海底管道受坠物撞击的三维仿真研究

1、振 动 与 冲 击第 28卷第 11期J OURNAL OF V IBRAT I ON AND SHOCKVo. l 28N o . 112009海底管道受坠物撞击的三维仿真研究收稿日期 :2008-11-05 修改稿收到日期 :2009-04-28第一作者 杨秀娟 女 , 教授 , 博士生导师 , 1957年生杨秀娟 1, 修宗祥 1, 闫相祯 1, 冯永训2(1. 中国石油大学 (华东 储运与建筑工程学院 , 山东 东营 257061;2. 胜利工程设计咨询公司 , 山东 东营 257061摘 要 :采用三维非线性有限元法模拟海底管道受到船锚或其他坠落物体的冲击碰撞过程 , 并采用 N e

2、 wma rk 法和N -R 迭代法相结合求解了 撞击动力学方程 , 分析 了物体 形状、 碰撞角 度、 物体与管 道间摩 擦、 混凝土 厚度及 管道内压 对管道碰撞的影响。结果表明相同撞击条件下 , 立方体和球体 对管道 的撞击 产生的 最大 M ises 应力 要比圆 锥体大 的多 , 随 着圆锥角角度的增加管道的最大 M i ses 应力是增加的 ; 碰撞角度为 90 时对管道 的影响最大 ; 摩擦 对管道 撞击影 响较小 ; 管道最大 M ises 应力随着混凝土层厚度的增加而减小 , 但随混凝土厚度的增加 , 减小的幅 度越来越 小 ; 内压 的存在使 管道 等效应力增加 , 但能减

3、小管壁上的局部变形 , 使得冲击能量 更多被用来产生整体变形。关键词 :海底管道 ; 撞击 ; 非线性有限元 ; 动力响应 ; 罚函数中图分类号 :TE973. 92 文献标识码 :A海底石油管线在安装与油气输送过程中 , 经常由 于渔业捕捞等人类海洋活动以及其他事故性抛锚作业 造成船锚或其 他坠落物 体与海底 管道发生 碰撞的情 况 , 给管道带来损害。坠落物体与管道的碰撞过程 , 在 考虑物体与管道接触的同时 , 还要考虑管道与土之间 的相互作用问题 , 因此是一个 高度非线性问题。 DNV 规范中只规定了海底管道受到拖网鱼具或外来物体冲 击后的变形限制条件 :海底管道受到拖网鱼具或外来

4、物体冲击后变形的限制条件与其受冲击后变形坑的大 小有关 , 并给出了允许的最大永久变形的深度与管道外径的关系式 1, 2, 也有部分学者从管道对碰撞能量吸收出发求解撞击后管道表面产生的凹痕深度 3, 4, 但是 只考虑了坠落物体与管道间的碰撞 , 并没有考虑管道 与海床相互作用问题 , 且没有给出海底管道受坠落物 体碰撞时的一些具体的动态响应规律。本文中采用三 维非线性有限元法模拟坠落物体与海底管道的碰撞 , 求解了不同条件下坠落物体与海底管道碰撞的动力响 应过程。计算并且讨论了物 体形状、 物体与管道碰撞 角度、 碰撞时物体与管道间摩擦、 混凝土厚度以及管道 内压对撞击的影响。1 物理模型及

5、其有限元分析1 1 有限元求解过程1. 1. 1 接触状态下罚函数法的有限元方程坠落物体与管道的碰撞过程是一个高度非线性问 题 , 本文采用罚函数法求解物体与管道、 管道与土之间 的相互作用问题。将接触面约束条件引入势能泛函 ,可以构造出如下形式的泛函 :=U -W +G(1式中 U 为应变能 , W 为外功 , G 为接触面约束条件对应 的约束项。相应的泛函的极值条件为 := U - W + G =0(2采用罚函数法将接触面约束引入泛函 5, 此时 :G =S c N (u ! N -u N +g N 2+ 1(u ! 1-u 1 2+2(u !2-u 2 2d S(3式中 N , 1, 2

6、为罚系数。根据接触问题的定解条 件和校核条件 6, 泛函 G对应的粘结接触、 无摩擦接触及有摩擦滑动接触的变 分表达式如下 :G =S cN (u ! N -u N +g N (u ! N - u N + 1(u !1-u 1 ( u !1- u 1 + 2(u !2-u 2 ( u !2- u 2 d S(4 G = ScN (u ! N -u N +g N (u !N - u N d S (5G =ScN(u !N-u N +g N ( u ! N - u N -! (J /uT ( u !J - u J d S (J =1, 2(6u !N 、 u N 、 u !1、 u 1、 u !2

