组合图形的面积

1、岳溪小学岳溪小学 黄良清黄良清人教版五年级数学上册第五单元正方形正方形梯梯 形形三角形三角形长方形长方形平行四边形平行四边形你还记得吗？你还记得吗？长长 方方 形形 的的 面面 积积 =正正 方方 形形 的的 面面 积积 =平行四边形的面积平行四边形的面积=三三 角角 形形 的的 面面 积积 =梯梯 形形 的的 面面 积积 = 长长 宽宽 S=ab边长边长边长边长 S=aa底底高高 S=ah底底高高2 S=ah2(上底上底+下底）下底）高高2 S=(a+b)h2下面这些物品里有哪些图形？下面这些物品里有哪些图形？ 由两个完全一样的梯形组合成的由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的 由几个简

2、单的图由几个简单的图形拼出来的图形，我形拼出来的图形，我们把它们叫做们把它们叫做组合图组合图形形。生活中有哪些地方有组合图形？生活中有哪些地方有组合图形？例例2 2、右图表、右图表示的是一间房示的是一间房子侧面墙的形子侧面墙的形状。它的面积状。它的面积是多少平方米？是多少平方米？你能想出几种方法？你能想出几种方法？可以把它看成一个正方可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。形和一个三角形的组合。 方法一：5米5米2米5米2米5米5米52255 =5+25 =30(平方米)答：它的面积是30平方米。我把它分成两个完我把它分成两个完全一样的梯形。全一样的梯形。方法一： （552）（52）22 1

3、22.522 30（平方米）（平方米）答：它的面积是答：它的面积是30平方米。平方米。5米5米2米+2米 5米（52）米2米 5米（52）米5米5米2米你是怎样想的？你是怎样想的？可以把它看成一个长方可以把它看成一个长方形挖去两个个三角形后形挖去两个个三角形后剩下的组合。剩下的组合。方法三：5米5米2米5米5米2米= -(5+2)5 (5 2)222=35-5=30(平方米）平方米）想：这块菜地的面积想：这块菜地的面积 = = 平行四边形面积平行四边形面积 三角形面积三角形面积50503333353512122 21650165021021018601860（平方米）（平方米）60cm30cm

4、45cm= 1800225=1575(cm2)603030 (6045) 2学校开运动会要制作一些锦旗，式样如图所示。学校开运动会要制作一些锦旗，式样如图所示。一面锦旗需要多少平方厘米的布料？一面锦旗需要多少平方厘米的布料？ 爱动脑筋的学生 要做一面这样的队旗需要多什么布？你能想出几种方法？（课本P94页第2题）中队旗面积中队旗面积 = 梯形面积梯形面积 + 梯形面积梯形面积中队旗面积中队旗面积 = 梯形面积梯形面积 + 梯形面积梯形面积S=（a+b)h2=(80+60) 302=140 302=42002=2100平方厘米平方厘米队旗面积队旗面积=2100 2=4200平方厘米平方厘米中队旗

5、面积中队旗面积 = 长方形面积长方形面积 + 三角形面积三角形面积 2S=ab+ah22=(80-20) （30+30）+20 3022=4200平方厘米平方厘米中队旗面积中队旗面积 = 梯形面积梯形面积 + 三角形面积三角形面积中队旗面积中队旗面积 = 梯形面积梯形面积 + 三角形面积三角形面积S=（a+b)h2+Ah2=(80+40) 602+40302=4200平方厘米平方厘米中队旗面积中队旗面积 = 长方形面积长方形面积 三角形面积三角形面积中队旗面积中队旗面积 = 长方形面积长方形面积 三角形面三角形面积积S=ab-Ah2=8060-60202=4800-12002=4800-600

6、=4200平方厘米平方厘米81225你敢接受挑战吗？你敢接受挑战吗？求下列图形的面积。求下列图形的面积。(单位：单位：cm)25822512+=100+300=400(cm2) 怎么计算组合图形的面积？怎么计算组合图形的面积？1、分图形：分图形：用分割法或添补法把组合用分割法或添补法把组合图形分成我们会计算的简单图形。图形分成我们会计算的简单图形。2、找条件，算面积：找条件，算面积：分别计算简单图分别计算简单图形的面积。形的面积。3、最后求和或差。、最后求和或差。利用新知识解决生活中的问题1、课本做一做（1）新丰小学有一块菜地，形状如下图，这块菜地的面积是多少平方米33m50m35m12m10

