宽槽圆柱凸轮数控加工的研究

1、宽槽圆柱凸轮数控加工的研究作者：佚名来源：不详发布时间：2006-8-13 1:00:23发布人：admin减小字体 增大字体 摘要针对传统铣削方法加工圆柱凸轮所产生的一些问题，提出了一种针对槽宽大于刀具直径的圆柱凸轮槽的数控铣削加工方法。通过分析研究，建立了一种正确的坐标转换模型，并依此加工出符合要求的宽槽圆柱凸轮。 关键词：数控加工坐标转换宽槽圆柱凸轮 圆柱凸轮槽一般是按一定规律环绕在圆柱面上的等宽槽。对圆柱凸轮槽的数控铣削加工必须满足以下要求：1.圆柱凸轮槽的工作面即两个侧面的法截面线必须严格平行；2.圆柱凸轮槽在工作段必须等宽。这是保证滚子在圆柱凸轮槽中平稳运动的必要条件。当圆柱凸轮槽

2、宽度不大时，可以找到相应直径的立铣刀沿槽腔中心线进行加工，比较容易加工出符合上述要求的圆柱凸轮槽。据现有资料介绍，目前圆柱凸轮的铣削加工都是用这种办法来实现。由于这种方法有太多的局限性，给实际铣削加工带来许多困难。例如一旦找不到与槽宽尺寸相等的标准刀具时，就必须对刀具进行改制。对于槽宽尺寸较大的圆柱凸轮槽，很难找到直径与槽宽相等的标准刀具。即使有相应的刀具，还要考虑机床主轴输出功率及主轴和工装夹具刚度的限制，特别是机床主轴结构对刀具的限制。例如数控机床主轴头为724的40号内锥，配用JT40的工具系统，则最大只能使用20mm的立铣刀(不论直柄还是锥柄)。这对于槽宽为38mm的圆柱凸轮(就是本文

3、所叙述的加工凸轮)来说是无法加工的，必须寻求新的加工方法。下面根据实践经验和分析研究，介绍一种用直径小于凸轮槽宽的立铣刀对圆柱凸轮槽进行数控加工的方法，称之为宽槽圆柱凸轮的数控加工。 一、加工工艺 圆柱凸轮槽是环绕在圆柱面上的等宽槽，其加工时沿圆周表面铣削的范围往往大于360，适于用带有数控回转台的立式数控铣床进行加工。根据圆柱凸轮的实际结构，选用带键的心轴作凸轮加工时径向和周向定位基准，以心轴的台肩作轴向定位基准，并用心轴前端部的螺纹通过螺母压紧圆柱凸轮。圆柱凸轮的轴向和径向尺寸一般较大，为了克服由于悬臂加工时切削力所造成的心轴变形和加工过程中产生的振颤，使用一个支承于尾座上的、与数控转台的

4、回转轴线同轴的顶尖顶住心轴中心孔作辅助支承。圆柱凸轮槽的底部在每一个截面 上通常是等深的，一般选用平底圆柱立铣刀加工。圆柱凸轮铣削加工前通常是一个实心的圆柱体，要经过开槽、粗加工、半精加工、精加工等工序；由于槽腔宽度较大，因此，除开槽工序及粗加工工序的一部分刀位轨迹可以沿槽腔的中心线生成之外，其余刀位轨迹则必须是沿槽腔中心线向左、右两边按相应的距离等距偏置生成，如图1所示。 screen.width-400)this.style.width=screen.width-400;图 1圆柱凸轮槽的二维展开图 二、求解模型在圆柱凸轮槽的数控加工中，如何求出每道工序中加工两个侧表面的刀位轨迹是其中的关

5、键。对于圆柱表面上的凸轮槽，通常是先将圆柱面展开，在XOS平面内求出该工序加工两个侧表面的刀位轨迹的展开曲线XS；然后通过坐标转换，将展开曲线XS转换为四坐标机床上的刀位轨迹。下面讨论任一加工工序中展开曲线XS的求解方法，以及生成最后刀位轨迹的坐标转换方法。1.展开曲线XS的求解如图2所示，其中Lo为圆柱凸轮槽的中心线，对于第i道工序，Lli和Lri分别为该工序将要加工的槽腔的左、右两个侧表面展开曲线，此槽宽为Bi，加工刀具半径为r(显然2rBi)，加工此槽腔左、右侧面的刀位轨迹展开曲线为CLli和CLri，设Po为槽腔中心线上的一个点，no为槽腔中心线在Po点处的法矢，那么左、右刀位轨迹展开

6、曲线上对应点Pli和Pri的计算方法为：screen.width-400)this.style.width=screen.width-400;(1) screen.width-400)this.style.width=screen.width-400;图 2圆柱凸轮槽的二维展开图 将Po点沿着槽腔中心线移动，即可以求出该工序刀位轨迹在XOS平面内的展开曲线XS；按照加工工序，依次改变每道工序中的槽宽度Bi，即可求出加工所需槽腔所有刀位轨迹的展开曲线。2.沿凸轮槽中心线加工的坐标转换方法以上计算是在圆柱面的展开平面内进行的，为了求出加工圆柱凸轮槽腔的刀位轨迹，必须将平面内的展开曲线转换到圆柱面上

7、。假设转动轴为绕X轴的A轴，Pi为刀位轨迹上的一个刀位点，它在二维平面展开曲线上的坐标为(x,s)，在四坐标机床上的坐标为(x,y,z,a)。由于圆柱凸轮槽腔通常是等深的，因此，z坐标在设置为所需要加工的深度值之后，在加工中是不变的；对于其余三个坐标，构造出以下坐标转换公式： screen.width-400)this.style.width=screen.width-400;(2) 式中，R为圆柱凸轮轴的半径。上式是目前普遍使用的坐标转换公式，对于用标准刀具沿凸轮槽中心线铣削加工圆柱凸轮是正确的。3.对上式在宽槽圆柱凸轮加工中产生问题的分析当将上式推广应用于宽槽圆柱凸轮的数控加工时，通过坐标

