高考物理母题解读(十)电磁感应母题6电磁流量计和磁流体发电

1、咼考母题解读高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。 研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备 考，事半功倍。母题6 :电磁流量计和磁流体发电【方法归纳】 电磁流量计是利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置磁流体发电可视为导电流体在磁场中做切割磁感线产生感应电动势。典例6（2009北京理综卷第23题）.单位时间内流过管道橫截面的液体体积叫做 液体的休积流量以下简称流量）。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体C如 自来水、啤洒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信 号的传感器

2、和显示仪表两部分组成。传感器的结构如图所示，圆筒形测量管 内壁绝彖 其上装有一对电极口和“ X间的距离等于测量管内径D,测量 管的轴线与触t的连接放像以及通过 电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液f本流过测量管时，在电极亠匚 的间出现感应电动势匕并通过与电极 连接的仪表显示出械体流量Q。设磁场 均匀恒定，磁感应強度为（1）已知B=2-5X计T, Q=0.12m10 X0 12,代入数据得E= 40.12 V=1.0 X 10-3 V 0.4/sJ设液体在测量管内 各处流速相同,试求E的央小（兀取3,0'）（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显

3、示却为负值°经检查, 原因是误将测量管接反了，既液休由测量管出水口流入，从入水口流出。因为己 加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提岀使显示仪表的流量指示变为 正值的简便方法；（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻， 其阻值记为R。a、c间导电液体的电阻r随液体 电阻率的变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以 E、R、r为参量，给出电极 a、c 间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。【解析】（1）导电液体通过 测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极a、c间切割感应线的液柱长度为 D,设液体的流速为v，则产生的感应电动势为 E=BD

4、v2 TT n由流量的定义，有 Q=Sv= v 联立解得E=4BQJlD（2）能使仪表显示的流量变为正值的方法简便.合理即可，如：改变通电线圈中电流的方向,使磁场B反向，或将传感器输出端对调接入显示仪（3）传感器的显示仪表构成闭合电路，由闭合电路欧姆定律Rr输入显示仪表是氛c间的电压U,流量示数和U 一对应，E与液体电阻率无 关，而随电阻率的变化而变化，由式可看出，变化相应的U也随之变化。 在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随氛£间的电压u的变化而 变化，增大&使R»r,则U这样就可以降低液体电阻率的变化对显示仪 表流量示数的影响。衍生题1. （2011昌

5、平期末）如图所示是电磁流量计的示意图。 圆管由非磁性材料制成， 空间 有匀强磁场。当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上 MN两点的电动势 E就可以知道管中液体的流量 Q单位时间内流过管道横截面的液体的体积。知管的直径为d,磁感应强度为 B,则关于 Q的表达式正确的是二dEmndEA. QB. Q =B4B二d 2End2EC.QD. Q 二4BB答案:B解析:管中的导电液体流过磁场区域可视作长度为d的导体切割磁感线产生感应 电动势，E=Bdv,流量O=S =d:v 4.,联立解得g =选项B正确。衍生题2.右图是磁流体发电机的原理示意图，金属板M N正对着平行放置，且板面垂直于纸面，在两

6、板之间接有电阻 R。在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场。当等离子束（分别 带有等量正、负电荷的离子束）从左向右进入极板时，下列说法中正确的是 A. N板的电势高于M板的电势B . M板的电势高于 N板的电势C. R中有由b向a方向的电流D. R中有由a向b方向的电流答案：BD解析：当等离子束（分别带有等量正、负电荷的离子束）从左向右进入极板时，由左手定则可知，正电荷受力 方向指向M偏向M板，使M板带正电，负电荷受力方向指向 N,偏向N 板，使N板带负电，M板的电势高于N板的电势，R中有由a向b方向的电流，选项BD正确。 衍生题3。由于受地球信风带和盛行西风带的影响，海洋中一部分海水做定向流动，

7、称为风M1B右R海流，风海流中蕴藏着巨大的动力资源。因为海水中含有大量的带电离子，这些离子随风海流做定向运 动，如果有足够强的磁场能使海流中的正、负离子发生偏转，便可用来发电。图22为一利用风海流发电的磁流体发电机原理示意西 J -东 南图22图，用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道的上、下两个内表面装有两块金属板M N,金属板长为a,宽为b,两板间的距离为 d。将管道沿风海流方向固定在风海流中， 在金属板之间加一水平匀强磁场，磁感应强度大小为B,方向由南向北，用导线将M N外侧连接电阻为 R的航标灯（图中未画出）。工作时，海水从东向西流过管道，在两金属板之 间形成电势差，可以对航标灯

