高斯列主元消去法解线性方程组的实现

1、高斯列主元消去法解线性方程组的实现班级 学号 姓名榴莲一、实验任务采用高斯列主元消去法求解线性方程组，以下消解方程为例。121x10222x2= 3-1-30x32二、编程环境Windows7，Codeblock.三、算法步骤Gauss 消去法的基本思想是，通过将一个方程乘或除某个数以及两个方程相加减这两种运算手续，逐步减少方程组中变元的数目，最终使某个方程只含有一个变元，从而得出所求的解。对于，Gauss 消去法的求解思路为：（1） 若，先让第一个方程组保持不变，利用它消去其余方程组中的,使之变成一个关于变元的 n-1 阶方程组。（2） 按照（1）中的思路继续运算得到更为低阶的方程组。（3）

2、 经过 n-1 步的消元后，得到一个三角方程。（4） 利用求解公式回代得到线性方程组的解。四、程序流程图数据结构：i，j变量double a1010a 矩阵double b10b 矩阵double x10求解的 x 矩阵n矩阵的维度五、程序#include<stdio.h>#include<math.h>void guess(double a10,double b,double x,int n) int k,i,j;for(k=0; k<n-1; k+) double ma = akk; int tab = k; for(i=k+1; i<n; i+) if

3、(fabs(ma)<fabs(aik) ma = aik;tab = i;double mid; mid = bk; bk = btab; btab = mid; for(i=k; i<n; i+) mid = aki; aki = atabi; atabi = mid;for(i=k+1; i<n; i+) bi=bi-aik/akk* bk; for(j=k+1; j<n; j+) aij=aij-aik/akk*akj;aik=0;for(k=n-1; k>=0; k-) double s =0;for(j=k+1; j<n; j+) s += akj

4、*xj; xk=(bk-s)/akk;int main() int i,j;double a1010 = 1,2,1,2,2,3,-1,-3,0; double b10 = 0,3,2;double x10; int k,n=3; guess(a,b,x,n);printf("三角化矩阵 A:n"); for(i=0; i<n; i+) for(j=0; j<n; j+) printf("%7.2lf",aij);printf("n");printf("n 方程数值 b:n");for(i=0; i<n; i+) printf("%7.2lf",bi);printf("n");printf("n 求得的函数值 x:n");for(i=0; i<n; i+) printf("%7.2lf",xi);printf("n");六、实验结果及分析高斯消去法由消元和回代两个过程组成。消元就是对增广矩阵做有限次的初等行变换，使它的系数矩阵部分变为一个上三角矩阵。用一个数乘某一行加到另一行上。经过 n-1 次消元后，原增广矩阵变为行阶梯矩阵，然后就可以求的 x 值。七、心得