8、转换计算的刀位轨迹在实际加工中却产生了一些问题。在圆柱凸轮槽加工完毕后，为了检验是否符合要求，用直径等于圆柱凸轮滚子的检具进行检验，却发现所加工的槽宽窄不等、有卡壳的现象。仔细观察，原来加工出来的槽腔的法截面并不总是上下等宽的矩形槽，而有时是上宽下窄的喇叭槽。为了弄清楚其中的原因，对公式(2)所表示的坐标转换方法进行了深入的分析和研究。如图3所示，由公式(1)可知，加工槽腔两个侧表面的刀位轨迹线上的Pl和Pr点是由槽腔中心线上的Po等距偏置而得，按公式(2)转换之后，Pl和Pr点对应的转角并不等于Po点的转角，也即Pl和Pr对应的刀轴矢量VlVl与Po点对应的刀轴矢量VoVo不平行，因此，加工

9、出来的槽腔自然就成了上宽下窄喇叭槽，而不是所需要的上下等宽的矩形槽。设截面与轴线的夹角为，圆柱凸轮轴的半径为R，刀轴矢量VlVl与VoVo的角度误差为： a(B/2r)sin/R(3) screen.width-400)this.style.width=screen.width-400;图 3圆柱凸轮槽加工示意图 由公式(3)可知，当0，也即凸轮槽中心线与圆柱轴线垂直时，角度误差为零，即槽腔是上下等宽的矩形口；当90，也即凸轮槽中心线与圆柱轴线平行时，角度误差达到最大，此时槽腔的喇叭口现象最严重；当090时，随着的增大，角度误差越大，喇叭口现象也就越严重。实际加工出现的现象与上述分析完全一致，

10、这说明公式(3)的分析是完全正确的。4.宽槽圆柱凸轮数控加工的坐标转换方法由上面的分析可知，公式(2)造成凸轮槽为上宽下窄喇叭口的主要原因是，Pl和Pr点对应的转角是按照这两个点自己的弧长值Sl和Sr来计算的，而Sl和Sr是不等于槽腔中心点Po的弧长值So。因此，如果Pl和Pr点对应的转角均按照槽腔中心点Po的弧长值So来计算，就可以消除这种喇叭槽现象。根据这种思路，重新构造坐标转换公式。在圆柱面的二维展开平面上，设槽腔中心线展开曲线上的一个点为Po(xo,so)，加工两个侧表面上对应刀位点在展开曲线上的点为Pl(xl,sl)和Pr(xr,sr)，那么，坐标转换公式为： screen.widt

11、h-400)this.style.width=screen.width-400;(4) 应用公式(4)生成的刀位轨迹加工圆柱凸轮槽时，结果完全符合上述的设想，加工出来的圆柱凸轮槽已经没有了上宽下窄的喇叭槽现象，而是真正的上下等宽矩形槽。 凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件一般可分为三类：1. 盘形凸轮：凸轮为绕固定轴线转动且有变化直径的盘形构件； 2. 移动凸轮：凸轮相对机架作真线移动； 3. 圆柱凸轮：凸轮是圆柱体，可以看成是将移动凸轮卷成一圆柱体。 凸轮机构一般是由凸轮，从动件和机架三个构件组成的高副机构。凸轮通常作连续等速转动，从动件根据使用要求设计使它获得一定规律的运动凸轮机构能实现复

12、杂的运动要求，广泛用于各种自动化和半自动化机械装置中。凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件一般可分为三类：1. 盘形凸轮：凸轮为绕固定轴线转动且有变化直径的盘形构件； 2. 移动凸轮：凸轮相对机架作直线移动； 3. 圆柱凸轮：凸轮是圆柱体，可以看成是将移动凸轮卷成一圆柱体。 1.本章的教学目的及教学要求 了解凸轮机构的应用及分类方法；对推杆常用运动规律及其选择原则、机构压力角等有明确的概念；掌握盘形凸轮廓线的设计方法和确定基本尺寸的主要原则。 2.本章教学内容的重点及难点 推杆的常用运动规律; 盘形凸轮轮廓曲线的设计;凸轮的基圆半径与压力角及自锁问题。 3.本章教学工作的组织及学时分配 本章理论

13、教学时数为4学时。 3.1第1讲(3学时) 1)教学内容 凸轮机构的应用和分类；推杆的常用运动规律及其选择原则;用作图法设计平面凸轮的轮廓曲线。 2)教学方法 结合模型介绍凸轮机构的组成，指出什么是凸轮，并说明为什么凸轮机构在各种机械，特别是自动机械中得到广泛的应用。说明凸轮机构属于高副机构，它虽然可以实现各种复杂的运动要求，但不宜承受大的载荷。介绍分类时，指出各种凸轮机构的优缺点及其适用的场合。 讲述推杆常用的运动规律时，可简要说明运动规律方程式的建立过程，重点分析归纳各种运动规律的优缺点及其适用场合，并简要介绍运动规律的选择原则。 为了实现推杆预期的运动规律，就需设计出凸轮的廓线，即凸轮的

14、轮廓曲线决定了推杆的运动规律。设计凸轮廓线的方法有作图法和解析法两种。这两种方法所依据的基本原理和方法相同，作图法具有形象直观的特点。讲述作图法时，以对心直动尖端推杆盘形凸轮机构为例，在选定推杆的运动规律和凸轮的基圆半径的前提下，重点介绍“反转法”原理。指出“反转法”就是根据相对运动原理，给整个机构加上一个与凸轮转速相等转向相反的绕凸轮轴的反转运动，前后各构件之间的相对运动关系并未发生变化。在此过程中凸轮将“静止不动”，而推杆则一方面以反转角速度绕凸轮轴反转，另一方面又仍按其预期的运动规律运动，即推杆的运动是其反转运动和预期运动合成的复合运动。推杆在这种复合运动中，其尖端的运动轨迹即为凸轮的轮