7、、 u 2分别为从、 主节点在 t 至 t + t 时间间隔内法向及切向的各位移增量分量 ; u T 为 从接触点对于主接触点的相对切 向位移增量 ; g N 为 t时刻从接触点到主接触点的距离。在计算中取 N = 1= 2= , 各物体均采用 8节点 6面体单元模拟。 N 1(x 是三维 8节点的插值形函数 ,u (X,t =N (Xu (t =#IN I u eI (t(7将离散后的位移表达式带入公式 (2 中并考虑结点位 移变化的任意性最终得到系统的求解方程如下 :M u +C u +(K+K c u =F +F(8其中 :M =#eM e ;M e=Ve#N TN d N; C =#e

8、C e ; K=#eK e ; K e=VeB T DB d V; K c=#nk =1K kc ; F =#nk=1F kc ;粘结接触状态 :K k c =(Nc T % T N c = (Nc T N c (9 F kc =-K kc u c -(NcT %u c(10 有摩擦滑动接触状态 :K k c =(Nc T -u 1u T e 1-! u 2u Te 2+e 3(e T 3N c (11F c =-K kc u c +(NcTu 1u T e 1+u 2u Te 2-e 3g N(12 无摩擦接触时将 ! =0带入公式 (12 即可。式中 :u (X,t 为节点位移有限元试函数

9、 ; N I (x 为插值函数 ; u eI (t 为节点位移 , 是时间的函数 ; 为应变 ; &为单元应力 ; B 为应变矩阵 ; #为材料密度 ; F 为载荷向 量 ; u 为节点加速度 ; ! 为摩擦系数 ; 为罚系数 ; 为 坐标转换矩阵 =e 1 e 2 e 3=e 1x e 2 x e 3xe 1y e 2y e 3y e 1z e 2ze 3; %=121. 2. 2 Ne wm ark 法和 N R 迭代法相结合计算过程将 N e wm ark 方法 7应用到方程 (8 中可得 :K u =F (13采用 N -R 迭代法5求解此非线性方程组。K ( u t(l =(Ft+

10、t (l-K (u t+ t(l(14 K =K +(Kt+ tC(l+C + t (15(Ft+ t(l=F t+ t+(Ft+ t(l+C u t +-u t +2- tu t +M t 2u t + t u t +12-u t (16 式中 :l 是迭代次数 , 公式中应用了位移的增量迭代表 达式 , 即 : t+ t (l+1 (t+ t (l +(l (ut+ t (0 =ut1 2 模型物理参数及假设由于坠落物体形状不一定规则 , 最先与管道发生 碰撞的部位也是不规则的 , 因此在计算过程中将坠落 物体分别简化为具有相同质量和初始速度 的球体、 立 方体以及不同圆锥角的圆锥体与海底

11、管道进行碰撞分 析 , 用来研究不规则坠落物体与管道发生碰撞时管道 动力响应规律。图 1为圆锥形坠落物体与海底管道间 碰撞示意图。计算参数根据某海底管道工程设计参数给 定 , 管 道直径 0. 711m, 壁厚 0. 0175m, 弹 性模量 E =210GPa , 泊松比 =0. 3, 密度 #=7800kg /m3, 屈服强度 =414M Pa ; 混凝土厚度 75mm 密度 #=3040kg /m3, 弹 性模量 E =21GPa , 泊松比 =0. 18。海床长度方向取 12m , 宽取 5m , 厚取 3m 。采用 8节点 6面体单元对碰撞系统进 行离散 , 有 限元模型如图 2。1

12、. 3 碰撞速度的计算物体在海水中的下落过程 , 应考虑坠落物体与海 水的流固耦合作用。静水中的物体其下落速度增加到一定数值时会保持一个常值 2, 3。由平衡公式得 :mg -#w Vg -12C D #w Av 2s =0(17 因此 :v s =2%m (1-#w /#s %g /(A%#w %C D (18 由于波浪和海流的影响 , 坠 落物体还将在水流方向产生一定的速度 8, 因此当坠落物体到达管道表面 时 , 其合速度方向与管道轴向可能存在一定角度。m v k =2C D #w A (u -v h 2+C M #wV(u -v h (19 :48振 动 与 冲 击 2009年第 28

