟）=t相遇路程相遇时间=速度和：S t=（i旳+为,）甲的速度二速度和一乙的速度：_=S t _乙的速度二速度和一甲的速度：._=

4、S t _重要概念：甲的时间二乙的时间二相遇时间：，_ = _=t甲的路程+乙的路程二相遇路程：匸!二s例题甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行 6千米， 乙每小时走4千米，二人几小时后相遇？分析：根据（相遇路程）宁（速度和）二相遇时间，要求相遇时间，首先要求相遇路程， 再求速度和。根据题目可知距离为 30千米，速度和为6+4=10千米，得相遇时间为30 - 10=3小时。1. 一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行35千米，客车每小时行45千米，2.5小时相遇，两车站相距多少千米？2两个县城相距52.5千米，甲、乙二人分别从两城同时相对而行，甲每小时

5、行5千米， 乙每小时比甲快0.5千米，几小时后相遇？3. 甲、乙二人分别从相距110千米的两地相对而行。5小时后相遇，甲每小时行12千 米，问乙每小时行多少千米？、甲港和乙港相距662千米，上午9点一艘 寒山”号快艇从甲港开往乙港，中午12 点另一艘 天远”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，寒山”号每小时行54千米，天 远”号的速度比寒山”号快多少千米？4. 甲、乙两站相距486千米，两列火车同时从两站相对开出，5小时相遇。第一列火 车比第二列火车每小时快1.7千米，两列火车每小时的速度各是多少？5. 两辆摩托车分别从相距440千米的两地同时相向而行，因雪后路滑，5小时后才相 遇。甲车比

6、原计划每小时少行15千米，乙车比原计划每小时少行7千米。已知原计划甲车 每小时的速度是乙车的1.2倍，求两车原计划每小时各行多少千米？6甲,乙两车同时从A,B两地出发相向而行,4小时后相遇,相遇后甲车继续行驶3小时到 达B地.乙车每小时行24千米，问A,B地相距多少千米？7.甲乙二人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2小时，则在乙动身2.5小时后 两人相遇，若乙先出发2小时，则甲动身3小时后二人相遇，求甲乙二人速度.10:甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距 126千米的A、B两城出发、相向而行。3 小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？11、甲

7、乙两车同时从A.B两地相向而行,第一次两车在距B地64公里处相遇，相遇后 两车仍以原速度继续行驶，并在到达对方站后立即原路返回.途中两车在距A地48公里处相 遇，两次相遇点相距多少公里？11 .甲乙两列客车同时由相距680千米的两地相对出发，甲客车每小时行 42千米， 经过8小时后相遇，乙客车每小时行多少千米？12. 条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑 450米，乙跑步每分钟跑250米，两 人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？13. 甲、乙、丙三个车站在同一公路上，乙站距甲、丙两站距离相等，小明和小强分别 从甲、丙两站相向而行，小明过乙站150米后与小强相遇，然后两人继续前进，小

8、明走到丙站后立即返回，经过乙站后 450米又追上小强，问：甲、丙两站距离多远？12:. 列快车和一列慢车相向而行，快车的长是280米,慢车的车长是285米，坐在快车 上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么做在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少 ？二、相离问题公式：速度和X相离时间二相距路程：（_+）xt=S相距路程宁相离时间二速度和：S宁t=（ .+ _）相离时间二相距路程宁速度和：S宁（一+ ）=t甲的速度二速度和一乙的速度：_=S宁t. _;乙的速度二速度和一甲的速度：_=S宁t _重要概念：甲的时间二乙的时间二相离时间：= _ =t甲的路程+乙的路程二相距路程：書! S =s例题：甲、乙

9、两人分别从 A点，沿着相反的方向同时出发，已知甲每小时走 4千米， 乙每小时走6千米，问过了 4个小时，他们相距多远？如果相聚100千米，则要多少时间？分析：要求相距路程，根据第一个公式，首先要求速度和，再求相离时间。速度和 =4+6=10千米每小时，时间为4小时，则相距路程为10 X 4=40千米。1、小明和小华相距50步远，同时反向出发，小明每分钟走 80步，小华每分钟走85 步。当两人相距1700步时，出发了多少分钟？2. 甲、乙两个工程队同时从公路的一点向两头铺沥青，甲队每天比乙队多铺20米。已知4天后两队相距880米，两队每天各铺多少米？二、追及问题公式:追及路程（路程差）二速度差X

10、追及时间：S=（一_）Xt追及时间二追及路程速度差:t =S （；'.-）甲的速度二追及路程追及时间+乙的速度：_=S -1+ 一；乙的速度二甲的速度一追及路程-追及时间：_= _ S -1重要概念：甲的时间二乙的时间二追及时间：_ = _ =t甲的路程一乙的路程二追及路程：、_=s例题：A、B两地相距60千米，甲、乙两人分别从 A、B两地同时同向出发，甲的速度为每小时12千米，乙的速度为每小时6千米，问经过多少时间甲追上乙？分析：要求追及的时间，根据公式 2,要知道路程差（追及路程）和速度差。路 程差为60千米，速度差为12 6=6千米每小时，则追及时间为 60 6=10小时。1.甲

11、，乙两人分别从A,B两地同时出发，如果两人同向而行，甲经过24分钟被乙赶上， 如果两人相向而行，经过4分钟两人相遇，已知甲平均每分钟走50米,问乙平均没分钟走多 少米？2. 甲乙丙3人进行100米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有 40米。如果三人赛跑的速度不变，当乙到达终点时，丙离终点还有多少米?3. 甲、乙二人同时从起点出发沿同一方向行走，甲每小时行5千米，而乙第一小时行1千米，第二小时行2千米，以后每行1小时都比前1小时多行1千米，问：经过多长时间 乙追上甲？4. 当甲在60米赛跑中冲过终点时，比乙领先10米，比丙领先20米如果当乙和丙按原来 的速度继续冲向终点，那么

12、当乙到达终点时将比丙领先多少米 ？5、甲、乙、丙三辆车先后从 A地开往B地，乙比丙晚出发5分钟，出发后45分钟 追上丙；甲比乙晚出发15分钟，出发后1小时追上丙，那么，甲出发后多长时间追上乙？6、甲、乙二人分别从 A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲 26分钟追上乙;如果两人相向而行，6分钟可相遇，已知乙每分钟行 50米，求A、B两地的距离。97、汽车从A地开往B地，如果速度比预定的每小时慢5千米，到达时间将比预定的晚八分之一，如果速度比预定的增加三分之一，到达时间将比预定早1小时，求A, B两间的路程？&从甲地到乙地，先是上坡路，然后就是下坡路，一辆汽车上坡速度为每小时20千米，

13、下坡速度为每小时35千米。车从甲地到乙地共用9小时，从乙地返回到甲地共用 7.5 小时。求去时上坡路和下坡路分别为多少千米？9、甲、乙两人赛车，第一分钟甲的速度为每秒 6.6米，乙速度为每秒2.9米，以后, 甲每分钟速度是自己前一分钟的2倍，乙每分钟速度是自己前一分钟的 3倍，问：出发后 多长时间乙追上甲？四、火车过桥问题 火车过桥时间二（车长+桥长）宁车速 车长=车速X火车过桥时间-桥长 桥长=车速X火车过桥时间-车长五、流水问题关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 静水速度（船速）=（顺水速度+逆水速度）宁2水速=（顺水速度逆水速度）宁2（也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速 4个量中只要有2个就可另外2个）六环形行程其解决方法与一般行程问题解决方法类似。但有两点值得注意一、是两人同时背向运动属相遇问题，从第一次相遇到下次相遇共行一个全程，二、是