7、cm20cm5cm10cm计算这个组合图形的面积计算这个组合图形的面积10cm20cm5cm10cm计算这个组合图形的面积计算这个组合图形的面积长方形面积长方形面积+梯形面积梯形面积105+（10+20）（10-5） 2=125平方厘米平方厘米3、利用今天所学的知识，选择一个或多个完成以下练习。 我想做个_学生 、助人为乐的学生。 现在你能帮工人叔叔算算这个指示路牌的面积吗？ 长方形面积+三角形面积1020+1020 2=200+100=300平方厘米平方厘米81225你敢接受挑战吗？你敢接受挑战吗？求下列图形的面积。求下列图形的面积。(单位：单位：cm)81225你敢接受挑战吗？你敢接受挑战

8、吗？求下列图形的面积。求下列图形的面积。(单位：单位：cm)三角形面积三角形面积+平行四边形面积平行四边形面积1225+258 2=300+100=400平方厘米平方厘米201016你敢接受挑战吗？你敢接受挑战吗？求下列图形的面积。求下列图形的面积。(单位：单位：cm)12201016你敢接受挑战吗？你敢接受挑战吗？求下列图形的面积。求下列图形的面积。(单位：单位：cm)12(10+16) 12220(1610) 2+=156+60=216(cm2)201016你敢接受挑战吗？你敢接受挑战吗？求下列图形的面积。求下列图形的面积。(单位：单位：cm)12（20+12） （16-10） 2+12

9、10=96+120=216平方厘米平方厘米 老师家新买了住房，计划在客厅铺地板。至少要买多大面积的地板呢？6m4m3m7m客厅平面图第一种：分割成两个长方形第一种：分割成两个长方形4m7m6m3m第二种：分割成一个长方形和一个正方形6m4m3m7m第三种：分割成两个梯形第三种：分割成两个梯形4m6m7m3m第四种：添补成一个长方形第四种：添补成一个长方形4m7m6m3m3m3m_算一算算一算7m4m6m3m（一）（一）7m4m6m3m（二）（二）4m7m6m3m（四）（四）4m6m3m7m3m（三）（三）7m 4m 6m3m3m 7m 4m 6m 3m 7m 4m 6m 3m 3m7m 4m

10、6m 3m 3m分割法分割法添补法添补法转化转化小小 结结方法：方法：一分图形一分图形 二找条件二找条件 三算面积三算面积关键：关键：学会运用学会运用“分割分割”与与“添补添补”的方的方 法计算组合图形面积法计算组合图形面积2、某工厂有一种用铁皮剪成的零件。、某工厂有一种用铁皮剪成的零件。（如图）（如图）请计算做一个这样的零件要用多少铁皮请计算做一个这样的零件要用多少铁皮（单位：米）（单位：米） 先仔细观察图形，然后用你熟悉的方法去完成这道题。先仔细观察图形，然后用你熟悉的方法去完成这道题。3m3m3m 3m3m2 m方法一： 把组合图形分割成一个长方形加一个梯形3m3m3m3m3m2m方法一

11、：3m3m3m3m3m2m (3+2+3) 3 2+33=21方法二： 把组合图形添补成一个长方形减去一个梯形3m3m3m3m3m2m方法二：(2+3) (3+3)-(6+3) 2 2=213m3m3m3m3m2m方法三： 把组合图形分解成一个三角形加一个长方形 （方法三）3m3m3m3m3m2m方法三： 23 2+3 (3+3)=21 （方法三）3m3m3m3m3m2m方法四：把组合图形分解成一个三角形加一个梯形（方法四）3m3m3m3m3m2m方法四：把组合图形分解成一个三角形加一个梯形（方法四）3m3m3m3m3m2m(2+3) 3 2+(3+3+3) 3 2=21学会欣赏的学生 P94

12、页第4题 欣赏利用组个图形拼成的图案及其在生活中的应有。30m15m70m40m30m(70+40) 30 2 -30 15=1650-450=1200平方米平方米（4）下图是一个）下图是一个 零件的横截面，零件的横截面， 计算它的面积。计算它的面积。54mm27mm20mm30mm10mm100mm54mm27mm20mm30mm10mm大梯形面积大梯形面积-小梯形面积小梯形面积100mm(54+100) 27 2 -（20+30） 10 2=2079-250=1829平方毫米平方毫米思考计算下面图形中阴影部分的面积思考计算下面图形中阴影部分的面积就是求梯形面积，上底也是就是求梯形面积，上底也是4考考你：大正方形边长5, 小正方形边长4，求阴影部分面积545 5+4 4-(5+4) 5 2 -（5-4） 5 2-4 4 2=25+16-22.5-2.5-8=8平方厘米平方厘米六、如图，一块草地，长六、如图，一块草地，长32，宽，宽24，中间有一条，中间有一条宽为宽为4的小路。求草地（阴影）面积。（单位：的小路。求草地（阴影）面积。（单位：米）米） )(56020284244322m 答：草地的面积是