7下81《二元一次方程组》课堂教学实录

1、课堂实录二元一次方程组篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？师：这个问题中包含了哪几个变量？生：这个问题中包含了两个变量师：若设胜的场数是，则据题意可列方程为生：2x+(22-x)=40师：若设两个未知数有如何？生：若设胜的场数是x,负的场数为y,据题意可列方程为xy222xy40师：由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数负的场数总场数，胜场积分负场积分总积分. 上面两个方程中，每个方程都含有 未知数（和y），并且未知数的指数都是 ，像这样的方程叫做二元一次方程.【评

2、析】：1.定义中未知数的项的次数是1，而不是指两个未知数的次数都是12.二元一次方程的左边和右边都应是整式把两个方程合在一起，写成 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.【评析】：这里给出二元一次方程组的概念，两个二元一次方程合在一起就组成二元一次方程组更一般地说，如果两个一次方程合起来共有两个未知数，那么它们组成一个二元一次方程组小练习：已知 x、y 都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？ 师：探究 满足方程，且符合问题的实际意义的、y的值有哪些？把它们填入表中.（生完成）：xy师：上表中哪对、y的值还满足方程生：x=18，y=4师：二元一次方程组的两个方

3、程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 二元一次方程的解是满足方程的一对数值，即x=18，y=4一个二元一次方程有无数多解，但是并不是说任意一对数值都是二元一次方程组的解我们还发现x=18，y=4既满足方程，又满足方程，也就是说它们是方程与方程的公共解一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解我们把x18，y=4叫做二元一次方程组 的解这个解通常记作【评析】：要注意书写格式，不可以写成一行 例1（1）方程（a2） +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.学生完成 （2）方程x+(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a的值.学生完成师：应认真理解二元一次

4、方程的定义【评析】：认真对照二元一次方程的定义，每个方程都含有两个未知数（和y），并且未知数的指数都是1例2 若方程x2 m 1 + 5y3n 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值学生完成师：对照二元一次方程的定义思考例3已知下列三对值：(1) 哪几对数值使方程xy6的左、右两边的值相等？(2) 哪几对数值使方程2x+31y=-11的左、右两边的值相等？(3) 哪几对数值是方程组的解？ 学生完成 师：对照二元一次方程组解的概念完成例4求二元一次方程3x2y19的正整数解.学生完成【评析】：变形为用一个字母来表示另一个字母的形式，再把一个字母取从1开始的正整数，求另一个字母的值，若为正整数则为

5、题目的解课堂反馈训练：1. 若一个二元一次方程组的解是，请写出一个符合要求的二元一次方程组_.2. 下列方程中的二元一次方程组的是( )ABCD3. 方程的一组正整数解是( )ABCD【评析】：考虑方程的系数特点，寻找有效解决问题的方法，尝试用代入法4. 若是方程 2x+3my=1的解，则m= 5. 二元一次方程 3x+2y=12，用关于x代数式表示y，则y =_它的解有 个,正整数解有 个,分别是 .学生完成教师提供练习答案：（1）3x+2y=13 (2) B (3) C (4) (5),无数，1个， 课堂练习：教科书第102页练习习题8.11、2题课堂小结师：.谈谈这节课你的收获有哪些？生：什么叫二元一次方程组，以及二元一次方程组的解的概念，会求二元一次方程的整数解