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文档简介

1、19.9（1）勾股定理（1）一、教学目标1、承接七年级第二学期把两个边长为1的正方形，拼成一个面积为2的方法，找出等腰直角三角形三边的数量关系。2、探究一般三角形三边的数量关系，体会从特殊到一般的解决问题的数学思想、初步掌握勾股定理，并能进行简单运用.4、课外阅读，感受人类文明的力量，了解中国古代在勾股定理方面的成就。二、教学重点及难点1、理解从特殊到一般的解决问题的数学思想 2、会利用勾股定理来进行计算与应用三、教学过程设计问题1、比较点A到直线L的垂线段AC, 与斜线段AB的大小关系？得到：定理：在直角三角形中，斜边大于直角边2、问题二、教师：想想七年级时怎么得到的？（提示：用边长为1的正

2、方形进行拼接得到）学生操作：（课前准备2个边长为1的正方形）教师：当边长为m时可发现三角形斜边长为m得到特殊情况下：在等腰直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.教师：等腰直角三角形的边能有数量关系，这个结论很好，这就意味着以后等腰直角三角形中的几何问题可以代数化了，不过这个结论的条件还比较特殊，请把“等腰直角三角形三边的数量关系”用一句话概括。“在等腰直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.”想一想：去掉“等腰”两字，在一般直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方吗？这个命题是否真命题呢？学生操作：（课前准备四个全等的直角三角形）请学生利用四个全等的拼成正方形直角三角形，拼成正方形。学生拼成两个图形请用面积法证明a、b、c三边之间的数量关系？得：a2+b2=c2勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.例1、在RtABC中，A=90°（1）已知a=5k，b=4k， 求c(通过此题，理解勾股数组)例2、求边长为1的等边三角形的面积.如果边长为a，则等边三角形的面积是多少？四、小结：1、这节课我们主要学习了两个定理，都是关于直角三角形的三边之间关系.一个是关于直角三角形的三边的长短关系的。2、

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