第7章 4．重力势能

1、.4重力势能学 习 目 标知 识 脉 络老师独具1.知道重力做功与途径无关的特点2理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进展计算重点3掌握重力做功与重力势能变化的关系重点4理解重力势能的相对性难点5知道重力势能是物体和地球系统所共有的.自 主 预 习·探 新 知知识梳理一、重力做功和重力势能1重力做的功1特点只跟物体运动的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的途径无关物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功，也可以说成物体抑制重力做功2表达式WGmghmgh1h2，其中h表示物体起点和终点的高度差h1、h2分别表示物体起点和终点的高度2重力势能1定义物体由于位于高处而具有的能量2

2、大小等于物体所受重力与所处高度的乘积，表达式为Epmgh.其中h表示物体重心的高度3单位焦耳，与功的单位一样4重力做功与重力势能变化的关系表达式：WGEp1Ep2.重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加二、重力势能的相对性和系统性1相对性1参考平面：物体的重力势能总是相对于某一程度面来说的，这个程度面叫作参考平面在参考平面上，物体的重力势能取作0.2重力势能的相对性选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小2系统性重力势能是地球与物体所组成的

3、系统共有的根底自测1考虑判断1重力做功由重力和物体的位移决定大小×2同一物体在不同高度时，重力势能不同3不同物体在同一高度，重力势能可以不同4重力势能Ep12 J，Ep23 J，那么Ep1与Ep2方向相反×5同一物体的重力势能Ep12 J，Ep23 J，那么Ep1Ep2.6在同一高度的质量不同的两个物体，它们的重力势能一定不同×2关于重力势能的说法正确的选项是A重力势能仅由重物本身的因素决定B重力势能有负值，因此说重力势能是矢量C重力做功才有重力势能，重力不做功，物体就不具有重力势能D重力做功引起重力势能变化D重力势能与重物的重量、高度等有关，故A错误；重力势能是

4、标量，其负值表示重力势能低于零势能面；故B错误；重力做功时重力势能发生改变，但不做功时物体也具有重力势能，故C错误；重力做功引起重力势能的变化，故D正确3质量为20 kg的铁板、厚度不计，平放在二楼的地面上二楼地面与楼外地面的高度差约为3 m这块铁板相对二楼地面和楼外地面的重力势能分别为 【导学号：75612114】A600 J、0B0、600 JC1 200 J、0D0、1 200 JB铁板相对于二楼平面的高度是零，故铁板相对于二楼平面的重力势能为零；铁板相对于楼外地面的高度为3 m，那么铁板相对于二楼平面的重力势能Epmgh200×3 J600 J应选B4关于重力做功与重力势能，

5、以下表达中正确的选项是A重力对物体做正功，物体的重力势能减少B物体抑制重力做功，物体的重力势能减少C重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零D物体抑制重力做功，物体的重力势能一定为负值A重力对物体做正功，物体的重力势能减少，重力对物体不做功，物体的重力势能不变，但不一定等于零，选项A正确，而选项C错误；物体抑制重力做功，物体的重力势能增加，但与重力势能的正负无关，选项B、D均错误合 作 探 究·攻 重 难对重力势能的理解1重力势能的三个性质1重力势能的相对性选取不同的程度面作为参考平面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与参考平面的选取有关2重力势能变化的绝对性物体在两个高度

6、不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关3重力势能的系统性重力是地球对物体吸引而产生的，假如没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体的重力势能只是一种简化的说法2重力势能的正负重力势能是标量，其数值可正可负可为零，表示的是相对大小，如图7­4­1所示图7­4­1物体在A、B、C三点重力势能的正负如下表所示参考平面EpAEpBEpC地面正值正值零桌面正值零负值A处平面零负值负值如图7­4­2所示，质量为m的小球，从离桌

7、面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.假设以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是图7­4­2Amgh，减少mgHhBmgh，增加mgHhCmgh，增加mgHhDmgh，减少mgHhD以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为mgh，初状态重力势能为mgH，即重力势能的变化EpmghmgHmgHh，所以重力势能减少了mgHh，D正确针对训练1以下关于重力势能的说法正确的选项是A物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B物体与零势能面的间隔 越大，它的重力势能也越大C一个物体的重力势能从5 J变化到3 J，重力势能增加了D在地面上的物体

8、具有的重力势能一定等于零C物体的重力势能与参考平面的选取有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同，A选项错；物体在零势能面以上，距零势能面的间隔 越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势能面的间隔 越大，重力势能越小，B选项错；重力势能中的正、负号表示大小，5 J的重力势能小于3 J的重力势能，C选项对；只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否那么不为零，D选项错重力做功与重力势能的关系重力做功重力势能物理意义重力对物体做功由物体与地球的互相作用产生，且由它们之间的相对位置决定的能表达式WGmghEpmgh影响大小的因素重力mg和初、末位置的高度差h重力m

