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文档简介

椭圆的几何性质第一定义平面内与两个定点的距离之和等于常数 （其中）的点的轨迹叫做椭圆。图形标准方程 （）（）特征量长轴长；短轴长；焦距。（长半轴长为；短半轴长为；半焦距为）特征量关系 （图中的阴影三角形称为椭圆的特征三角形）范围，对称性关于x 轴、y轴成轴对称；关于原点O成中心对称。顶点焦点离心率 （）, 越接近于0，椭圆越接近于圆；越接近于1，椭圆越扁。（另外，还可以由特征量关系得到公式： 和 ）*第二定义（课本P43）平面内到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离之比等于常数（离心率）的点的轨迹叫做椭圆。（定点不在定直线上，且）由定义知：椭圆上的点到焦点的距离与到相应准线的距离之比等于（离心率）。*准线方程（课本P43）*【补充】：一、焦半径：1、椭圆的焦半径（两条）：椭圆上的点到两个焦点的距离。（利用第二定义可推出）2、双曲线的焦半径（两条）：双曲线上的点到两个焦点的距离。（利用第二定义可推出）3、抛物线的焦半径：抛物线上的点到焦点的距离。二、通径1、椭圆的通径：经过焦点，并且垂直于长轴的弦。通径长为 2、双曲线的通径：经过焦点，并且垂直于实轴的弦。通径长为 3、抛

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