12月16日教案

1、排队问题教案（详案）中江县继光实验学校 刘艳【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第七单元数学广角中的排队论问题例3。【教材简析】本节课是新人教版教材中，遵循新课标的“重要的数学思想和要领要逐步深入”的理念选编的一个内容，是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最少的问题。学生通过例1、2的学习，已经对一些简单的运筹思想有了一些体会，在此基础上，进一步研究、学习排队论问题，一方面可以丰富学生的数学思想方法，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；另一方面，让学生体验到数学知识与生活的联系，体现数学知识的应用价值。【学情分析】“排队问题”在学生的生活中经

2、常遇到，但这里面蕴含的数学问题却是学生从未想到过的。学生通过前面例1、例2的学习已经初步尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，体会了运筹思想在解决实际问题中的应用，因而对于例3的学习，可大胆放手让学生尝试通过小组合作学习解决问题。但学生在理解和计算“等待时间的总和”这一问题上还有一定的难度，因此教学时，我根据学生已有的生活经验和认知基础，导出了等候时间和等候时间总和这两个概念，降低了学习的难度，让学生初步感知排队问题的实际意义，为下一步探究例3做好铺垫。【教学目标】1.通过生活中的简单事例使学生初步体会运筹思想在实际生活中的应用。2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决

3、问题最优方案的意识。3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【教学重、难点】1.体会运筹思想在解决实际问题中的运用，认识到解决实际问题策略的多样性，并形成解决问题的优化意识。2.尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。【教学设想】优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出 发，以自主探究为主线，以发展创新为宗旨，主要采用创设情境、引导探究、组织讨论、应用拓展等教学方法，精心组织一系列有效的数学活动，让学生通过观察、推理、合作、探究等活动寻找解决问题的方法，并从不同

4、方法中猜测选择最优方案，再通过验证确定最优方案。在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。教学过程：一、 情境创设。师：在生活中，有过排队等候的经历吗？都在哪儿排过？（ ）你们在商场、车站都按什么顺序排队啊？（ ）真是一群遵守公共秩序的好孩子。今天 ，我们就一起来研究数学广角中的排队问题。板书（排队问题）。师：（点）平常，繁忙的码头上，调渡员一般都按照先来后到的顺序来安排装、卸货物的。可是今天遇上点儿不一样的情况。（点）二、 新授1、顺序。三艘货船同时到来，为了表述的方便我们可以给这些船 ？仔细观察，你能收集到哪些信息？面对同时到来的三艘货船，调度员

5、会怎样安排卸货的顺序？请你，可以吗？还有别的吗？其实，调度员可以安排出哪几种卸货的顺序？你能不重不漏、有序的说出来吗？一起说。我们把一种顺序叫做一种方案，（走位回讲台中）一共有 种方案。2、 猜测最优方案，明确等候时间、等候时间总和这两个基本概念。你觉得哪种方案是最好的？同桌讨论讨论。有结果了吗？请你：（板书：船3船2船1）好在哪里呢？请你：请你真会想，能减少这些船只在码头停留、等候时间的方案，就是好的方案。手指板书：按这一种方案计算，船3等候多长时间 ？为什么？对，自己的用时，要等。（板书：等自已的用时）。船2需要等多长时间才能把货卸完开走了，为什么？对，排前面的船3卸货时，船2必需要等。（

6、板书：等前面的用时），我们把等前面的用时和等自己的用时合在一起，叫做等候时间。（等候时间）谁听明白了？等候时间包括（ ）一起说一遍。照这样计算，船3要等多久才能把货卸完离开呢？船3因为等候用去多长时间？船2因为等候用去多长时间？船3因为等候用去多长时间？（加括号）这三艘船因为等候而耗费的时间（写加号） 总共是：对，这19小时，我们把它叫做这三艘船的等候时间总和。（板书：等候时间总和）一起说一遍。能明白吗？那我可要考考你。船3卸货的这1小时，谁在等？等这1小时的有几艘船？也就是有几个1小 时，可以写成（板书：1×3）继续想，有几个等4小时的？ （板书：4×2）？还有几个等8小

7、时的？（板书：8）照这样计算，这三艘船的等候时间总和还是（ ） 3、小组合作验证方案6是不是最优方案。到底这种方案的等候时间总和是不是最少的呢？接下来我们小组合作研究。先看具体要求。（点课件）齐读。分一分：由小组长分分 工，每位组员研究一种方案。填一填：计算出自己负责研究的方案的等候时间总和。说一说：小组交流，哪一种方案最合理，为什么？拿出研究表，请小组长组织小组成员一起研究填写。活动开始。（点）哪个组先来说?XXX组，方案1、方案2、接着、方案4、方案5、方案6我们一起算过的。你们填写的结果和他们的一样吗？真会学以致用，来，掌声送给自己。哪一种方案是最合理的呢？为什么？为什么方案一比其它方案

8、等候时间总和更多呢？同学们说的真是太好了，总结一下，在只有一个工作人员，好几个需要时长不一的人同时到来时，怎样安排顺序，才能让等候时间总和最少？板书：按用时由少到多，等候时间总和最少。采访一下，假如你是船1的主人，你会理解、服从这样的安排吗？为什么？真是一个顾全大局的孩子，而且这样的船主一定是数学学得特别好的！其实，在生活中，像这样的情境非常多，老师这儿收集了一些，你能用今天学到的知识去处理它吗？我们先到理发店里去看看，只有一个理发师，同时来了三位顾客，（ ）谁能解决这个问题？（示意举手）。都能，一起说。真不错，去下一个地方，学校医务室。就诊顺序？等候时间总和最少是多少分钟？把你的列式写下来。XXX请你说。学校大扫除。认真收集信息， 会算吗？开始。请你说？真厉害，四个的也会算。 下一个，有点难哦！一起读题。我有一个请求，可以说吗？我想更改一下题目要求，增加点挑战性，敢