13、卷积 , A 掉落物体的挡水面积 , #s 掉落物体密度 , v s 物体 坠落临界速度 , #w 海水密度 , C D 拖拽力系数 , C M 质量 系数 ; f 为海流方向拖曳力 , u 为指海流的速度 , v k 物体 沿海流方向速度。设某坠落物体质量 1503kg , 下落时挡水面积为2. 486m 2, 海水密度为 1025kg /m3, 带入式 (18 可求得 临界速度坠落速度 v v =2. 92m /s。水平方向速度主要 引起物体与管道碰撞角度的变化 , 因此在讨论摩擦与 碰撞角度对管道的影响时考虑了相同垂向速度下不同 碰撞角度的问题 , 而其它部分则是讨论仅有垂向速度 时对管

14、道的影响。计算过程 中 , 将坠落物体的形状简 化为较规则的体 , 碰撞速度则根据实际坠落物体参数 进行计算得到。本文按照文献 9提出的方法 , 将附加 水质量以密度的形式加到坠落物体上。2 计算结果讨论2 1 物体形状对结果的影响由计算结果可以看出坠落物体形状对计算结果影 响较大 , 说明坠落物体最先与管道发生碰撞部位的形 状 , 对管道的影响较大。表 1 不同物体形状下管道等 效应力物体形状立方体 球体圆锥体 (不同圆锥角 30 45 60 7590 120最大 M ises 应力 /M Pa 226. 1163. 2103. 2106. 7108. 8110. 5110. 8111. 3

15、达到最大 M ises 应力时间 /ms1. 83. 855. 135. 014. 94. 84. 4994. 48图 3 立方体、 球体与圆锥体 (90 碰撞管道的 M ises 应力时程曲线由表 1中数据和图 3可 以看出 , 立方体和球体对管道的碰撞产生的最大 M ises 应力比圆锥体的大的多 , 圆锥体随着圆锥角角度的增加管道由碰撞产生的最大 M ises 应力是增加的 , 这是由于坠落物体的刚度与管道 刚度很接近 , 当坠落物体与管道发生碰撞时 , 坠落物体 的尖端首先与管道发生碰撞并且发生局部变形 , 延长 , , 产生的最大 M i s es 应力偏小。对于圆锥体 , 圆锥角角

16、度 越小 , 尖端越容 易产生局 部变形 , 与管道 碰撞时 间越 长 , 管道的最大 M ises 应力越小。 2 2 物体与管道碰撞角度的影响由于海流的作用 , 使得每个 坠落物体运动速度的 大小和方向不尽相同 , 因此在碰撞的瞬间 , 坠落物体与 管道的碰撞速度往往不在垂直方向 , 而是与管轴方向 成一定角度碰撞。如图 4分别表示了坠落物体为 30 和 45 圆锥角 的圆锥 体与 管道垂 向相对 碰撞速 度为 2. 92m /s时 , 斜碰撞 时管道 的最大 M ises 应力的 变化 情况。图 4 不同碰撞角度下管道最大 M ises 应力可以看出 , 垂向速度相同的物体 , 以不同角

17、度与管 道碰撞时 , 管道碰撞过程中的最大 M ises 应力都随着碰 撞角度的增大而增大 , 垂直碰撞时管道的最大 M ises 应 力达到最大值。 2. 3 物体与保护层摩擦对碰撞的影响由于波浪、 海流等作用 , 坠落物体与管道之间的碰 撞往往都是斜碰撞 , 保护层表面比较粗糙 , 碰撞时就会 产生摩擦力 , 就不得不考虑摩擦力对碰撞的影响。图 5中分别为圆锥角等于 30 和 45 时的锥形体 , 在有无摩 擦力作用下 与管道碰撞时 , 管道最大 M ises 应 力的比 较。从图上可以看出 , 在以不同的碰撞角度碰撞时 , 摩 擦使管道的最大 M i s es 应力稍微有所增加 , 但摩

18、擦对管 道碰撞最大 M i s es 应力影响并不是很大。 2. 4 混凝土厚度影响现行规范对海底管道的混凝土厚度规定主要是依 据管道的稳定性计算和考虑船舶抛锚及拖网等外力对 管线的破坏进行设计的。本文计算了符合管道稳定性 条件下不 同混凝土 层厚度对 坠落物体 与管道 碰撞的 影响。混凝土层的存在 , 能够吸收一部分冲击能量 , 减小 由于碰撞或者撞 击引起的 局部损伤。图 6中可 以看 出 , 管道对于相同碰撞条件下产生的最大 M ises 应力随 着混凝土层厚度的增加而减小 , 但随着混凝土层厚度 的增加 , 管道最大 M ises 应力减小的幅度越来越小。49第 11期 杨秀娟等 :海