15、廓曲线。再适当介绍其他类型凸轮机构的设计步骤。使学生懂得凸轮的实际轮廓曲线是推杆在复合运动中其高副元素所形成的曲线族的包络线。 3)教学手段 用凸轮机构模型进行演示，讲述“反转法”原理。对于凸轮廓线的设计，以对心直动尖端推杆盘形凸轮机构为例，认真仔细地讲述凸轮廓线地绘制过程，线条力求正确，美观，给学生起示范作用。为了使学生对于凸轮廓线的设计步骤进一步明晰，适当进行小结，找出规律。 4)注意事项 讲述凸轮机构类型时，先介绍凸轮机构的命名规律。关于推杆的运动规律，为了提高课堂讲授效率，数学方程不必详细推导，也不要求学生死记硬背，只要能正确理解运动方程中各个参数的含义，并能在设计时正确使用即可。 “

16、反转法”原理学生虽已熟悉，但以下几点需注意： i) 推杆在反转运动中转向与凸轮的转向相反。 ii) 在滚子推杆和平底推杆中，要注意理论廓线与实际廓线的区别与联系。 iii) 在介绍偏置直动推杆盘形凸轮机构时，要着重说明偏距圆的概念，指出推杆在反转运动中依次占据的位置都与偏距圆相切。 iv) 由于现在凸轮轮廓曲线的设计是以解析法为主，故作图法不宜讲的过多过细。 3.2第2讲(1学时) 1)教学内容 用解析法设计平面凸轮的轮廓曲线；平面凸轮机构的压力角、自锁及其基本尺寸的合理选择。 2)教学方法 讲授用解析法设计平面凸轮的轮廓曲线这部分内容时，先指出用作图法设计的凸轮廓线由于存在误差,因而对于精度

17、要求较高的凸轮不能应用此方法,而且也不便于运用现代的先进加工 (如数控机床加工)方法进行加工,所以现在凸轮轮廓曲线的设计主要是采用解析法。那么，如何用解析法来设计凸轮廓线呢?方法仍为“反转法”。解析法是根据推杆的运动规律和凸轮基圆的半径等已知条件,建立凸轮廓线的数学方程式。在其方程中自变量为凸轮转角 ，故其坐标值是 的函数。采用直角坐标便于在数控机床上加工凸轮,可将设计问题与加工有机联系起来。 在讲述凸轮廓线的设计时,都假设凸轮基圆半径、推杆滚子的半径等尺寸是已知的,而且对于平底推杆底部的尺寸、直动推杆导轨的长度等尺寸也未给出,但在具体凸轮机构设计时,这些尺寸都必须已知。那么这些尺寸是根据什么

18、条件,考虑哪些因素,采用什么方法来确定的呢? 首先探讨凸轮基圆半径的确定问题。为此需对凸轮机构中的作用力进行分析，用一个直动推杆盘形凸轮机构来进行分析,写出压力角与作用力和有关尺度参数及运动参数之间的数学关系式。然后对该数学表达式进行分析讨论,得出压力角与凸轮基圆半径等的关系式,并指明在其它条件相同时,基圆半径愈小会使压力角变大。这样就出现了为了减小机构中的作用力希望压力角小和为了减小凸轮基圆半径会使压力角变大的矛盾。自然就找到了解决此矛盾的办法，即限制max。至于如何根据max来确定凸轮的基圆半径有不少方法,不必深究。强调说明按理论方法确定的凸轮最小基圆半径一般都较小不实用，而在工程中,凸轮

19、的基圆半径通常是先根据具体的结构条件(例如凸轮机构所在的空间及凸轮轴的直径等)来初步确定,然后再检查其是否满足max的条件。其次，再来讨论尺寸的确定问题，从上述的数学关系式可以看出,增大导轨长度l和减小推杆的悬臂尺寸b,对于改善机构的受力情况是有利的，所以在结构许可的条件下应选用较大的l较小的b。最后，在讲授滚子半径的确定问题时,先提出为了提高滚子的寿命及增大滚子轴的强度和刚度等,需选用半径较大的滚子。但滚子半径过大时,对于外凸的凸轮廓线,当滚子半径rr等于凸轮理论廓线的曲率半径时,凸轮的实际廓线将“变尖”;而当rr时,凸轮的实际廓线将会产生“失真”现象。平底推杆凸轮机构也有”失真”现象，通过

20、幻灯片可以发现,平底推杆产生 “失真”的原因是凸轮的基圆半径过小。最后归纳出确定凸轮机构基本尺寸的结论：凸轮基圆半径不但与结构尺寸有关,不仅影响到机构传力性能好坏,而且会引起“变尖”与“失真”问题。所以设计时在结构尺寸许可的条件下,应尽可能取得较大的基圆半径。 3)教学手段 讲授本讲时，用到的图较多，利用幻灯片节省绘图时间，提高讲授效率。 4)注意事项 解析法以作图法为基础,数学方程虽不复杂,但在推导公式过程时,公式的正负号不能搞错。将凸轮的基圆半径与压力角作为重点,把基圆半径对机构尺寸、传力性能、自锁现象与失真问题的影响,自始至终贯穿起来。 组图Pro/E在凸轮设计中的应用作 者：乐崇年 文

