高一数学竞赛试题1

1、高一数学竞赛试题姓名： 班级： 得分： 一、选择题（本大题共15小题，每小题 分，共 分）题号123456789101112131415答案1、设全集U=2，3，a2+2a-3，A=|a+1|，2，CUA=5，则a的值为（ ） A、2 B、-3或1 C、-4 D、-4或22、已知函数，则它是（ ）A奇函数 B既是奇函数又是偶函数C偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数3、设x=，则x3-3x2-3x+2=( )A、0 B、1 C、2 D、34、设A=1，2，则从A到A的映射中满足ff(x)=f(x)的个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5、方程的实根个数（ ）A、0 B、1 C、2

2、D、至少两个6若关于的方程0有实数解，且属于第三象限，则的取值范围是（） （） （）7、设函数y=f(x)对于一切实数x都满足f(3+x)=f(3-x), 且方程f(x)=0恰有6个不同的实根，则这6个根之和为（ ）A18 B、12 C、9 D、08、对于任意实数x，设函数是2-x2和x中较小者，那么f(x)的最大值为（ ）A - 2 B、-1 C、1 D、29、设函数f（x）的定义域为R+，且对于任何正实数x、y都有f（xy）=f（x）+f（y），若f（8）=6，则f（）=（ ） A、1； B、2； C、1； D、10、设有三个函数，第一个函数y=f（x），第二个函数是第一个函数的

3、反函数，第三个函数的图象与第二个函数的图象关于直线x+y=0对称，那么第三个函数是：（ ） A、y=f（x）； B、y= ； C、y= 、11、已知ab=3,那么a3b39ab的值是（） A、3 B、9 C、 27 D、8112、若函数的图象关于直线对称,则可能的值为（ ） A、-3 B、-1 C、 1 D、 213、已知函数的图象关于原点对称,当时,那么当时函数的解析式为（ ） A、 B、 C、 D、 14、在中，下列几个命题：（1） （2）（3）成等差数列（4）中的对边成等差数列 中正确命题的序号为（ ）A 、 1 B、 2 C 、3 D 、415、对于任意实数,下列不等式中恒成立的是（

4、） A、 B、 C、 D、二、填空题（本大题共4小题，每小题 分，共 分）1、数列，>0，则= 。2、数列，=2, ,则 。3、钟表现在是10时整，那么在 时， 分 秒时，分针与时针首次出现重合。4、已知函数f(x)=x2+px+q，若A=2，则B= 。5、若g(x)=1-2x,fg(x)=则f(1/2)=_三、解答题（本大题共1大题，共 分）中国青年报2001年3月19日报道：中国移动通信将于3月21日开始在所属18个省、市移动通信公司陆续推出“全球通”移动电话资费“套餐”，这个“套餐”的最大特点是针对不同用户采取不同的收费方法。具体方案如下：方案代号基本月租（元）免费时间（分钟）超过免费时间的话费（元/分钟）130480.602981700.6031683300.5042686000.45538810000.40656817000.35778825880.30原计费方案的基本月租为50元，每通话一分钟付0.40元，请问 1）“套餐”中的第4种收费方式的月话费预约通话量（约通话量是指一个月内每次通话用时之和，每次通话是以分为单位取整计算，如莫茨通话时间为3分20秒，按4分钟即通话时间）的函数关系式； 2) 取第4种收费方式，通话量多少时原收费方式的月通话费省钱；