高二下学期期中考试数学(文科)Word版含答案

1、 精诚凝聚=A，=成就梦想翻点亮心灯/(人9)照亮人生高二阶段性检测数学试题（文科）8、某产品在某零售摊位上的零售价x （单位：元）与每天的销售量 y （单位：个）的统计资料如下表所示：2014.4（时间：120分钟满分：150分）第I卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共 10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的）2 - i1、已知复数z =z是z的共轲复数，则 z z =（）（12i）2A -B、1C、1D、333 322、已知命题 p ： VxuR, x +x10；命题 q：二xuR, sin x + cosx = y 2 ,则下列判断正确的是（）A

2、、-p是假命题B、q是假命题 C、pv-1q）是真命题D、（p） a q是真命题3、集合 M =2,log3 a , N =a,b，若 M n n =1,则 M U n =（）A、0, 1, 2B、0, 1,3C、0, 2, 3D、1, 2, 34、已知f （x）是定义在 R上的奇函数，对任意 xWR,都有f （x + 4）= f（x）,若f（1）=2 ,则x16171819y50344131由上表可得回归直线方程y?= bx+?中的？= -4 ,据此模型预计零售价定为15元时，每天的销售量为（）A、48 个B、49 个C、50 个9、为了解疾病 A是否与性别有关，在一医院随机地对入院 表：D

3、、51 个50人进行了问卷调查，得到了如下列联患疾病A不患疾病A合计男20525女101525合计3020502P(K2ko)0.050.0100.0050.001ko3.8416.6357.87910.828B、99%C、99.5%D、99.9%请计算出统计量 K2,你有多大的把握认为疾病 A与性别有关?下面的临界值表供参考：A、95%10、已知函数f(x) =f （2013）等于（）A、-2B、2C、2013D、20122_ 一 一 一一5、设x、R , i是虚数单位，则“x = -3”是“复数z=（x +2x3） + （x1）i为纯虚数”的（ ）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充

4、要条件D、既不充分也不必要条件6、已知两个非空集合 A=x| x（x3）父4 , B=x| Jx Ma,若A1 B = B ,则实数a的取值范A、716cX2 ,x ： 1,f(x- 1),x-1,7则 f(log27)=(B、C、D、第II卷（非选题共100分）二、填空题（本大题共 5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上）.,1 2 一11、复数（1 + -）的虚部是i围为（）A、（ 1, 1）B、（ 2,2）C、0,2）D、（ 00 ,2）7、执行如图所示的程序框图，若输入 x = 2 ,则输出y的值为（）A、41B、9C、14D、512、设 A、B 为两个非空数集，定义：

5、A+B= a+b|aW A,bW B ,若 A=0 , 2, 5, B=1 , 2, 6,结束则A+B子集的个数是13、设函数 f(x) = 2x + 3, g(x+2)= f(x),则 g(x) =22 232 314、已知2十一=2父一，3十一 =3父一，43388整数），则a+b =1515b 2 b，右9 + = 9父一(a, b为正a a15、定义在R上的偶函数f（x）满足：f （x+1） = - f （x）,且在1, 0上是增函数，下列关于f （x） 的判断：f（x）是周期函数；f（x）的图象关于直线x=2对称；f （x）在0, 1上是增函数；精诚凝聚=A，=成就梦想119、(13

6、 分)已知 a,b,占(0,1),求证：(1- a)b,(1- b)c, (1- c)a不能同时大于一.4f(x)在1, 2上是减函数；f(4)= f(0)其中判断正确的序号是 。三、解答题(本大题共 6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)2216、(12 分)已知 p ：函数 y = x +mx + 1 在(一1,y)内单倜递增，q：函数 y = 4x +4(m-2)x + 1大于零恒成立，若 pq为真，pq为假，求m的取值范围。翻点亮心灯/19)照亮人生3217、(12分)已知函数 f(x)=x +3x +9x + a.(1)求f (x)的单调递减区间；(2)若f

7、 (x)在区间2, 2上的最大值为20,求它在该区间上的最小值20、(13分)统计表明：某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y (升)关于行驶速度x (千米/133时)的函数解析式可以表本为 y =x x+ 8(0 x 120),已知甲、乙两地相距100千米.12800080(1)当汽车以40千米/时的速度行驶时，从甲地到乙要耗油多少升？(2)当汽车以多大速度行驶时，从甲地到乙耗油最少？最少为多少升？18、(12分)(1)已知函数f(x)的定义域为 R,对任意x, y w R ,均有f (x + y) = f (x) + f (y), 试证明：函数f(x)是奇函数.(2)已知函数f(x)是