21、章来源：宁波北仑职业高级中学 广告位 传统的凸轮设计方法（主要包括作图法和解析法）由于设计过程复杂，设计精度较低，而且设计结果不能直接应用于凸轮的数控加工（凸轮的数控加工需要凸轮的三维CAD造型）等原因，已经越来越不能适应当前对凸轮设计快速、精确及满足数控加工的基本要求；采用CAD技术方法来替代传统的凸轮设计方法可以大大缩短设计周期、提高设计质量，满足凸轮数控加工的客观实际需要，是凸轮设计方法的发展趋势。本文介绍Pro/E (由美国PTC公司推出的专业CAD/CAE/CAM一体化软件)在凸轮设计中的应用。如图一所示为某一凸轮工作表面的s(角度位移)曲线。现利用Pro/E软件来完成工作表面满足该

22、位移曲线的盘型凸轮和圆柱凸轮的设计。图一 凸轮工作表面的s曲线一、盘型凸轮的设计（假定盘型凸轮的基圆直径为70mm，中心孔的直径为30mm，厚度为40mm）1开启Pro/E软件，建立一个新的Part模块，输入名称：TuLun1。 2执行Insert（插入）Datum（基准）Graph（图形）命令，并输入图形特征的名称“G1”。3选Top面为Sketch Plane（绘图面）。 4以在绘图面绘制一个坐标，并以建立水平轴及垂直轴。5绘制如图二所示的图形并标注各相关尺寸。需注意的是：图二的图形与图一的图形相比较，在垂直方向上移了20mm，这样做是为了满足下面的步骤中采用Pro/E软件的Variabl

23、e Section Sweep（变截面扫描）方法设计凸轮时，截面各相关尺寸值不能为零的要求以及直接做出直径为30mm的中心孔的需要。图二6单击 按钮完成图形特征“G1”的创建。7执行Insert（插入）Protrusion（加材料）Solid（实体）Variable Section Sweep（可变截面扫描）命令,选择Nrm To Origin Traj（垂直于原始轨迹）、Done（确认），选Sketch Trajetory（草绘轨迹）, 选Top面为绘图面，绘制一直径30mm的圆作为Origin Traj（原始轨迹），选 确定。再以Top面作为绘图面绘制一直径大于30mm的圆作为XTraje

24、ctory（X轨迹），选 确定，按Done（完成）进入Section(截面)的绘制界面。8. 选 以矩形方式绘制扫描截面，执行Sketch（草绘）Relation（关系式）进入关系式界面，选Add（加），加入关系式，并在信息提示区输入关系式：sd5=evalgraph(“G1”,360*trajpar)+20。如图三所示。图三 9连续按Enter键确认输入的关系式。选确定各截面参数的设置，按如图三所示界面右上方的模型对话框中的Preview（预览）预览设计结果，按Done（完成）完成盘型凸轮的设计，得到如图四所示的设计结果。图四 盘型凸轮10选保存设计结果，把盘型凸轮的设计结果保存为Tulun

25、1。 二、圆柱凸轮的设计 Pro/E具有强大的参数化功能，因此，我们只需在上述盘型凸轮设计过程中，编辑其中的相关参数，就可以方便地得到要求设计的圆柱凸轮。操作如下：1在Pro/E界面左侧的Model tree(模型树，如图五所示)中选按鼠标右键，点弹出式菜单中的Redefine(重定义)，进入特征重定义界面。在界面右上方的模型对话框中选Section（截面）Define（定义），选Sketch（草绘），进入Section（截面）重定义界面。执行Sketch（草绘）Relation（关系式）进入关系式界面。选Edit relations（编辑关系式）打开记事本编辑原来的关系式，并把原关系式左侧的

26、变量名sd5改成sd4。（如图五所示）图五 模型树图六 编辑关系式2选文件退出，选“是”保存上面的编辑改动。选确定截面各参数的设置，按Preview（预览）预览设计结果，按Done（完成）完成圆柱凸轮的设计。设计结果如图六所示。 图七 圆柱凸轮3选另存文件为Tulun2，把圆柱凸轮的设计结果保存为：Tulun2。参考文献：1、机械原理 孙桓 主编 高等教育出版社 19882、Pro/Engineer零件设计 林清安 著 北京大学出版社 2000.43、机械基础 劳动部培训司编 中国劳动出版社 1996（编辑：张立明）Pro/E野火版2.0在凸轮加工和改进中的应用作 者：李丽 文章来源：中国空空

27、导弹研究院 广告位 作者：中国空空导弹研究院 李丽 转自：CAD/CAM与制造业信息化 这是一篇Pro/ENGINEER与Excel结合使用来实现凸轮加工的典型案例。虽然用CAM软件可以很容易地实现，本刊以前也曾刊出过“MasterCAM软件在空间凸轮加工中的应用”，但本文的作者另辟蹊径，从文中介绍的效果来看，对于凸轮的加工，这的确也是一个很好的选择。 笔者所在的中国空空导弹研究院一车间承制的某设备上所用的一种凸轮，自20世纪90年代以来一直采用靠模法加工。由最初经过多次试制和手工修锉并装机试验，得到一个相对理想的模型，以后加工就采用按图样留一定余量先粗加工，然后有操作工人按模型进行靠模加工和

28、修锉，最后把凸轮表面打磨光滑。这样存在的问题就是加工难度高，对操作工人技术水平要求高，并且加工周期长，精度低，废品率高。随着数控机床和线切割设备的普及，采用线切割或数控加工的必要性和优势就越来越大。一、凸轮原始图样要求和加工方法改进分析 1. 凸轮的原始图样资料和技术要求 凸轮的原始图样资料如图1示，图样要求是：355185为R55的圆弧，185235为过渡段，235305为半径为R37的圆弧，305355为过渡段。其中过渡段为5均分，各特征点间通过样条曲线连接。图1 凸轮原始图样 2. 线切割加工试制和问题分析 我们的线切割机床所用的软件为CAXA的电子图板，按图样要求做出图形，其中过渡段为

