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高数C 期末复习材料1一、填空题（每小题3分，共5小题，总计15分）1由轴所围图形绕x轴旋转一周所得立体的体积为_2微分方程的通解是 3求的全微分 4. 函数展开成x的幂级数后，的系数是 . 5交换积分次序= .二、选择题（每小题3分，共5小题，总计15分）1. 求极限 = ( ) A. B. C. D.不存在2设函数在点处连续，则在该点处（ ） A必无定义 B. 极限必存在 C. 偏导数必存在 D. 全微分必存在3.微分方程的通解是（ ）A B. C. D. 4.将写成直角坐标形式的二重积分为（ ）A B.C. D.5. 以下结论正确的是( )A. 若，则由发散，可推得发散；B. 若正项级数收敛，则级数也收敛；C. 若发散，则也发散；D. 若收敛，则条件收敛。三、(24分) 计算题：1、求微分方程的通解.2、 求函数的极值.3、 设 4、 （10分）设，其中具有二阶连续偏导数， 具有二阶连续导数，求：， .五、（15分）判别下列级数的敛散性. 六、(10分)计算，其中D是由抛物线和直线围成的闭区域.七、（11分）求幂级数和函数并指出收敛域，由此计算的和.

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