一一列举教案

1、解决问题的策略 一一列举法教学目标：1使学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。2 使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。4.感受祖国的飞速发展，激发学生的爱国热情。教学重点：有序地“一一列举”。教学难点：列举前的合理分类。 教学准备：课件、小棒、练习纸教学过程：一、课前谈话，加深认识同学们，咱们来相互认识一下，老师先来做个自我介绍，我来自开发区实验小学，我叫黄

2、春玲，谁愿意向老师介绍一下自己的。先举手的，胆大的老师有奖励哟！二、创设情景，感知方法1、感知什么是列举。出示：发车时间1路： 6：15 6：25 6：35 6：45 2路：6：05 6：20 6：35 6：50 这里有两路车，一路车的发车时分别是：6：15 6：25 6：35 6：45 2路车的发车时间分别是：6：05 6：20 6：35 6：50从表中你了解到哪些信息？（结合表格让学生说一说）那么你知道这两路车几时几分第二次同时发车呢？你觉得可以用什么方法来解决这个问题？预设：可以把1路和2路车发车的时间再往后排几个。咱们一起来排一排。一路车：6：15 6：25 6：35 6：45 6：5

3、5 7:05 7:15 7:252路车：6：05 6：20 6：35 6：50 7：05 7：207：05闪烁一下。这两路车几时几分第二次同时发车是7：05.谈话：像刚才这样把事情发生的可能按照一定的顺序，有条理的列举出来，从而找到问题的答案，这种策略叫做一一列举。（板书：一一列举）2、理解如何列举。今年是国庆60周年，全体中国人民为了把祖国母亲打扮得更美，做了大量的准备工作。出示：园林工人正在广场上用18根一米长的木棍围成一个长方形的花圃，他有多少种不同的围法吗？ （多媒体出示例题） 咱们就利用手中的牙签来代替栅栏，动手摆一摆，一边摆一边要记下你的摆法。一根牙签就代表一米。学生动手摆一摆。谁

4、愿意说说你的摆法。谈话：刚才在摆的过程中，你有没有发现什么规律？我们说了这么多的摆法，如何能很快地，一个不落地将所有围法都找出来呢？（师：刚才我们用摆小棒的方法得到有4种不同围法，那么，如果用数学方法来思考，我们还可以用表格来列举。）填表列举：谈话：请各人拿出这张表格，尝试在表格上列举。学生自主填表。长方形的长/米长方形的宽/米教师巡视指导。（找出按顺序列举和没按顺序列举的表格。）展示表格。 老师也发现了这几张表格，我们来比一比，这两张表格的列举有什么不同的地方？（一个按顺序列举了，一个没按顺序。）提问：比较这两种列举方法，（有顺序和无顺序）哪种好? （板书:有序）用表格一一列举时要注意什么？

5、反思：谈话：如果你是园林工人的话，你会选择哪一种围法？为什么？这四个长方形的面积分别是多少？表格下再加面积一栏。这种情况，面积是多少？从这张表格中，你有没有发现，周长一定，什么时候长方形的面积最大，什么时候长方形的面积最小？指出：周长一定时，长和宽的差距越小，面积就越大;长和宽的距离越大，面积就越小。（多媒体出示。）生齐读。 （三）、自主探究，优化方案1、呈现问题，理解题意教师谈话：参加大阅兵的除了工人、农民、解放军，还有我们学生呢，瞧，参加大阅兵的同学们正在挑选道具，有小国旗、鲜花和气球，最多拿三种，做少拿一种，你们能帮着算算，有多少种不同的拿法？提问：“最少拿1种，最多拿3种”是什么意思？

6、（可以拿一种，可以拿两种，也可以拿三种。）2、你打算先列举什么，在列举什么，最后列举什么？各人动手尝试列举。教师巡视，发现不同的列举方法。 老师刚才发现许多好的列举方法，瞧这一位的。（实物投影仪展示。）请你来说说你思考过程。老师刚才还发现了跟他不一样的列举方法。请你来介绍一下自己的列举方法。如果没有学生有其他的方法，教师可以引导。谈话：我们还可以用字母表示的方法来进行列举，比如说：小国旗、鲜花和气球分别可以用A、B、C来表示，那么，只拿1个的情况就有A、B、C3种买法，（出示）而拿2个的情况就有（学生补充，出示），还有3个全拿的情况就是（生答）。当然，也可以用其他的方法，比如，数字，（出示）文

7、字，（出示）。小结：一一列举的方法很多，可以用表格列举，也可以用字母、文字等列举。3、引导反思，突出关键问：刚才我们在解决拿道具的问题时，是分几部分来完成列举的？（先把拿的情况进行分类，然后再根据各个情况的不同拿法进行有序列举。)(板书：分类)你认为要得到全部答案，列举时要注意什么？小结：有的时候列举时要先分类，再逐类进行列举。这样做就 “不重复，也不遗漏”。四、拓展应用，加深理解1、观看表演。教师谈话：这几天各地的人们都沉浸在欢乐的海洋，都在用不同的方式庆祝国庆。瞧，精彩的动物表演马上就要开始了！这是已表演几场的时间。出示：8：00、8：50、9：40和10：30。现在是11：15，离我们最

8、近的一场表演将在什么时候开始？你是怎么知道的？下面哪个时刻正好是一场表演的开始时刻？出示：12：00 13：00 14：30 15：30 请你动手算式。找到答案了吗？你是怎么找的。小结：我们解答实际问题时，有时必须要先找到规律，再一一列举。2、 飞镖游戏。看完精彩的动物表演，咱们再到其他地方看看，有人在投飞镖。出示图。飞镖比赛的规则是：投中内圈得10环， 投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中两次，可能得到多少环？（多媒体出示该题）谈话：你觉得这题可以用什么方法列举？用表格列举，用字母列举。请你在作业本上列举。把你的列举方法介绍给大家吧。大家的方法真多。如果把把“小华投中2次”改为“小华投了2次”，又该怎么列举呢？小组讨论讨论。哪一组来说说你们组讨论的结果。小结：一一列举时要想做到不重复不遗漏，就需要有条理