29、先做出特征点，然后通过各特征点做样条与两段圆弧相连，这样钼丝的轨迹曲线就形成了。随后上毛胚试制，加工后发现凸轮轮廓表面有棱，不顺滑。分析其原因为：首先原始凸轮过渡曲线特征点数值不合适，因原图样描绘时间较早，为手工绘制的样条曲线，造成曲线上特征点取值误差大；其次就是圆弧与样条曲线为直接相连，无法保证相切，故接缝处凸棱和凹棱较明显。另外，线切割加工的不足是无法满足表面粗糙度和加工效率的协调。 3. 数控铣床加工凸轮的分析 若采用配备了数控分度头的数控铣床代替原来的靠模加工方法和线切割，不仅大大提高加工效率，降低了对操作工人的技术水平要求，并且可以提高加工精度和保证表面光滑度要求。 但因为凸轮的数控

30、加工程序一般采用手工编制，其缺点是数控铣床软件编译采用直线插补，特征点间为直线连接，因手工编程方式的局限性，无法得到足够的坐标点，这样就导致加工后的凸轮轮廓有一定偏差，导致凸轮表面出现接棱。原图样是按5为间隔进行分度，间隔较大，数据不能直接使用，若编程员对凸轮轮廓进行手工插值细化，则编程复杂，工作量太大，且数据校对困难，易出错。若能通过软件获得数控铣床可识别的文件，则将大大简化编程过程。二、运用Pro/ENGINEER野火2.0 针对传统的线切割与数控铣床加工方法的综合对比，以及对线切割试制样品的分析，决定充分利用Pro/ENGINEER野火2.0和Excel软件完成凸轮数据完善、软件模拟和自

31、动生成数控铣床可以识别和使用的数据表。 1. 使用Pro/ENGINEER进行原始数据分析和校正 根据线切割试制结果，我们初步断定原始数据取值不合适。为了验证此推论，我们决定按照凸轮图样在Pro/ENGINEER野火2.0版中进行三维仿真。 进入软件后点击文件、新建，选新建零件，在名称中输入CAM001后进入绘图模式，然后点拉伸特征并进入草绘环境。在草绘环境下，按设计图样进行绘图，先作出内孔55以及R55和R37大小两个圆弧，接着按图给出过渡段5一个特征点共18个。然后通过大小圆弧的端点和特征点作出两段样条曲线，这样拉伸用草图就生成了，如图2所示。点击确定后进行实体拉伸，输入拉伸厚度尺寸10得

32、到三维模型如图3示。图2 凸轮草绘图图3 原始的凸轮三维图 从图3中可以明显看出凸轮表面凹凸明显，不顺滑，尤其是过度段与圆弧相接处明显有棱边，与采用线切割加工出的凸轮轮廓十分接近。 根据仿真效果和凸轮的工作时序要求，现决定用Pro/ENGINEER软件在保证大小圆弧段的时序前提下进行数值微调，使凸轮曲面更滑顺。把明显的凹凸部位数值进行调整，并增加样条曲线和圆弧连接点为相切关系，修改后的图样和三维模型如图4、图5示。图4 修改特征点后的图样图5 数据修正后的凸轮三维图 从图5可以明显看出，修正后凸轮三维效果已经非常接近理想值，表面比较光顺，接下来就是如何把数据转成数控铣床可识别的文本坐标格式，并

33、进行校正了。 2. 利用Excel进行数据计算并转换成点坐标尺寸 为了便于数据导入Pro/ENGINEER进行验证，并生成数控所用的数据点坐标文本，同时为保证凸轮表面光滑度，需要给出足够多的坐标点，通常按照1的间隔把圆周分为360个数据点，此时把圆弧部分也给均分的目的是保证与样条连接近似为相切关系，同时也可以一次把整个轮廓给加工出来。 这里我们借助Excel表格的统计和函数关系便可方便地得出点的坐标，所用的Excel计算表如图6示。 其中，A项为均分360个点的角度；B项为点的弧度（使用函数Fx=RADIANS（A：A）；C项为点的角度对应得余玄值，使用函数Fx=COS（B：B）；D项为点的角

34、度对应得正玄值，使用函数Fx=SIA（B：B）；E项为点对应的极径，其中样条曲线段采用一条极径按角度陈列后与曲线所截成的线段长；F项为点的横坐标，使用函数Fx=E*C；G项为点的纵坐标，使用函数Fx=E*D；H、L项为点的第三方向坐标均为0（此项目的是为数据倒入Pro/ENGINEER中校核使用）；J、K两项为圆整小数点后位数，使用函数Fx=ROUND（F，3）和 Fx=ROUND（G，3）。这样就完成数据计算和转换。图6 Excel点坐标值计算 3. 利用Pro/ENGINEER进行修正后数据校验 经过Excel转换后圆周360个特征点坐标数据就得到了。为了校验数据的合理性和进一步完善凸轮表

35、面顺滑度，现利用Pro/ENGINEER软件生成通过360个点的曲线得到三维实体。 进入Pro/ENGINEER程序，新建零件CAM002，然后进入草绘，建一个水平和垂直的中心线，在交点上放置一个坐标系，再用样条曲线在屏幕上任意点击几下作一个封闭曲线，此时注意必须保证刚建立的坐标系在曲线框内部如图7示。选中曲线，按下鼠标右键选修改进入曲线属性界面，展开文件菜单如图8示，再点箭头选中图中所建坐标系。最后再点击保存按钮，就把此曲线的上几个特征点的坐标值保存下来，名称可设为CAM_line.pts。图7 封闭曲线图8 曲线属性 使用记事本程序打开CAM_line.pts文件，可以看到Pro/ENGI