19、底管道受坠物撞击的三维仿真研究2. 5 运行压力对碰撞的影响海底管道输送石油或者天然气时都要有一定的运 行压力 , 因此管的内部存在内压 , 就会对坠落物体与管 道的碰撞产生影响。本文模 拟了不同内压情况下 , 管 道受坠物垂直撞击时的动力响应过程。图 7、 图 8为管 道在不同工况下的最大 M ises 应力及相对应的最大局 部变形。需要说明的是 , 算例中管道最大等效应力并 未达到屈服应力 , 因此 , 这里的最大局部变形为撞击过 程中的管道受撞击部位最大弹性凹陷变形。随着内压的增大 , 管道的最大 M i s es 应力逐渐减变 大 , 碰撞达到最大 M ises 应力所用的时间越来越小

20、 , 达 到最大 M ises 应力时管道产生的最大局部变形也随着 了等效应力 , 但却减小了管道的局部变形。管道内压 增加到一定程度以后 , 继续增加内压 , 管道抵抗局部变 形能力基本不再提高。这与 Chen K 10的研究结论是 一致的。他的研究认为内压力的存在使管壁产生的环 向应力使管更容易破坏 , 另一方面 , 管一 旦被充压后 , 压力的变化对于临界冲击能量的影响很小 , 尤其对于 大管径的情况 , 给出了临界破坏能量随内充压力的变 化趋势 , 当环向应力达到一定程度时 , 再增加内压力几 乎不影响临界破坏能量。此外 , 内压力的存在还减小 了冲击在管壁上产生的凹陷变形 , 这使得

21、冲击能量更 多被用来产生整体变形 , 从而使管道更容易产生总体 破坏。3 结 论(1 相同碰撞能量下 , 立方体和球体对管道的碰 撞产生的最大 M ises 应力比圆锥体的大的多 , 圆锥体随 着圆锥角角度的增加由碰撞产生的管道最大 M ises 应 力是增加的。(2 坠落物体与管道垂直碰撞时管道动力响应过 程中最大 M ises 应力值最大。(3 摩擦使管道的最大 M ises 应力稍微有所增加 , 但影响并不是很大。(4 管道最大 M ises 应力随着混凝土层厚度的增 加而减小 , 但随着混凝土层厚度的增加 , 管道最大 M i ses 应力减小的幅度越来越小。(下转第 69页 50振

22、动 与 冲 击 2009年第 28卷 图 6 振动检测系统实际 测量曲线图 6为振动检测系统对试验目标的外场实际测量 曲线 , 图中曲线表示动态挠度曲线 , 中间反馈信息部分 给出程序运行过程中的各种信息以及目标 距离、 平均 振幅、 振动频率和冲击系数等参数 , 右边显示在某时刻 对应的振幅值 , 据此可以查看任意时刻的振幅大小。 该系统在实际检测中 取得了较好的效果 , 可远距 离、 非接触性地对桥梁、 轨道以及建筑物等固定目标动态 或静态振动幅度的测量 , 也可以用于目标距离的测量。6 结 论本系统采用低功耗的 C MOS 器件 , 仅 2W 的低功 耗 , 非常适合于电池供电的便携式计

23、算机使用 ; 采用通 用的 USB2. 0高速串行端口完成实时数据采集和传输 , 结构简单、 携带方便、 操作简单等优点 , 便于野外作业。 对于野外采集到的数据信息 , 即可现场处理 , 也可保存 后 , 异地异机处理 , 并能通过数据再现当时目标的工作 状态和过程。参 考 文 献1王庆有 . CCD 应用技术 M.天津大学出版社 . 2000.2U SB20C 总线嵌入式 接口 控制 模块 使用 说明 . 西 安达 泰电 子有限责任 公司 , 2007.3李义高 , 南忠 良 , 等 . 线阵 CCD 高速 采集 系统和 实时 传输 系统设计 J.自动化与仪表 , 2007, 22(6 :

24、70-74.4甄冒发 , 方小 红 . 李秀 娟 . 高 速 CCD 数据 采集系 统的 驱动 电路设计 J.安徽大学学报 , 2007, 7.5张文革 , 段晨东等 . 线阵 CCD 检测 技术 中二值 化方 法研究 J.现代电子技术 , 2003, 27(17:92-93, 97.(上接第 50页 (5 随着内压的增大 , 管道的最大 M ises 应力逐渐 减变大 , 碰撞达到最大 M ises 应力的时间越来越小 , 管 道产生的局部变形随着压力增大而减小 , 使管道径向 更加不容易破坏。参 考 文 献1De t N o rske V eritas , Ru l es for Sub

