第2章 10　实验：测定电池的电动势和内阻

1、.10实验：测定电池的电动势和内阻学 习 目 标1.知道伏安法测量电源电动势和内阻的实验原理，进一步理解电源路端电压随电流变化的关系.2.学会根据图象合理外推进展数据处理的方法.3.尝试进展电源电动势和内电阻测量误差的分析，理解测量中减小误差的方法知识探究一、实验原理和方法实验电路如图2­10­1所示，根据闭合电路的欧姆定律，改变R的阻值，测出两组U、I的值，根据闭合电路欧姆定律可列出两个方程：图2­10­1二、实验器材待测电池一节，电流表00.6 A、电压表03 V各一块，滑动变阻器一只，开关一只，导线假设干三、实验步骤1选定电流表、电压表的量程，按照

2、电路图把器材连接好2把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端图2­10­2中左端图2­10­23闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，读出电压表示数U和电流表示数I，并填入事先绘制好的表格如下表4屡次改变滑片的位置，读出对应的多组数据，并一一填入表中实验序号123456I/AU/V5.断开开关，整理好器材四、数据处理1公式法把测量的几组数据分别代入EUIr中，然后两个方程为一组，解方程求出几组E、r的值，最后对E、r分别求平均值作为测量结果2图象法1以I为横坐标，U为纵坐标建立直角坐标系，根据几组I、U的测量数据在坐标系中描点2用直尺画一条直线，使尽量

3、多的点落在这条直线上，不在直线上的点，能大致平衡地分布在直线两侧3如图2­10­3所示：图2­10­3图线与纵轴交点为E；图线与横轴交点为I短；图线的斜率表示r|.五、误差分析1偶尔误差有读数视差和用图象法求E和r时，由于作图不准确而造成的偶尔误差2系统误差1采用如图2­10­4甲所示电路在理论上EUIVIAr，其中电压表示数U是准确的电源两端电压实验中忽略了通过电压表的电流IV，从而形成误差如图2­10­4乙中带箭头线段所示，而且电压表示数越大，IV越大甲乙图2­10­4从图象角度看：当电压表

4、示数为零时，IV0，IAI短，因此短路电流测量值真实值；E测<E真；因为r测，所以r测<r真2假如采用如图2­10­5甲所示接法，那么IA为电源电流真实值，理论上有EUUAIAr，其中的UA不可知，从而造成误差如图乙中带箭头线段UA，而且电流表示数越大，UA越大，当电流表示数为零时，UA0，电压表示数值为准确值，等于E.甲乙图2­10­5从图象角度看：E为真实值；I短测<I短真；因为r，所以r测>r真六、本卷须知1器材或量程的选择1电池：为了使路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池2电压表的量程：实

5、验用的是一节干电池，因此电压表量程在大于1.5 V的前提下，越小越好，实验室中一般采用量程为03 V的电压表3电流表的量程：对于电池来讲允许通过的电流最大为0.5 A，故电流表的量程选00.6 A的4滑动变阻器：干电池的内阻较小，为了获得变化明显的路端电压，滑动变阻器选择阻值较小一点的2电路的选择：伏安法测电源电动势和内阻有两种接法，由于电流表内阻与干电池内阻接近，所以电流表应采用内接法，即一般选择误差较小的甲电路图甲乙图2­10­63实验操作：电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5

6、A因此，实验中不要将I调得过大，读电表示数要快，每次读完后应立即断电4数据处理1当路端电压变化不是很明显时，作图象时，纵轴单位可以获得小一些，且纵轴起点不从零开场，把纵坐标的比例放大2画U­I图象时，要使较多的点落在这条直线上或使各点平衡分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑这样，就可使偶尔误差得到部分抵消，从而进步准确度七、它案设计1用电流表和电阻箱测E、r又叫安阻法如图2­10­7所示，由EIRIr可知，假如能得到I、R的两组数据，也可以得到关于E和r的两个方程，于是可以从中解出E和r.这样，用电流表、电阻箱也可以测定电源的电动势和内阻图2

7、73;10­72用电压表和电阻箱测E、r又叫伏阻法如图2­10­8所示，由EU·r可知，假如能得到U、R的两组数据，同样能通过解方程组求出E和r.这样，除了以上两个方法外，还可以用电压表、电阻箱来测定电源的电动势和内阻图2­10­8 典例剖析在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻的实验中，供选用的器材有：A电流表量程：00.6 A，RA1 ；B电流表量程：03 A，RA0.6 ；C电压表量程：03 V，RV5 k；D电压表量程：015 V，RV10 k；E滑动变阻器010 ，额定电流1.5 A；F滑动变阻器02 k，额定电流0.

