顺德区容山中学高二年级数学学科

1、顺德区容山中学_高二_年级_数学_学科活力课堂导学案课题§1.独立性检验的基本思想及其初步应用 (第 1课时)设计者：_贾中伟_审核者：_邓彦贞_日期：_2013-3-_12_学习目标：通过对典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用学习重点：对独立性检验的基本思想的理解.学习难点：独立性检验的基本思想的应用第一部分：个体自学 知识点归纳（预习教材P10 P15，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法）知识点一：分类变量对于性别变量，其取值为男和女两种.这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量.知识点二：列联表为调查吸烟是否对

2、患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机调查了9965人，得到如下结果（单位：人）：吸烟与患肺癌列联表不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965像上表这样列出的两个分类变量的频数表，称为列联表.知识点三：独立性检验这种利用随机变量K2来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验.知识点四：判断结论成立的可能性的步骤一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为x1，x2和y1，y2，其样本频数列联表（称为2×2列联表）为：2×2列联表y1y2总计x1xbxbx2cdcd总计xcbdxbcd若要

3、推断的论述为H1：“X与Y有关系”，可以按如下步骤判断结论H1成立的可能性：（1）假设两个分类变量X ，Y无关联（2）可以利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度.具体做法是：根据观测数据计算由K2给出的检验随机变量K2的值k（3）把K2的观测值与临界值比较确定X与Y的有关联程度或无关联。第二部分：合作探究例1：为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下列联表：喜欢数学课程不喜欢数学课程合计男3785122女35143178合计72228300 问在多大程度上可以认为高中生的性别与是否喜欢数学课程

4、之间有关系？为什么？点评：由列联表的数据可知，有的男生喜欢数学课程，有的女生喜欢数学课程，从直观上看，性别与是否喜欢数学课程之间有关系.用K2进行独立检验，给出这个判断的可信程度.例2、调查339名50岁以上吸烟习惯与患慢性气管炎的情况，获数据如下患慢性气管炎未患慢性气管炎合计吸烟43162205不吸烟13121134合计56283339试问：（1）吸烟习惯与患慢性气管炎病是否有关？ （2）用假设检验的思想给予证明.点评：用独立性检验解决问题要抓住步骤，用好公式细心计算例3、在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外

5、27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表； （2）判断性别与休闲方式是否有关系。 点评：本题是利用，求出K2的值，再利用临界值的大小关系来判断假设是否成立，解题时应注意准确代数与计算，不可错用公式；准确进行比较与判断.第三部分：展示分享1、三维柱形图中柱的高度表示的是（ ）A各分类变量的频数B分类变量的百分比 C分类变量的样本数 D分类变量的具体值2、分类变量X和Y的列联表如下，则下列说法正确的是（ ）y1y2总计x1xbxbx2cdcd总计xcbdxbcdAxdbc越小，说明X和Y关系

6、越弱Bxdbc越大，说明X和Y关系越强C（xdbc）2越大 ，说明X和Y关系越强 D（xdbc）2越接近于0 ，说明X和Y关系越强3、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法中正确的是（ ）A. 若统计量，我们有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病B. 若从统计中求出，有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则在100个吸烟者中必有99人患有肺病C. 若从统计量中求出有95%把握说吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使得推断错误D. 以上说法均错误4、考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据种子处理种子未处理合计得病32101133不得病61213

7、274合计93314407 根据以上数据，则下列说法正确的是（ ）A. 种子经过处理跟是否生病有关 B.种子经过处理跟是否生病无关C.种子是否经过处理决定是否生病 D.以上都是错误的5、若由一个列联表中的数据计算得，那么有 的把握认为两个变量有关系.6、独立性检验所采用的思路是：要研究A、B两类型因子彼此相关，首先假设这两类因子彼此 ，在此假设下构造统计量.如果的观测值较大，那么在一定程度上说明假设 .第四部分：巩固提升1、某大学在研究性别与职称（分正教授、副教授）之间是否有关系，你认为应该搜集那些数据？ .2对分类变量X 与Y 的随机变量的观测值K ,说法正确的是（) A . k 越大，" X 与Y 有关系”可信程度越小; B . k 越小，" X 与Y 有关系”可信程度越小;C . k 越接近于0，" X 与Y 无关”程度越小 D . k 越大，" X 与Y 无关”程度越大3、为了研究某种新药的副作用（如恶心等），给50位患者服用此新药，另外50名患者服用安慰剂，得到下列实验数据： 副作用药物 有无合计新药153550安慰剂44650合计1981100请问服用新药是否可产生副作用？4、某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革的关系，随机抽取了189名员工进行调查，其中支持企业改革的调查者中，工