8、供电。设管道内海水的流速处处相同，且速率恒为v,海水的电阻率为p，海水所受摩擦阻力与流速成正比，比例系数为k。（1） 求磁流体发电机电动势 E的大小，并判断 M N两板哪个板电势较高；（2） 由于管道内海水中有电流通过，磁场对管道内海水有力的作用，求此力的大小和方向；（3）求在t时间内磁流体发电机消耗的总机械能。解析:（1）磁流休发电机电动势E-Bdv用左手定则判断岀正离子向N板偏转，因此N板的电势高。（2）两板间海水的电阻回路中的电流J二_二。迅R + r磁场对管道内海水的作用力解得F护空込abR + pci方向与，方向相反（水平向东）。G）在t时间内管道中悔水移动的距离为s =在r时间内克

9、服摩掠阻力的功F产竝-克服磁场力做功兀予t在才时间内雀流体发电机消耗的总机械能E二砧心（U s亠 abR-pd衍生题4、为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示H'J 衣（Hl的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c,左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充满管口从左 向右流经该装 置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积 ），下列说法正确的是A. 若污水中正离子较多，则前内侧面比后内侧面电势高B. 前内侧面的电势一定低于后内侧面的

10、电势，与哪种离子多无关C. 污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D. 污水流量Q与电压U成正比，与 a b有关答案:B解析污水中正离子和负离子运动方向沿Q所扌旨方向较多，由左手定则可判断正 离子所竇洛伦兹力方向指向后表面，负离子所受洛伦兹力方向指向前表面，则前 内侧面比后内侧面电势低，选项A错误B正确；电压表的示数与污水流量0有关, 与污水中离子浓度无关，污氷流量。与b c有关，与耳无关.选项CD错误；衍生题5. （2012河南三市调研）为了测量某地地磁场的磁感应强度的水平分量，课外兴趣小组进行了如图所示的实验：在横截面为长方形、只有上下表面A、B为金属板的导管中通以带电液体，将导管按东西方

11、向放置时， A、B两面出现电势差， 测出相应的值就可以求出地磁场 度为V、导管横截面的宽为a、导管横截面的高为b, A B面的电势差为U。则下列判断正确的 是的水平分量。假如在某次实验中测得液体的流动速A 若溶液带正 电，则B面的电势高于A板B 若溶液带负电，则 A面的电势高于B板C .地磁场的水平分量为 B=U/vbD. 地磁场的水平分 量为B= bU/va答案：BC解析地磁场的磁感应强度的水平分量指向北方，由左手定则，若溶液带正电, 正电荷所受洛伦兹力指问爲贝临面的电势高于B板.选项A错误；若溶液带负电， 负电荷所受洛伦兹力指向B贝II A面的电势高于B板，选项B正确;由qTT'/

12、b=qvB可得 地磁场的水平分量为选项C正确D错误。16题）.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通电磁血流计由一对电极 a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两衍生题6 （2009宁夏理综卷第过动脉的血流速度。 匀的。使用时，两电极 两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子 随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的 电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受 的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测 中，两触点的距离为 3.0mm,血管壁的厚度 可忽略，两触点间的电势差为160卩V,磁感值和电极

13、a、b的正负为A. 1.3m/s，a正、b负B.2.7m/s ， a正、b负C. 1.3m/s，a负、b正D. 2.7m/s应强度的大小为 0.040T。则血流速度的近似a负、b正答案A。【解析】依据右手定则.正离子在磁场中受到洛伦兹力作埔问上佩 负离子在磁 场中受到洛伦兹力作用向下偏，因此电极茲b的正负为孔正、b负；当稳定时, 血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零，则qE=qvB,可得v= U/Rdl .3m/s t 选项 A 正确。衍生题7.电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体体积）。假设流量计是如图13的横截面为长方形的一段管道，其中空的部分长、宽、高分别为图中a、b、c.流量计的两端与输送流体的管道相连（图13中虚线）。图13中流量计的上、下两面是金属材料，前、后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后 两面。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外 将流量计上下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端相连