2013届九年级调研考试数学试题

1、初三数学试卷一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分）1(5)2的平方根是 （ ）A±5 B± C5 D52下列计算正确的是 （ ） Aa3a3a6 Ba6÷a3a2 C(a2)3a8 Da2·a3a53点P(3，4)关于x轴对称的点的坐标为 （ ） A（3，4） B（4，3） C（3，4） D（3，4） 4. 一组数据1，0，x，3，5的极差是7，那么x的值可能有 （ ）A1个 B2个 C4个 D6个5如图，该图形围绕点按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是 ( )yOxACB第9题图A B C D第5题图（第7题） 第10题图6若两圆的半径

2、分别为2和4，圆心距为4，则两圆的位置关系为 ( )A外离 B外切 C相交 D内切7.如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是 （ ）A点（0，3） B点（2，3） C点（5，1） D点(6，1)8在平面直角坐标系中，将抛物线yx24先向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线解析式为 ( )Ay(x1)2 By(x1)28 Cy(x1)2 Dy(x1)289如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点C，ABx轴于点，的面积为1，则的长为 （ ） A. B. 4 C. D.510如图，矩形ABCD中

3、，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交AB于点E，取BC的中点F，过点F作一直线与AB平行，且交弧DE于点G，则AGF的度数为 （ ） A110° B120° C135° D150°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）11当x= 时，函数的值为零12. 二次函数yx2bxc的图象经过(2，5)和(4，5)两点，则b的值为 .13已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 14.如图，在RtABC中，ACB=90°，D、E分别是AC、AB的中点，DE=3，CE=5，则AC= 15如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片

4、，点D、E分别在边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若A72°，则12 第15题图第14题图第16题图CABDE16如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径为3，sinB= ，则线段AC的长是 17在平面直角坐标系中，有A（2，1），B(3，2)两点，现另取一点C（1，n）， 当n 时，AC BC的值最小18已知点P的坐标为(8，0)，如果在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y的图像上，那么点M的坐标为 三、解答题（本大题共10小题，共计96分）19（本题满分12分）（1）计算： （2）解分式方程：

5、 = 2 + 20（本题8分）先化简，再求值：(1+ ) ÷ ，并从2，2，3中选一个你认为最适当的x值代入求值21（本题8分）如图，已知点E，A，C在同一条直线上，ABCD，ABCE，ACCD求证：BCED22、（本题满分8分）光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测.某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力.（1） 求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；（2） 求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率.23（本题满分8分）2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生里氏7级地震。地震救援队接到上级命令后立即赶赴震

6、区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度。（结果精确到0.1米，参考数据：） 24（本题满分10分）某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2009至2012年每年的旅游收入及旅游人数（其中缺少2011年旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图1和图22009201020112012160 -180 -200 -220 -240 -年份年旅游人数（万）年旅游人数图80200242图2 20092010201120

7、12年份年旅游收入（亿元）9070503010 -图1旅游收入图(第24题图)根据上述信息，回答下列问题：（1）该地区2011至2012年年旅游收入增加了_ _亿元； （2）该地区2009至2012年四年的年旅游收入的平均数是_ _亿元；（3）据悉该地区2011年、2012年旅游人数的年增长率相同，求2011年旅游人数；（4）根据第（3）小题中的信息，把图2补画完整25. （本题满分10分）如图（1），四边形ABCD和BEFC都是平行四边形，其中，A、B、E在一条直线上已知AD=6，AB=BE=2，E=如图（2），将四边形ABCD沿直线l平移，移动后，形成四边形AEFD（1）在平移过程中，四边

8、形AEFD是否可以为矩形？如果可以，请直接写出矩形的面积；如果不可以，请说明理由；（2）试探究：如何向左向右平移，可以使得四边形AEFD为菱形？（借助备用图，写出具体过程和结论）图（1）图（2）备用图（1）备用图（2）26、（本题满分10分）某黄金珠宝商店，今年4月份以前，每天的进货量与销售量均为1000克，进入4月份后，每天的进货量保持不变，因国际金价大跌走熊，市场需求量不断增加.如图1是4月前后一段时期库存量(克)与销售时间(月份)之间的函数图象. （4月份以30天计算）（1）该商店 月份开始出现供不应求的现象,4月份的平均日销售量为 克？（2）为满足市场需求，商店准备投资20万元同时购进

9、A、B两种新黄金产品。其中购买A、B两种新黄金产品所投资的金额与销售收入存在如图2所示的函数对应关系. 请你判断商店这次投资能否盈利？（3）在（2）的其他条件不变的情况下，商店准备投资m万元同时购进A、B两种新黄金产品，并实现最大盈利3.2万元，请求出m的值（利润=销售收入-投资金额）商品名称金 额AB投资金额（万元）m5n15销售收入y（万元）y1=km(k0)3y2=an2+bn(a0)2.810t(月份)库存量(克)O5646600图1图227（本题满分10分）如图，RtABC中，以斜边AB为直径作O，过点A作O的切线分别交BC，OC的延长线于点D，E（1）求证：EDCECA（2）若tanE =，DE=2，求O的半径28（本题满分12分）如图所示，