36、NEER中样条曲线特征所使用的文件格式如图9示。图9样条曲线特征所使用的文件格式 然后把Excel得到的360个点坐标X、Y、Z按次序通过写字板程序转换后，粘贴到CAM_line.pts文件，替换掉其中点坐标值后再保存CAM_line.pts文件。此时要注意，必须保证第一个点坐标与最后一个点坐标一致，才能形成封闭曲线。 接下来再次回到Pro/ENGINEER中的图8界面，选OPEN文件打开刚保存的CAM_line.pts文件，出现“文件包含不同的点数，是否继续?”提示，选取是。此时凸轮数据就调入Pro/ENGINEER中，若数据正确就可以得到如图10示的规则曲线图。图10 凸轮曲线调入 此时再

37、利用曲线属性中的曲率显示，对曲率变化转折大的地方进行拖动，使整体曲率变化平稳，曲率图越规则，则表示凸轮光顺度越好，再次选取3点拟合，修改后凸轮曲线就和理想状态就十分接近。最后确定退出草绘，拉伸后就得到校正后的凸轮模型。经过修正后凸轮的三维模型如图11所示，从图中可以看出凸轮表面光顺度比较理想。图11 修正后凸轮模型 4. 数据转化成数控铣床识别格式 我们采用的数控铣床可识别的文件为点的坐标尺寸文本表，可识别格式为：X+点的横坐标+空格+Y+点的纵坐标。下面就是导出数据，转化成数控文本格式的过程。 把修改后凸轮曲线数据重新保存一次，用写字板打开后，复制粘贴到Excel中，用合并字符串函数，CON

38、CATENATE进行合并，如图12示。图12 数据合并 现把图12中C列第二项边框向下拉伸，所有特征点坐标就完成合并，把C例复制粘贴到新文档中单独保存为纯文本文件后，即可直接输入数控铣床，利用铣床程序添加刀补半径，即可显示出完整的刀具轨迹了。而对操作工人的技术水平要求就相对低的多，主要任务就是把零件找正装卡到位即可。 通过对加工后零件的检测和装机试验，改善效果比较理想，滚子在凸轮表面运动平稳，达到预期效果。三、结束语 通过Pro/ENGINEER、Excel、写字板软件的综合应用，完成凸轮的仿真、改进、校正和数控数据的输出，大大降低了手工编程的复杂程度，保证零件的加工精度，提高效率，降低对操作

39、工人技术水平的要求。凸轮传动系统的摩擦学设计曲庆文 柴山山东理工大学精密模具重点实验室，山东淄博，255012摘要：凸轮传动系统主要被应用于机械控制系统，控制精度是其机构设计的重点内容，凸轮廓线精确设计是运动方式的基本保证，摩擦学问题是系统正常工作的重要条件，是系统失效的重要因素，决定系统的使用寿命。本文综述和分析凸轮传动系统摩擦学设计的基本问题，提出设计研究的方向。关键词：凸轮，摩擦学设计，润滑1. 前言凸轮传动系统主要用于机械控制系统，实现运动形式的转化和运动方式的控制。在轻工、纺织、食品等行业应用广泛，与其它机构的组合设计实现复杂的运动规律。凸轮传动系统的设计是以运动设计为主体，以实现精

40、确控制的目的。但凸轮的摩擦、磨损影响运动精度和控制质量，是凸轮传动系统失效的主要原因。目前对凸轮传动系统的研究集中在对摩擦学特性的研究，特别是内燃机的配气系统1。摩擦学特性研究是在运动特性研究的基础上进行的。由于凸轮传动系统工作状态的特殊性，从动件在工作过程中的变速运动，产生惯性冲击，在分析凸轮传动系统的载荷时要考虑这一作用23。凸轮传动系统在每一轮廓点上的受力是不均匀的，所以造成不均匀的磨损。由于每一点的廓线曲率不同，能产生的油膜厚度也是变化的，因此增加分析的难度。本文分析总结凸轮传动系统设计的基本方法，提出目前设计要考虑的内容，以供设计者参考。2. 凸轮设计基础2.1 凸轮廓线设计凸轮机构

41、的设计主要包括基本尺寸的确定和凸轮轮廓的设计。基本尺寸主要是根据压力角等因素来确定，凸轮轮廓是根据基本尺寸和从动件的运动规律设计的。过去这两部分的设计常常采用图解法，虽然图解法简单、直观，但精度低，随着计算机技术的发展和数控机床的普及,凸轮机构设计的解析法正逐步取代传统的图解法。凸轮设计的关键是凸轮的轮廓曲线，关系到运动的控制、运动的失真和摩擦学特性。廓线设计的关键是从动件运动规律的确定，运动规律影响凸轮传动系统的运动学和动力学特性，也即影响运动质量。因此，凸轮传动系统设计主要包含从动件运动规律和基本尺寸的确定（基圆半径、偏置、摆动中心等），决定了轮廓曲线的形状。2.2 凸轮传动系统特性分析凸

42、轮机构设计的目的就是使工作端再现预期的运动规律。当凸轮机构低速运转或其刚度很大而质量较小时，其工作端的运动规律基本上受所设计的凸轮廓线控制。然而,当凸轮机构高速运转或系统固有频率较低时，工作端的运动规律将发生畸变，产生不容忽视的动态偏差，影响机构的实施性能。对于弹性凸轮机构而言,抑制其动态响应的相关文献报道较之弹性连杆机构要少得多。Grewal等4比较了不同凸轮廓线下高速弹性凸轮机构的性能。Chew等5提出了一种减少凸轮残余振动的直接方法。Wiederrich6对多自由度凸轮系统残余振动准则进行了分析。Chew等7运用优化理论依靠控制从动件上有效的弹簧力来实施凸轮机构的动态设计。Yamada等

