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文档简介

高等数学A2 期末试卷 一、单选题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的序号填入题后的括号内。每小题3分，共18分。） 1.设的驻点为,则是的 （ ）.A.极大值 B. 极小值 C. 非极值 D. 不能确定2. 已知 ，则 =（ ）.A 2 B. 1 C. D. 3. 曲面上点的切平面与平面平行，则切点的坐标（ ）.A. B. C. D. 4在区域:上连续,则=( ).AB. C. D. 5设为球面：，则（ ）.A B. C. D. 6. 下列级数中条件收敛的是 ( ).A B. C. D. 二、填空题（每空4分，共20分）1. .设， , 则 =_,=_.2. 设, 则=_.3. 设是以，为顶点的三角形, 则= .4. 若正项级数收敛，则的取值范围是 _ . 5. 的收敛半径为4, 则的收敛半径R = . 三计算题（每题6分，共48分）1. 设,且可导,求.2. 求 的极值.3. 计算, 其中.4. 计算，其中 是在圆周上半圆弧上，由点（0，0）到点（2，0）的一段弧.5.计算 . 其中,为 和 所围立体表面的外侧.6. 求幂级数 的收敛域、和函数.7.将函数 分别展为、的幂级数,并指出收敛域.8. 将函数展开成余弦级数.四、证明题（本题6分） 验证:是某一函数的全微分,并求. 五、应用题（本题8分） 应用重

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