高三人教A版理科数学一轮复习课时作业1集合及其运算

1、课时作业(一)第1讲集合及其运算时间：45分钟分值：100分12011·课标全国卷 已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有()A2个 B4个 C6个 D8个22011·长沙模拟 已知全集是实数集R，Mx|x1，N1,2,3,4，则(RM)N等于()A4 B3,4C2,3,4 D1,2,3,432011·嘉和一中模拟 已知集合Ay|ylgx，x>1，Bx|0<|x|2，xZ，则下列结论正确的是()AAB2，1 BABx|x<0CABx|x0 DAB1,24对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上

2、的凸集，给出平面上4个点集的图形如图K11(阴影区域及其边界)，其中为凸集的是()图K11A B C D52011·合肥模拟 已知集合M4，3，2，1，0,1,4，N3，2，1,0,1,2,3，且M，N都是全集I的子集，则图K12中阴影部分表示的集合为()图K12A1，2，3 B0,1,2,3C2,3 D0，1，2，362011·江西卷 若全集U1,2,3,4,5,6，M2,3，N1,4，则集合5,6等于()AMN BMNC(UM)(UN) D(UM)(UN)7已知集合Ax|2x7，Bx|m1<x<2m1且B，若ABA，则m的取值范围是()A3m4 B3<

3、m<4C2<m<4 D2<m48设全集U(x，y)|xR，yR，A(x，y)|2xym>0，B(x，y)|xyn0，那么点P(2,3)A(UB)的充要条件是()Am>1且n<5 Bm<1且n<5Cm>1且n>5 Dm<1且n>59设集合Ax|yln(x3)，B，则AB()A B(3,4)C(2,1) D(4，)10设集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，则实数a的值为_11若全集U0,1,2,4,16，集合A0,2，a，UA1，a2，则a的值为_12设数集M，N，且M、N都是集合x|0x1的子集，如果把ba叫做集

4、合x|axb的“长度”，那么集合MN的“长度”的最小值是_13已知集合Ax|1log2x2，Ba，b，若AB，则实数ab的取值范围是_14(10分)2012·安徽名校联考 已知集合Ax|x1|<2，Bx|x2ax6<0，Cx|x22x15<0(1)若ABB，求a的取值范围；(2)是否存在a的值使得ABBC？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由15(13分)设函数f(x)lg的定义域为集合A，函数g(x)的定义域为集合B.(1)求证：函数f(x)的图象关于原点成中心对称；(2)a2是AB的什么条件(充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件)？

5、并证明你的结论16(12分)集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1(1)若BA，求实数m的取值范围；(2)当xZ时，求A的非空真子集的个数；(3)当xR时，若AB，求实数m的取值范围作业手册课时作业(一)【基础热身】1B解析 因为M0,1,2,3,4，N1,3,5，所以PMN1,3，所以集合P的子集共有，1，3，1,34个2C解析 因为RMx|x>1，所以(RM)N2,3,43D解析 Ay|y>0，B1，2,1,2，故AB1,24B解析 只有两个图形内任意两点所连线段仍在图形内【能力提升】5C解析 根据补集和交集的运算，把N中属于M的元素去掉即可6D解析 方法一：MN1,2,3,4，

6、(UM)(UN)U(MN)5,6故选D.方法二：UM1,4,5,6，UN2,3,5,6，(UM)(UN)5,6故选D.7D解析 ABA，BA，又B，解得2m4.8A解析 PA，m>1，又UB(x，y)|xyn>0，P(UB)，n<5，故选A.9B解析 集合A，B均是函数的定义域，求出定义域后计算即可集合A(3，)，集合B中的x满足45xx2>0，即x25x4<0，即得1<x<4，即集合B(1,4)，故AB(3,4)故选B.101解析 A1,1,3，Ba2，a24，AB3，a23或a243，又a243不符合题意，无解a1，经检验，符合题意114解析 a只

7、可能等于4.12.解析 由题意，知集合M的“长度”是，集合N的“长度”是，由集合M、N是x|0x1的子集，知当且仅当MNx|0x1时，集合MN的“长度”最小，最小值是1.13(，2解析 集合A是不等式1log2x2的解集，求出这个集合，根据集合之间的关系得a，b满足的条件，即可求出ab的取值范围由题意，集合A2,4，因为AB，故a2，b4，故ab242，即ab的取值范围是(，214解答 Ax|1<x<3，Cx|3<x<5(1)由ABB知，AB，令f(x)x2ax6，则解得5a1，即a的取值范围是5，1(2)假设存在a的值使得ABBC，由ABBCB知AB，由ABBCC知B

8、C，于是ABC，由(1)知若AB，则a5，1，当BC时，由a224>0，知B不可能是空集，于是解得a，综合a5，1知存在a满足条件15解答 (1)证明：A，由1>0<0(x1)(x1)<0，1<x<1，A(1,1)，故f(x)的定义域关于原点对称又f(x)lg，则f(x)lglg1lgf(x)，f(x)是奇函数即函数f(x)的图象关于原点成中心对称(2)Bx|x22ax1a20，得1ax1a，即B1a,1a若AB，则只需要1a1或者1a1，解得a2或者a2，故AB等价于a2或者a2，而a|a2a|a2或a2所以，a2是AB的充分不必要条件【难点突破】16解答 (1)当m1>2m1，即m<2时，B满足BA.当m12m1，即m2时，要使BA成立，需可得2m3.综上，m的取值范围是m3.(2)当xZ时，A2，1,0,1