43、8则应用反馈控制来减少残余振动以获得系统的精确定位。总之，凸轮传动系统的特性分析包含运动特性、速度特性、加速度特性和载荷特性，其分析的目的是控制凸轮传动系统的精度，由于凸轮传动系统本身的特性决定了工作过程中存在动态变化，这些动态特性将影响凸轮的传动精度，必须综合分析以解决动态控制的稳定性，同时为强度设计和摩擦学设计提供数据。2.3 凸轮传动系统的失效分析凸轮传动系统的失效包括凸轮及与其相联系的相关零部件的失效。其主要形式为零部件的磨损、零部件的变形、振动稳定性、零部件的疲劳点蚀及一般的强度问题。磨损是发生在相对运动的部位，包括凸轮旋转轴与轴承、凸轮与从动件之间的接触、从动件的支撑等，产生磨损将

44、使间隙增大，造成运动控制精度下降，这是摩擦学设计主要解决的问题，也是凸轮传动系统设计的关键；零部件的变形分为弹性变形和塑性变形，为了控制运动精度，弹性变形必须被限制，由于凸轮传动系统运动的动态特性，要充分考虑到极限运动状态的弹性变形；塑性变形是由于材料在高应力作用下产生塑性流动，通过材料的选择和处理将予以解决；振动稳定性是考虑凸轮传动系统在不稳定载荷和运动状态的运动稳定性问题，特别是高速凸轮传动系统尤其重要，稳定性分析不仅解决凸轮传动系统的运动稳定性，同时可分析载荷的变化特性及极限载荷，对磨损和润滑设计提供依据；疲劳点蚀是高副接触的主要失效形式，影响运动的平稳性；其它强度问题以力学基本计算解决

45、。3. 润滑计算3.1 凸轮润滑分析的简化凸轮传动系统的润滑设计以凸轮副为主体进行，当然其它导轨的润滑对凸轮传动系统的影响也是不可忽视的。凸轮副为高副接触，除尖顶从动件外，其它为线接触，对于这样的运动副，可以被简化为平面与滚子的接触问题，凸轮当量机构图如图1所示。圆柱的曲率中心就是接触点的曲率中心，将凸轮机构高副低代后，可求得圆柱的曲率半径R和滚动速度V(1)(2)式中：j1为凸轮转角，w1为凸轮角速度，r0凸轮基圆半径，S(j1)为推杆的位移函数（从动件的运动规律），h为最小油膜厚度。3.2 最小油膜厚度的计算分析凸轮传动系统的最小油膜厚度计算方程的确定，必须根据凸轮传动系统的工作条件来决定

46、，确定其润滑特性。高副弹流润滑的最小油膜厚度计算所适用的方程根据弹性和粘性的主导地位而变化，对于凸轮机构大多属于控制系统，载荷小，其弹性效应可以忽略；在高速重载下要考虑粘弹性等。为了方便计算将弹流润滑计算方程转化为通式形式(3)式中：a为压粘系数，h0为润滑剂的常规粘度，w为单位长度的载荷，Ci为油膜计算系数，为综合弹性模量，其值为(4)公式在使用中，系数C1C7的选择根据粘性参数和弹性参数来确定。，。根据弹性流体润滑状态图的简单直线划分成的四个区，可以四条线的交点的基准，以角度来表达区域范围，即令，其中和为交点坐标值。由此可得各系数在不同区域的选值与d 的对应关系。3.3 失效准则凸轮传动系

47、统的失效是以磨损失效为主，通常判断能否产生磨损是有膜厚比，即(5)式中：s1和s2分别是凸轮和从动件接触表面的均方根粗糙度，其值与加工和跑合情况有关。当l3时，处于流体润滑状态，不会发生磨损。从上述方程可知，影响油膜厚度的因素都将影响凸轮传动系统的摩擦学特性。在凸轮设计中，由于各接触点的曲率半径不同，速度的变化等使得油膜厚度变化，是一种不稳定的运行工况，所以凸轮传动系统的润滑状态由lmin决定。3.4 基本尺寸对润滑的影响影响凸轮传动系统lmin的因素很多，加工表面粗糙度、润滑剂的特性（如粘度、添加剂等）、工作条件等与齿轮等高副系统分析相似。以下仅讨论凸轮的基圆半径、转速和从动件的运动规律对润

48、滑状态的影响。基圆半径是凸轮传动系统的主要参数，影响运动和传力，增加基圆半径，可增大油膜厚度，同时可减少接触应力和消除运动失真。润滑状态与推杆的速度无关。凸轮的转速增加，油膜厚度增大，但转速的增加还应考虑不平衡惯性力的影响。从动件的运动规律对润滑的影响也比较大，在推程加速区，加速度的方向与位移增量方向相同，油膜厚度随j1增加而增加；在推程减速区，加速度方向与位移增量方向相反，加速度对油膜有减薄作用。在回程，加速区油膜减薄，而减速区，油膜增加。所以可知油膜减薄区的加速度是改善润滑状态的关键。3.5 润滑设计的基本思想摩擦学设计主要是以摩擦学的基本理论来分析传动系统的主要参数，以解决机械传动系统失

49、效的最关键的问题磨损，这也是失效概率最大的、最难于解决的问题。在以往的计算中，都是在基本参数设计完成后，进行摩擦学核算，作为分析的次要条件，如凸轮传动系统的设计以运动规律及不失真为条件，兼顾压力角的特性，设计凸轮的廓线，分析其传动特性，必要时计算最小油膜厚度，分析凸轮传动系统所处的工作状态。润滑设计的基本思想是以润滑条件为主体进行凸轮传动系统的设计开发，即首先确定润滑状态，然后依次进行凸轮尺寸的确定，保证工作过程中达到一定的摩擦学特性，限制失效发生，得到最佳的寿命。4. 摩擦学设计需商讨的问题随着科学技术的飞速发展，设计、加工的不断完善，润滑方式、润滑剂、添加剂及表面处理技术的进展和广泛应用，