8、定义在R上的奇函数，满足条件 f(x + 2) = -f(x),试求f(4)的值.21、(13分)已知函数f (x)= x-1+ax ( aw R, e为自然对数的底数). e(1)若曲线y=f(x)在点(1,f (1)处的切线平行于x轴，求a的值；(2)求函数f (x)的极值；(3)当a = 1的值时，若直线l :y=kx-1与曲线y= f(x)没有公共点，求k的最大值. 精诚凝聚=A，=成就梦想翻点亮心灯/(人9)照亮人生13分高二阶段性检测数学试题(文科)答案P一选择题(本大题共10小提，每小题弓分)/1、E 2、D * D 4、A 1 C & C 7、A & B 9、C l(k Cp二

9、、填空题(本大曩共5小曩，短小题5分，其空分)，H、-212、28 1K 2a-114, S9 11(D一三.解答题(本大题共0小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步膏)16、鼎 设尹国的怎.岫 E际噌发】高考资源网W k飒 5由产工= X2 +雁k + 1在(一 1,中?0 )内单调递噌=一三-1,解得所22.4分2由qi= 4xa+A = 4(2- 2)2-4x4x1 0, p解得1的3 .(2)当P假，q真时，根据命题与集合之间的对应关系，得P假时，m2, q真时，1 c m 3. P假q真时，得1 m 2 .综合(1)(2)可得，m的取值范围为(1, 2) U 3,

10、 +如). 12分2亿解(1) f(x) = -3x +6x+9.令 f (x) 0,解得 x f(-2).因为在(一1, 3)上f(x) 0 ,所以f (x)在-1, 2上单调递增，又由于f (x)在2, 1上单调递减，因此f(2)和f(1)分别是f (x)在区间2, 2上的最大值和最小值,于是有22+a = 20,解得a = 2. 10分故 f(x)= x3+ 3x2 + 9x 2 ,因此 f ( 1)=1+392 = 7 ,即函数f(x)在区间2, 2上的最小值为一7. 12分 18、(1)证明 已知对任意 x, yw R 均有 f(x+ y)= f(x)+ f (y),令 x= y=0

11、,则 f (0)= f(0)+ f (0),所以 f(0)= 0.再令 y= -x ,可得 f(0)= f (x)+ f(-x),因为 f(0) = 0,所以 f(x) = f (x),故f(x)是奇函数. 6分(2)解因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，所以 f (x)=一 f(x).令 x= 0,则有 f (0) = f(0),即 f (0)= 0.又 f(x+2) = f (x),则有 f(4)= f (2+ 2) = f (2) = f(0+2)= f(0)= 0 12分 1-111.19、证明 假设三式同时大于一，即有(1a)bA, (1-b)o-, (1- c)a- 4分4444

12、1_(1 - a)a (1 - b)b (1 - c)o 一 ,64又. (1 - a)aM()2=T， 2411同理(1 b)bW-, (1 c)cW.44又. (1 2)2, (1-b)b , (1-c)c 均大于零,1, (1 - a)a (1 - b)b (1- c)c = & ,这与式矛盾，故假设不成立，即原命题正确10020、解(1 )当x = 40千米/小时，汽车从甲地到乙地行驶了 = 2.5小时，要耗油401,3(父403 - m40+8) m 2.5 = 17.5 (升)，12800080所以，当汽车以40千米/小时的速度行驶时，从甲地到乙地要耗油17.5升 5分(2)设速度

13、为 X千米/小时，汽车从甲地到乙地行驶了100时，设耗油量为X一、/133。、100h(x) = (x - x 8)12800080xh(x)升，依题意得 7分12 800x 1280 x15x 800 x3 -803一h(x) =一 一2 =2 (0 x 120),令 h(x) = 0 ,得 x = 80 ,640 x 640x当 xw(0,80)时，h(x) 0时，令 f 7x)=0,得 ex = a, x = lna.x 三 i ,ln a , f x ： 0; x 三 i ln a,二，f x 0.所以f(x )在(-00,ln a)上单调递减，在(lna,)上单调递增，故f (x )

14、在x = ln a处取得极小值，且极小值为f (ln a )= ln a ,无极大值.综上，当a w 0时，函数f (x )无极小值；当a0, f(x)在x = lna处取得极小值lna,无极大值. 1(出)当 a= 1 时，f( x)= x-1 + -x e人1令 g x = f x kx - 1 = 1 - k x-一x , e则直线l : y=kx1与曲线y= f(x)没有公共点，等价于方程g(x)=0在R上没有实数解.假设 k 1,此时 g(0)=1 0, gCL1+二 0,知万程g(x)=0在R上没有实数解. e所以k的最大值为1.解法二：(I)( n)同解法一.1(出)当 a=1 时，f(x)=x1 + 二. e直线l : y= kx1与曲线y= f(x)没有公共点，1等价于关于x的万程kx-1 = x-1 + 在R上没有实数解，即关于x的方程：e.1k-1 x-(*)e在R上没有实数解.1当k = 1时，万程(*)可化为=0,在R上没有实数解.e1 当k#1时，方程(*)化为= xex.k-1令 g(x)=xex,则有 g( x) = (1