浙教版（2024）数学七上第2章 有理数的运算 单元复习课件

（浙教版）七年级上单元复习有理数的运算第2章“二”知识梳理01例题剖析02综合训练03内容总览目录CONTENTS教学目标第一部分知识梳理知识梳理知识点1：有理数的运算1.有理数的加法法则：①同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值③互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数./知识梳理知识点1：有理数的运算2.有理数加法的简便运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；字母表达式：a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；字母表达式：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）要点诠释：1、有理数的加法，第一步先确定和的符号，第二步才是将绝对值相加或相减；2、加法法则及运算律不仅适应与两数相加，三个及以上的有理数相加也同样适用；/例题剖析►例1

如果两个有理数的和是正数，那么这两个数(

D

)A.一定都是正数B.一定都是负数C.一正数一负数D.至少有一个是正数►例2

下列运算正确的是(

D

)A.(－1)＋(＋3)＝－4B.(－2)＋(－3)＝1C.(＋2)－(－5)＝－3D.(－3)－(－5)＝2DD知识梳理知识点1：有理数的运算1.有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．即a-b=a+(-b)．要点诠释：1、有理数减法的计算步骤：①将减号变成加号，把减数变成它的相反数②按照加法运算的步骤去做。☆特别注意：①减法法则不能与加法法则中的异号两数相加相混淆②减法没有交换律知识梳理知识点1：有理数的运算2.有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．即a-b=a+(-b)．要点诠释：2、有理数加减混合运算的步骤：①遇减化加②运用加法交换律和结合律，简化运算③求出结果例题剖析►例3某市冬季某天的最高气温是8℃,最低气温是-1℃,则该市这一天的温差是(

A

)A.9℃B.-7℃C.7℃D.-9℃A►例4下列运算中,正确的是(

D

)A.3.58-(-1.58)=3.58+(-1.58)=2B.(-2.6)-(-4)=2.6+4=6.6D知识梳理知识点1：有理数的运算1.有理数的乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．②任何数同0相乘，都得0．2.有理数乘法的简便运算律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。字母表达式：a×b＝b×a。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。字母表达式：（a×b）×c＝a×（b×c）。乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。字母表达式：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。知识梳理知识点1：有理数的运算要点诠释：（1）几个非0有理数相乘，当负数有奇数个时，积为负；当负数有偶数个时，积为正；（2）几个数相乘，有一个因数为0，则积为0；如果积为0，则至少有一个因数为0；（3）若两个数的乘积为1，则称这两个有理数互为倒数；特别地：0没有倒数，互为倒数的两个数同号，倒数是其本身的数有1和-1；例题剖析►例5已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a＋b＞0，那么(

D

)A.

a＞0，b＞0B.

a＜0，b＞0C.

a＜0，b＜0D.

a，b异号，且正数的绝对值较大D►例6在整数－3，－1，0，6，2中，若选取两个整数分别填入“□×△＝－6”的□和△中，并使等式成立，则选取后可以填入“□”的数有(

D

)A.1种B.2种C.3种D.4种D知识梳理知识点1：有理数的运算1.有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零.

要点诠释：（1）0不能作为除数；（2）多个有理数相除时，如果能整除，则直接相除，如果不能整除，通常把除法转化为乘法，统一为乘法再运算；（3）除法没有交换律、结合律、分配律；例题剖析

A.0或±1B.±3或0C.±3或0或±1D.±3或±1D

C知识梳理知识点1：有理数的运算1.有理数的乘方法则：求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an

中，a叫做底数，n叫做指数，an

读作“a的n次方”或“a的n次幂”；an底数指数幂2.幂的符号与指数的关系：符号规律负数正数0负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数0的任何正整数次幂都是0知识梳理知识点1：有理数的运算3.科学记数法：把一个数表示成a与10的幂相乘的形式叫做科学记数法。符号表达式：a×10n（1≤a＜10）要点诠释：（1）一般地：10的n次幂，在1的后面就有n个0；（2）n的值的两种确定方法：1.将这个数的整数部分的位数-1就是n2.将这个数的小数点向左移动的位数就是n；例题剖析►例9下列各组数中相等的是(

B

)A.32与23B.32与(－3)2C.(－3×2)2与－3×22B►例102024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384

000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接.数据384

000用科学记数法表示为

(

B

)A.3.84×104B.3.84×105C.3.84×106D.38.4×105B知识梳理知识点2：有理数的混合运算1.有理数的混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．要点诠释：有理数的混合运算中，也要特别注意计算中的正负号；例题剖析►例11计算24÷(-4)-3×(-5)÷(-1)4的结果为(

C

)A.-6B.-21C.9D.15►例12计算:

C知识梳理知识点3：近似数1.近似数：与实际完全符合的数称为准确数。与实际接近的数称为近似数。要点诠释：（1）精确度是指近似数与准确数的接近程度.（2）精确度有两种形式：①精确到哪一位．②保留几个有效数字．这两种的形式的意义不一样，一般来说精确到哪一位可以表示误差绝对值的大小.2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度.例题剖析►例13下列说法正确的是(

D

)A.近似数23与23.0的精确度相同B.近似数2.0×103与2

000的意义完全一样C.近似数79.0精确到个位D.近似数3.14精确到0.01D►例14有资料表明,被称为“地球之肺”的森林正以每年1.60×107公顷的速度从地球上消失.数据1.60×107精确到

十万位.

十万第二部分综合训练综合训练2.(2025·金华金东期中)在算式(-2)□(-3)的□中填上运算符号,使结果最大,则运算符号是(

C

)A.+B.-C.×D.÷C

A.2个B.3个C.4个D.5个C综合训练3.按如图所示的程序运算.如果开始输入的值是5,那么第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,…,第2024次输出的结果是(

B

)A.12B.10C.6D.3B

C综合训练

3或-1

6.(新情境·游戏活动)小刚发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到有理数a2-b-5.例如把(3,-2)放入其中,就会得到32-(-2)-5=6.现把有理数对(-2,3)放入魔术盒中,得到有理数m,再把有理数对(m,-10)放入魔术盒中,得到的有理数是

21

.

21

综合训练7.(新考法·新定义题)对于任意有理数m,n定义一种新运算:m⊕n=(n-m)-|m+n|.(1)若a=-6,b=7,求a⊕b的值;解:(1)a⊕b=(-6)⊕7=[7-(-6)]-|-6+7|=13-1=12.答:a⊕b的值为12(2)已知点A,B在数轴上表示的数分别为-1,x,且A,B两点间的距离是7,y是-[-(-5)]的相反数,求[x⊕y]⊕(-1)的值.解:(2)因为点A表示的数为-1,A,B两点间的距离是7,所以点B表示的数为-8或6,即x=-8或6.因为y是-[-(-5)]的相反数,所以y=5.分两种情况:①

当x=-8时,x⊕y=(-8)⊕5=(5+8)-|-8+5|=13-3=10.所以[x⊕y]⊕(-1)=10⊕(-1)=(-1-10)-|10+(-1)|=-11-9=-20.②

当x=6时,x⊕