50、对微观世界的认识越来越深入，摩擦学问题越来越被重视，摩擦学设计成为设计发展的新亮点。目前摩擦学设计还停留在核算水平，主要是摩擦学设计的影响因素多而杂，参数的设计范围宽而广，表面质量难于精确控制，润滑剂及添加剂的特性随工况变化的复杂性等等。在此提出几个值得商讨的问题。4.1 粗糙度粗糙度是评价润滑状态的主要指标，是以均方根值与油膜厚度进行比较，在凸轮传动系统工作中，由于跑合或工作一定时间后，其粗糙度将可能产生变化，凸峰将磨平，因此将达到比较好的润滑状态，设计时如何考虑这一现象，将影响设计参数的确定。4.2 润滑剂粘度纳米摩擦学的研究证明，润滑剂的特性将随油膜厚度的变化而变化，对于高副传动，油膜厚

51、度很小，润滑剂的这一特性必须被考虑，目前润滑剂随膜厚变化的修正公式还不是十分成熟，但已经充分认识到这一关键的问题，它将大大改变润滑状态的划分。4.3 薄膜润滑薄膜润滑是九十年代的新兴科学，介于弹流润滑与边界润滑，随着加工技术的不断发展，精密或超精密加工，使得薄膜润滑状态成为现实，使得流体润滑区域增加，磨损的可能性减小，这也是设计要考虑的问题。5. 结论摩擦学设计是解决摩擦磨损问题的有效方法，其涉及的因素多，要考虑设备的跑合性、润滑剂及添加剂的性能变化、薄膜润滑的实现条件，同时考虑凸轮传动系统的传动特性和强度设计问题，系统的分析所涉及的问题，明确公式的使用范围及修正参数的变化，得出理想的传动系统

52、。凸轮轮廓曲线的设计newmaker当根据使用要求确定了凸轮机构的类型、基本参数以及从动件运动规律后，即可进行凸轮轮廓曲线的设计。设计方法有几何法和解析法，两者所依据的设计原理基本相同。几何法简便、直观，但作图误差较大，难以获得凸轮轮廓曲线上各点的精确坐标，所以按几何法所得轮廓数据加工的凸轮只能应用于低速或不重要的场合。对于高速凸轮或精确度要求较高的凸轮，必须建立凸轮理论轮廓曲线、实际轮廓曲线以及加工刀具中心轨迹的坐标方程，并精确地计算出凸轮轮廓曲线或刀具运动轨迹上各点的坐标值，以适合在数控机床上加工。 圆柱凸轮的廓线虽属空间曲线，但由于圆柱面可展成平面，所以也可以借用平面盘形凸轮轮廓曲线的设

53、计方法设计圆柱凸轮的展开轮廓。本节分别介绍用几何法和解析法设计凸轮轮廓曲线的原理和步骤。 1 几何法 反转法设计原理： 以尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构为例： 凸轮机构工作时，凸轮和从动件都在运动。为了在图纸上画出凸轮轮廓曲线，应当使凸轮与图纸平面相对静止，为此，可采用如下的反转法：使整个机构以角速度(-w)绕O转动，其结果是从动件与凸轮的相对运动并不改变，但凸轮固定不动，机架和从动件一方面以角速度(-w)绕O转动，同时从动件又以原有运动规律相对机架往复运动。根据这种关系，不难求出一系列从动件尖底的位置。由于尖底始终与凸轮轮廓接触，所以反转后尖底的运动轨迹就是凸轮轮廓曲线。 1). 直动从动件

54、盘形凸轮机构 尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构： 已知从动件位移线图，凸轮以等角速w顺时针回转，其基圆半径为r0，从动件导路偏距为e，要求绘出此凸轮的轮廓曲线。 运用反转法绘制尖底直动从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的方法和步骤如下： 1) 以r0为半径作基圆，以e为半径作偏距圆，点K为从动件导路线与偏距圆的切点，导路线与基圆的交点B0(C0)便是从动件尖底的初始位置。 2) 将位移线图s-f的推程运动角和回程运动角分别作若干等分（图中各为四等分）。 3) 自OC0开始，沿w的相反方向取推程运动角(1800)、远休止角(300)、回程运动角(1900)、近休止角(600)，在基圆上得C4、C5、C

55、9诸点。将推程运动角和回程运动角分成与从动件位移线图对应的等分，得C1、C2、C3和C6、C7、C8诸点。 4) 过C1、C2、C3、.作偏距圆的一系列切线，它们便是反转后从动件导路的一系列位置。 5) 沿以上各切线自基圆开始量取从动件相应的位移量，即取线段C1B1=11 、C2B2=22、.，得反转后尖底的一系列位置B1、B2、.。 6) 将B0、B1、B2、.连成光滑曲线（B4和B5之间以及B9和B0之间均为以O为圆心的圆弧），便得到所求的凸轮轮廓曲线。 滚子直动从动件盘形凸轮机构： 首先取滚子中心为参考点，把该点当作尖底从动件的尖底，按照上述方法求出一条轮廓曲线h。再以h上各点为中心画一

56、系列滚子，最后作这些滚子的内包络线h（对于凹槽凸轮还应作外包络线h）。它便是滚子从动件盘形凸轮机构凸轮的实际轮廓曲线，或称为工作轮廓曲线，而h称为此凸轮的理论轮廓曲线。由作图过程可知，在滚子从动件凸轮机构设计中，r0是指理论轮廓曲线的基圆半径。 在以上两例中，当e=0时，即得对心直动从动件凸轮机构。这时，偏距圆的切线化为过点O的径向射线，其设计方法与上述相同。 平底从动件盘形凸轮机构： 凸轮实际轮廓曲线的求法也与上述相仿。首先取平底与导路的交点B0为参考点，将它看作尖底，运用尖底从动件凸轮的设计方法求出参考点反转后的一系列位置B1、B2、B3.；其次，过这些点画出一系列平底，得一直线族；最后作此直线族的