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文档简介

1、数列的概念与简单表示法一、学习目标1. 了解数列的概念2. 了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数3. 掌握求数列的通项公式二、要点梳理1. 数列的定义 数列是 的一列数，从函数观点看，数列是定义域为 的函数f(n)，当自变量n从1开始依次取正整数时所对应的 .2. 数列的通项公式如果数列an的第n项an与 之间的关系可以用一个公式anf(n)来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式3数列的分类分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数 无穷数列项数 按项与项间的大小关系分类递增数列an1 an其中nN*递减数列an1 an常数列an1an按其他标准分类有界数列存在正数M，使|an|M摆动数

2、列an的符号正负相间，如1，1,1，1，4. 数列的递推公式 如果已知数列an的第一项（或前几项），且任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的 ，递推公式也是给出数列的一种重要形式. 5. an与Sn的关系 6. 通项公式的求法 (1)由an与Sn的关系求an 由Sn求an时，要分n=1和n2两种情况讨论，然后验证两种情况可否用统一的解析式表示，若不能，则用分段函数的形式表示(2)累加法累加法求数列通项的方法是等差数列通项公式推导过程（累加）的推广，它适用的一般形式为：an+1-an=f(n)，其中f(1)+f(2)+f(n)是可求的

3、，以n=1,2,3,n-1代入关系式得到n-1个等式，将此n-1个式子相加即可求出an.(3)累积法累积法求数列通项的方法是等比数列通项公式推导过程（累积）的推广，它适用的一般形式为： 其中f(1)·f(2)··f(n)是可求的，以n=1,2,3,n-1代入关系式得到n-1个等式，将此n-1个式子相乘即可求出an.三、典型例题活动一：求数列的通项公式例1、已知数列an的前n项和Sn，求an的通项公式。例2、 根据下列条件，确定数列an的通项公式1、在数列an中，a12，则an_.2、已知数列满足，则 3、已知数列满足，则 4、已知数列，且，则 5、已知数列且，则 6、已知数列，且，则 7、已知正项数列中，则 8、已知数列满足，令，则 9、 数列中，对于所有的都有则_.10、数列满足，则 11、 已知的前项和为，且满足，

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