25、m ar i ne p i pe li ne Syste m s , DNV 1996. S.2D et N orske V eritas . R i sk A ssess m ent o f P ipe lines P ro tecti on . DNV RP F 107. S.3粟 京 . DnV 96版 &海底 管道系 统规范 对冲 击防护 的新 规定 J.石油工业技术监督 , 1992, 15(2:15-17. 4郭振邦 , 张群站 , 徐 慧 . 海底 管道 关于锚 泊作 业的定 量 , 23(:. 5凌道盛 , 徐 兴编 , 著 . 非 线性有限 元及程序 M.杭州 :浙江大学出版

26、社 , 2004:231-239.6王勖成 编著 . 有 限单 元法 M .北京 :清 华 大学 出版 社 , 2003:672-673.7李维国 , 黄炳家 , 同登科 , 等编著 . 数值计 算方法 M.东 营 :石油大学 出版社 , 2004:27-30.8竺艳蓉编著 . 海洋工 程波浪力学 M.天津 :天 津大学出 版社 , 1991:63-70.9王自力 , 蒋志勇 , 顾 永宁 . 船舶碰 撞数 值仿真 的附 加质量 模型 J.爆炸与冲击 , 2002, 22(4:321-326.10Chen K, Shen W Q. Fuuher exper i m enta l study o

27、n t he fail ure o f full y cla m ped stee l pipe li nesJ.Int . J . I m pact Engng . 1998, 21(3 :177-202.69第 11期 王宏伟等 :物体振动幅度的远距离非接触测量技术 202 JOURNA L O F V I BRAT ION AND SHOCK V o . 28 N o 11 2009 l . R andom energy fin ite elem en t analysis of coup led p late structures YOU J in, LIH ong guang, ME

28、NG Guang ( State K ey L aborato ry o fM echan ica l Syste and V ibration, Shanghai Jiaotong U niversity Shanghai 200240, Ch ina m , Abstract For plate structures the govern ing equation o f energy flow ana ly sis ( EFA fo r random load ing case was : , proposed and the corresponding energy response

29、as w ell as pow er flow w ere formu lated T he procedure to ca lculate the . coupling m atrix of plate junction consid ering both flexural and in p lane w ave fields w as presented T he proposed m ethod . w as utilized to pred ict th e energy response and pow er flow of an L shaped coup led p late s

30、tructure sub ject to tw o uncorrelat ed broadband random forces T he results display the spat ial variatio n o f energy density and the pattern o f pow er flow in the . coupled structure Statistical energy analysis ( SEA was e ployed to esti ate the energy response of the sam e structure . m m . Con

31、sid erably w ell agreem ent betw een so lu tio ns from th ese t o m ethodsw as observed and the app licat ion o f EFA m e th od in w plate structures under random exc itatio nsw as va lida ted . K ey w ord s energy fin ite e lem en t ana ly sis random exc itat ion; coupled p lates structure pow er f

32、 low ( pp 43- 46 : ; ; : 3D si ulation of subm arine p ipeline i pacted by dropped ob jects m m 1 1 1 2 YANG X iu juan , X I U Zong xiang , YAN X iang zhen , FENG Yong xun ( 1. Co llege of T ransport& S torage and A rch itectural Eng ineer ing Ch ina U n iv ers ity o f P etro leum, Dongy ing 257061,

33、 China , ; 2. Sheng li Eng inee ring & Consu lting Co , L td. . Abstract Three di ensional nonlin ear fin ite e le ent m ethod w as used to si ulate the process on th e subm arine : m m m pipe line i pacted by ancho r or o ther dropped ob jects The dynam ic response o f subm arin e p ip eline w as a

34、na ly sed by using m . N ewm ark m ethod and N R iterative m ethod durin g i pac. T he effects of object shape i pact ang le, frictio n concrete m t , m , th ickness and interna l pressure on p ip elin e w ere discussed T he results show that the cub ica l and spherical objects w ill . produce large

35、r m ax i u M ises stress in p ip elin e than th e conica, and th e m ax i um stress has a proportio na l relationsh ip m m l m w ith the conical ang le T he M ises stress in p ip elin e reaches m ax i um at the i pact angle o f 90 degree the frictio n is o f . m m ; little in fluence on the i pac. T

36、heM ises stress in pipe line decreases as the concre te th ickness in creases and the decreased m t deg ree is becom ing sm a ller as the thickness o f concrete in creases; in ternal pressure m akes the M ises stress in p ip elin e b ig ger but reduces the lo cal defor ation of p ip elin e wh ile m ore g lobal defor ation is ach ieved , m , m . K ey w ord s subm arine p ip elin e i pac;t non lin ear f in ite elem en; dynam ic response penalty functio ns : ; m t ; ( pp 47- 50 69 : , Experi en t