第8章回转件的平衡

1、第第8章章 回转件的平衡回转件的平衡81 回转件平衡的目的回转件平衡的目的82 回转件的平衡计算回转件的平衡计算83 回转件的平衡试验回转件的平衡试验81 回转件平衡的目的回转件平衡的目的回转件（或转子）回转件（或转子） - 绕定轴作回转运动的构件。绕定轴作回转运动的构件。在机械工业中，如在机械工业中，如精密机床主轴精密机床主轴、电动机转子电动机转子、发动机曲轴发动机曲轴、汽轮机转子汽轮机转子、各种回转泵的、各种回转泵的叶轮叶轮等，等，都是一些回转件。都是一些回转件。汽轮机转子汽轮机转子叶轮叶轮对于回转件，如果结构不对称、制造不精确、材质对于回转件，如果结构不对称、制造不精确、材质不均匀等，在

2、转动时便会产生不均匀等，在转动时便会产生离心力离心力F F。随着回转件。随着回转件的转动，的转动，离心力离心力F F的方向发生周期性的变化，将对运的方向发生周期性的变化，将对运动副产生动压力。近年来特别是高速重型机械、精动副产生动压力。近年来特别是高速重型机械、精密机械，影响更为严重。密机械，影响更为严重。附加动压力会产生一系列不良后果：附加动压力会产生一系列不良后果：增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。降低机械效率。降低机械效率。平衡的目的：平衡的目的：研究惯性力分布及其变化规

3、律，调整回转件的质研究惯性力分布及其变化规律，调整回转件的质量分布，使回转件工作时的离心力达到平衡，以量分布，使回转件工作时的离心力达到平衡，以消除附加动压力、减轻振动，从而改善机械的工消除附加动压力、减轻振动，从而改善机械的工作性能和提高使用寿命。作性能和提高使用寿命。平衡的目的平衡的目的本章重点介绍刚性转子的平衡问题。本章重点介绍刚性转子的平衡问题。82 回转件的平衡计算回转件的平衡计算回转件的平衡计算，实质上是根据回转件的受力平衡回转件的平衡计算，实质上是根据回转件的受力平衡条件，找出所需平衡质量的大小和位置，通过在这些条件，找出所需平衡质量的大小和位置，通过在这些位置添加（或者减去）平

4、衡质量，从而使整个回转件位置添加（或者减去）平衡质量，从而使整个回转件达到力系平衡。达到力系平衡。根据组成回转件的各质量分布不同，根据组成回转件的各质量分布不同，分为两类情况：分为两类情况：（一）质量分布在同一回转面（一）质量分布在同一回转面（二）质量分布在不同回转面（二）质量分布在不同回转面（一）质量分布在同一回转面（一）质量分布在同一回转面适用范围：适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子，如风扇叶轮、轴向尺寸较小的盘形转子，如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件。飞轮、砂轮等回转件。特点：特点：若重心不在回转轴线若重心不在回转轴线上，则在静止状态下，无论上，则在静止状态下，无论其重心初始在何位置，最终其

5、重心初始在何位置，最终都会落在轴线的铅垂线的下都会落在轴线的铅垂线的下方这种不平衡现象在静止状方这种不平衡现象在静止状态下就能表现出来，故称为态下就能表现出来，故称为静平衡静平衡。 自行车轮自行车轮当回转件匀速转动时，这些质量产生的离心力构当回转件匀速转动时，这些质量产生的离心力构成同一平面内的汇交力系，交点即为回转中心。成同一平面内的汇交力系，交点即为回转中心。若若Fi，则该力系不平衡。，则该力系不平衡。根据力系平衡条件，只要在该平面内加一质量根据力系平衡条件，只要在该平面内加一质量（或者反方向减一质量），使其产生的离心力与（或者反方向减一质量），使其产生的离心力与原有离心力的合力等于零，则

6、该力系变为平衡力原有离心力的合力等于零，则该力系变为平衡力系，而回转件也就达到平衡。系，而回转件也就达到平衡。平衡原理平衡原理平衡条件为：平衡条件为：ibFFF0222iibbrmrmme0iibbrmrmme（8-2）在（在（8-2）式中，质量与向径的乘积，称为）式中，质量与向径的乘积，称为质径积质径积。质径积表示了各个质量所产生的离心力的相质径积表示了各个质量所产生的离心力的相对大小和方向。对大小和方向。回转件按照上面的方式，得到平衡后，可以在任何回转件按照上面的方式，得到平衡后，可以在任何位置保持静止，不会发生自行转动，因此将这种平位置保持静止，不会发生自行转动，因此将这种平衡称为衡称为

7、静平衡静平衡（工业上也称单面平衡工业上也称单面平衡）。）。静平衡的条件：静平衡的条件：分布于该回转件上各质量的离心力分布于该回转件上各质量的离心力（或质径积）的向量和等于零，即回转件的质心与（或质径积）的向量和等于零，即回转件的质心与回转轴线重合。回转轴线重合。以图以图8-1来具体说明。来具体说明。从理论上讲，对于偏心质量分布从理论上讲，对于偏心质量分布在多个运动平面内的转子，对每在多个运动平面内的转子，对每一个运动按静平衡的方法来处理一个运动按静平衡的方法来处理（加减质量），也是可以达到平（加减质量），也是可以达到平衡的。问题是由于实际结构不允衡的。问题是由于实际结构不允许在偏心质量所在平面