8、2 A；G待测电源一节一号干电池、开关、导线假设干1请在题中虚线框中画出能使本实验测量准确程度高的实验电路.2电路中电流表应选用_，电压表应选用_，滑动变阻器应选用_用字母代号填写3如图2­10­9所示为实验所需器材，请按原理图连接出正确的实验电路图2­10­94引起该实验系统误差的主要原因是_【解析】1电路如下图由于在如下图的电路中只要电压表的内阻RVr，这种条件很容易实现，所以应选用该电路2考虑到待测电源只有一节干电池，所以电压表应选C；放电电流又不能太大，一般不超过0.5 A，所以电流表应选A；变阻器不能选择太大的阻值，从允许最大电流和减小实验误差

9、来看，应选择电阻较小而额定电流较大的滑动变阻器E，故器材应选A、C、E.3如下图注意闭合开关前，要使滑动变阻器接入电路的电阻最大，即滑片应滑到最左端4系统误差一般是由测量工具和测量方法造成的，该实验中的系统误差是由于电压表的分流作用使得电流表读数即测量值总是比干路中真实电流值小，造成E测<E真，r测<r真.【答案】1见解析图2ACE3见解析图4电压表的分流作用给你一个电阻箱、电压表、开关及导线，如何根据闭合电路的欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内阻1请在虚线框内画出电路图2实验过程中，将电阻箱拨到4.5 时，电压表读数为 0.90 V；假设将电阻箱拨到如图2­10

10、73;10甲所示的_时，电压表的读数如图乙所示是_V甲乙图2­10­103根据以上实验数据，可以算出该节干电池的电动势E_V. 【导学号：55282154】【解析】1根据闭合电路欧姆定律得EUIr.当外电路是纯电阻电路时，上式也可写成EU·r.由此可见，假如没有电流表，不能直接测得总电流I，也可以利用部分电路的欧姆定律，由计算得到外电路的总电流I.当然此时必须外电路的电阻R可变，而且阻值可直接读出，所以必须用电阻箱代替滑动变阻器因此假如给出电压表、电阻箱、开关和导线，也能测出一个电池的电动势和内阻，其实验电路图如下图2电阻箱的使用电阻的大小是把面板上指示的所有电阻

11、相加，所以题图中电阻箱的电阻值是110 ；本实验是测一节干电池的电动势和内阻，所以题图中电压表所用量程应是03 V，所以指示的电压应该是1.1 V3由闭合电路的欧姆定律得EU·r代入数据得E0.90rE1.1·r解得r1.05 ，E1.11 V.【答案】1见解析图21101.131.11(1)实验器材的选取应遵循平安、准确和操作方便的原那么.电压表的选择原那么是：在满足量程要求的前提下选取内阻较大的；电流表的选择需根据电源和选用的滑动变阻器来确定.(2)连接实物电路图时应按照电路图先连干路、再连支路的顺序运行，即遵循“先串后并的原那么.当 堂 达 标·固 双 基1

12、.以下给出多种用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据，处理方法既能减小偶尔误差，又直观、简便的方法是A.测出两组I、U的数据，代入方程组EU1I1r和EU2I2r，求出E和rB.多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值C.测出多组I、U的数据，画出U­I图象，再根据图象求出E、rD.多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出电池内电阻rCA中只测量两组数据求出E、r，偶尔误差较大；B中计算E、r平均值虽然能减小误差，但太繁琐；D中分别求I、U的平均值是错误的做法；C中方法直观、简便，C正确2.如图2

13、­10­11所示，是甲、乙、丙三位同学设计的测量电池的电动势和内电阻的电路电路中R1、R2为阻值的电阻以下说法中正确的选项是甲乙 丙图2­10­11A.只有甲同学设计的电路能测出电池的电动势和内电阻B.只有乙同学设计的电路能测出电池的电动势和内电阻C.只有丙同学设计的电路能测出电池的电动势和内电阻D.三位同学设计的电路都能测出电池的电动势和内电阻D图甲中可用EI1rR1、EI2rR2求得电源的电动势和内电阻，图乙中可用EU1·r、EU2·r求得电源的电动势和内电阻，而图丙中可用EU1I1r、EU2I2r求得电源的电动势和内电阻，故三位