9、g和相对参考面的高度h特点只与初、末位置的高度差有关，与途径及参考平面的选择无关与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面，其重力势能的值不同过程量状态量联络重力做功的过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即WGEp1Ep2Ep如图7­4­3所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成程度状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，假设ODl，那么小球由A点运动到C点的过程中，重力做功为多少？

10、重力势能减少了多少？图7­4­3解析从A点运动到C点，小球下落的高度为hl，故重力做功WGmghmgl，重力势能的变化量EpWGmgl负号表示小球的重力势能减少了答案mglmgl重力势能的求解方法1定义法：选取参考平面，确定物体相对参考平面的高度h，代入Epmgh求解重力势能2WG和Ep关系法：由WGEp1Ep2知Ep2Ep1WG或Ep1WGEp2.3变化量法：重力势能的变化量EpEp2Ep1，故Ep2Ep1Ep或Ep1Ep2Ep.针对训练2起重机将质量为50 kg的物体从地面提升到10 m高处，在这个过程中，以下说法中正确的选项是g取10 m/s2A重力做正功，重力势能减

11、少5.0×103 JB重力做正功，重力势能增加5.0×103 JC重力做负功，重力势能减少5.0×103 JD重力做负功，重力势能增加5.0×103 JD起重机将质量为50 kg的物体从地面提升到10 m高处，重力对物体做功Wmgh50×10×10 J5 000 J重力对物体做多少负功，重力势能增加多少；那么重力势能增加5.0×103 J. 故D项正确分段法求解绳子、链条类物体的重力势能1重力势能的根本计算式是Epmgh，对于实际物体，式中h表示物体重心相对零势能面的高度2求解绳子、链条类物体的重力势能时，重心位置确实定是关

12、键：粗细均匀、质量分布均匀的长直绳子或链条，其重心在长度的一半处3两种情况下重力势能的求解1当绳子、链条呈直线状或程度或竖直或倾斜放置时，Epmgh中的h表示长度一半位置处的重心相对零势能面的高度2当绳子、链条不以直线状如折线状放置时，应当分段表示重力势能再求和如图7­4­4所示，在光滑的桌面上有一根均匀柔软的质量为m、长度为l的绳子，绳子的悬于桌面下，从绳子开场下滑至绳子刚好全部分开桌面的过程中，重力对绳子做功为多少？绳子的重力势能变化量为多少？桌面离地面高度大于l，重力加速度取g图7­4­4思路点拨：求绳子的重力势能要求出绳子重心到参考平面的高度以桌

13、面为参考平面时，绳子在桌面上的部分，其重力势能为零，只需求在桌面以下的重力势能解析取桌面为参考平面，刚开场时绳子的重力势能为Ep1mg×mgl当绳子刚好全部分开桌面时，绳子的重力势能为Ep2mg×mgl那么绳子的重力势能变化量EpEp2Ep1mglmgl由WEp知重力做功mgl.答案mglmgl针对训练3一条长为L、质量为m的匀质轻绳平放在程度地面上，如今缓慢地把绳子提起来设提起前半段绳子时人做的功为W1，全部提起来时人做的功为W2，那么W1W2等于 【导学号：75612115】A11B12C13D14D提起前半段绳子时人做的功W1mg×LmgL，提起全部绳子时人

14、做的功为W2mg·lmgL，W1W214.应选D当 堂 达 标·固 双 基1多项选择关于重力势能的说法，正确的选项是A重力势能的大小只由重物本身决定B重力势能恒大于零或等于零C重力势能是物体和地球所共有的D在地面上的物体，它具有的重力势能不一定等于零CD重力势能的表达式为Epmgh，与高度也有关，故A错误；高度具有相对性，重力势能也有相对性；我们规定当物体位于参考平面下方时，重力势能为负值，故B错误；重力势能离不开重力，重力离不开地球，故重力势能是物体与地球系统所共有的，故C正确；重力势能的大小与零势能面的选取有关，并不一定以地面为参考平面，故地面上的物体重力势能不一定为零

15、，故D正确2物体在运动过程中，抑制重力做功50 J，那么A重力做功为50 JB物体的重力势能一定增加50 JC物体的重力势能一定减小50 JD物体的重力势能一定是50 JB抑制重力做功50 J，即重力做功为50 J，物体的重力势能一定增加50 J，应选项B正确3一根粗细均匀的长直铁棒重600 N，平放在程度地面上现将一端从地面抬高0.50 m，而另一端仍在地面上，那么A铁棒的重力势能增加了300 JB铁棒的重力势能增加了150 JC铁棒的重力势能增加量为0D铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定B铁棒的重心升高的高度h0.25 m，铁棒增加的重力势能等于抑制重力做的功，与参考平面选取无关，即Epmgh600×0.25 J150 J，故B正确4质量为3 kg的物体放在高4 m的平