8、内安装平许在偏心质量所在平面内安装平衡质量，也不允许去掉不平衡重衡质量，也不允许去掉不平衡重量量( (如凸轮轴、曲轴、电机转子如凸轮轴、曲轴、电机转子等等) )。解决问题的唯一办法就是将解决问题的唯一办法就是将平衡质量分配到另外两个平面平衡质量分配到另外两个平面I I、IIII内。内。 T T”m1m2m由理论力学可知：一个力可以分由理论力学可知：一个力可以分解成两个与其平行的两个分力。解成两个与其平行的两个分力。两者等效的条件是：两者等效的条件是：bbbFFFlFlFbblll将将 代入求解，得：代入求解，得：bbFllFbbFllFbbbbrmllrmbbbbrmllrm若取：若取：r r

9、b b=r=r”b b=r=rb b ，则有：，则有： bbmllmbbmllmll l”FbFbF”bm1m2m TT”mbr rb br rb br r”b b重要结论：重要结论：任一质径积都可用任选的两个回转面任一质径积都可用任选的两个回转面T和和T内的两个质径积来代替。当向径不内的两个质径积来代替。当向径不变时，任一质量都可用任选的两个回转变时，任一质量都可用任选的两个回转面内的两个质量来代替。面内的两个质量来代替。（二）质量分布在不同回转面（二）质量分布在不同回转面图示凸轮轴的偏心质量不在同一图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平面内，但质心在回转轴上，回转平面内，但质心在回转轴上，在任

10、意静止位置，都处于平衡状在任意静止位置，都处于平衡状态。态。运动时有：运动时有：F F1 1+F+F2 2 = 0 = 0 惯性力偶：惯性力偶： M=FM=F1 1L=FL=F1 1L L0 0LF1F2该力偶的方向随回转件的转动而周期性变该力偶的方向随回转件的转动而周期性变化，回转件仍处于动不平衡状态。化，回转件仍处于动不平衡状态。原因：原因：此类转子由于质量分布不在同一个平面内，此类转子由于质量分布不在同一个平面内，离心惯性力将形成一个空间力系，故不能按静平离心惯性力将形成一个空间力系，故不能按静平衡处理。衡处理。任意空间力系的平衡条件为：任意空间力系的平衡条件为：FFi i = 0, M

11、 = 0, Mi i=0=0适用对象：适用对象：轴向尺寸较大的转子，如内燃机中的曲轴向尺寸较大的转子，如内燃机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须按动平轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须按动平衡来处理。衡来处理。TT”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l1l”2l2l”3l3F1m1F2F3m3F”1m1F”2F”3m3m3r3m1r1m2r2mbrbm”3r3m”1r1m”2r2m”br”b mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 m”br”b + m”1r1 + m”2r2+ m”3r3 = 0 FbmbrbF”bm”br”b作图法求解作图法求解空间

12、力系的平衡空间力系的平衡两个平面汇交力系的平衡问题。两个平面汇交力系的平衡问题。得到结论：得到结论：质量分布在不同回转面的回转件，只需分别在任选质量分布在不同回转面的回转件，只需分别在任选的两个回转面内各加上适当的平衡质量，就能达到的两个回转面内各加上适当的平衡质量，就能达到完全平衡。这种类型的平衡称为完全平衡。这种类型的平衡称为动平衡动平衡（工业上称（工业上称双面平衡双面平衡）。）。动平衡条件动平衡条件：回转件上各质量的离心力的向量：回转件上各质量的离心力的向量和等于零，而且各离心力所引起的力偶矩的向和等于零，而且各离心力所引起的力偶矩的向量和也为等于零。量和也为等于零。显然，动平衡的条件里

13、包含了静平衡条件。显然，动平衡的条件里包含了静平衡条件。83 回转件的平衡试验回转件的平衡试验 由于制造制造、装配误差装配误差、材质不均材质不均等原因，虽然经过了前面的平衡计算，实际应用中，零件有可能仍然没有达到完全平衡。因此生产过程中还需用试验方法再加以平衡。平衡试验分两种：静平衡试验静平衡试验和动平衡动平衡试验试验。静平衡试验法：静平衡试验法：利用静平衡架，找出不平衡质径积的大小和方向，确定平衡质量的大小和位置，使零件质心与回转轴线重合，从而达到平衡。（注：对于圆盘形回转件，当直径（注：对于圆盘形回转件，当直径D/宽度宽度b5，需进行静平衡试验。，需进行静平衡试验。）导轨式静平衡导轨式静平衡架架OOQSQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS导轨式静平衡架导轨式静平衡架m mr rT TT T”1 12 23 34 45 5m m”r r”3 34 4T TT T”m m”m mr r1 12 25 5r r”3 34 4T TT T”m m”m mr r1 12 25 5r r”T TT T”m m”m mr r1 12 23 34 45 5r