14、同学设计的电路都能测出电源的电动势和内电阻，D正确3.在“测定电源的电动势和内阻的实验中，已连接好部分实验电路甲乙图2­10­121按如图2­10­12甲所示的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来2在图2­10­12乙的电路中，为防止烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于_端选填“A或“B3图2­10­13是根据实验数据作出的U­I图象，由图可知，电源的电动势E_V，内阻r_. 【导学号：55282155】图2­10­13【解析】1电路连接如图2闭合开关前，滑动变阻器接入电路中的

15、阻值应该最大，故滑片应置于B端3由图象可知，电源电动势为1.5 V，内阻r 1.0 .【答案】1见解析图2B31.51.04.某同学用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为020 ，连接电路的实物图如图2­10­14所示图2­10­141多项选择该同学接线中错误的和不标准的做法是A.滑动变阻器不起变阻作用B.电流表接线有错C.电压表量程选用不当D.电压表接线有错2请在虚线框内画出这个实验的正确电路图【解析】1滑动变阻器要起变阻的作用，必须使接入电路的两根导线一条接在下面的接线柱上，另一条接在上面的金属杆的一端上，图中变阻器起不

16、到变阻的作用；电流表和电压表接入电路时，选择好恰当的量程后，要特别注意“、“接线柱是否正确，不然的话，极易损坏电表，图中电流表的“、“接线柱无错误；干电池的电动势为1.5 V，电压表量程适当；电压表不能直接并联到电源两端，因为开关断开后，电压表仍有示数，且电压表“、“接线柱有错综上，此题应选A、D.2电路图如下图.【答案】1AD2见解析图5.在用电压表和电流表测电池的电动势和内阻的实验中，所用电压表和电流表的内阻分别为1 k和0.1 ，图2­10­15中为实验原理图及所需器件图1在图中画出连线，将器件按原理图连接成实验电路图2­10­152一位同学记录的

17、6组数据见下表，试根据这些数据在图2­10­15中画出U­I图象，根据图象读出电池的电动势E_V，求出电池内阻r_.IA0.120.200.310.320.500.57UV1.371.321.241.181.101.053假设不作出图线，只选用其中两组U和I的数据，用公式EUIr列方程求E和r，这样做可能得出误差很大的结果，其中选用第_组和第_组的数据，求得E和r误差最大【解析】1按照实验原理图将实物图连接起来，如图甲所示甲 乙2根据U、I数据，在方格纸U­I坐标上找点描迹如图乙所示，然后将直线延长，交U轴于U11.46 V，此即为电源电动势；交I轴于I

18、0.65 A，注意此时U21.00 V，由闭合电路欧姆定律得I，那么r0.71 .3由图线可以看出第4组数据点偏离直线最远，假设取第3组和第4组数据列方程组求E和r，相当于过图中3和4两点作一直线求E和r，而此直线与所画的直线偏离最大，所以选用第3组和第4组数据求得的E和r误差最大.【答案】1见解析21.460.71334在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表视为理想电压表的量程较小，某同学设计了如下图的实物电路1实验时，应先将电阻箱的电阻调到_填“最大值“最小值或“任意值2改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R010 的定值电阻两端的电压U.以下两组R的取值方案中，比较合理的方案是_填

19、“1或“2方案编号电阻箱的阻值R/1400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.03根据实验数据描点，绘出的­R图象是一条直线假设直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，那么该电源的电动势E_，内阻r_.用k、b和R0表示【解析】1实验中电阻箱起到改变电路中的总电阻和分压的作用，为了确保仪器的平安，应先将电阻箱的电阻调到最大值2电压表的量程为3 V，故电阻箱两端的最小电压为6 V，根据串联电路的特点可知，解得R120 ，即电阻箱接入电路的最小阻值为20 .在实验时，为了减小读数误差，所用电表的指针偏转角度一般不小于其量程的，当电压表示数为1 V时，由，得R80 ，即电阻箱接入电路的最大阻值为80 ，所以选择方案2较合理3根据闭合电路欧姆定律可得ER0Rr变形为