三角形内角和 (2)

1、三角形的内角和教案教学内容：教科书第137-138页，练习三十一的第1215题。 教学目的：1.使学生知道三角形的内角和是180，并能运用它进行求角的度数的计算。 2.通过让学生猜测并动手验证三角形内角和的过程，培养学生探究、解决问题的能力。教具准备：课件课前准备：1.每人用纸剪三个三角形：一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形，并找出每个三角形的三条边的中点，在中点处用笔点一个点，作上记号。 2.量出剪的三角形每个角的度数，并记在相应角上。教学过程：一.复习导入： 1. 导入谈话：前几节课我们学习了有关三角形的知识，谁能说一说什么是三角形？（由三条线段围成的图形叫做三角形） 2. 认

2、识三角形的内角。 课件演示三条线段围成三角形的过程，师指课件：三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角（课件闪烁三个角的弧线），我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角（板书：内角）。三角形有几个内角？（三个） 二.探究新知： （一）三角形内角和的意义： 1.师出示两个直角三角板，问：这两个三角板是什么形状？（三角形） 我们量过这两个三角形的每个内角，谁能说出各是多少度吗？（生说度数，师课件上在相应角出示度数：90、60、30，90、45、45）。 2.师指第1个三角形：谁来计算出这个三角形三个内角的总度数？ （生回答，师课件板书：（1）90+60+30=180） 师指上面算式：这

3、个三角形三个内角的总度数是180，三角形中三个内角的总度数叫做三角形的内角和，所以这个三角形的内角和就是180。 （二）特殊三角形的内角和。 1那么第2个三角形的内角和是多少度？ （生回答，师课件板书：（2）90+45+45=180） 我们还认识了等边三角形，那么等边三角形的内角和是多少度 ？ （生回答，师课件板书：（3）60+6060=180） 2.观察、发现、猜测： （1）观察以上三个三角形的内角和，你有什么发现？（内角和都是180） （2）由此你想到什么？（是否所有三角形的内角和都是180？） 师：那现在我们来猜测一下，认为所有三角形的内角和都是180的请举手。认为所有三角形的内角和不一

4、定都是180的请举手。 师：对于这个问题，大家有两种猜测，那么究竟哪种意见是正确的呢？怎么办？ （想办法证明） （三）操作、验证 1计算法证明： （1）让学生拿出课前准备好的3个三角形纸片，分别把锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和计算出来，然后以4人小组为单位交流内角和的度数，看看有什么发现。 （2）指名汇报各组度量和计算内角和的结果（如果有实物投影仪，最好把生量、算的情况投出来更好）。 （3）观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？ （4）归纳：大家算出的三角形内角和都等于或接近180（有的大于180，有的小于180，但都很接近180） （5）进一步思考、讨论： 你认为以上计算结果，

5、能否证明三角形的内角和就是180？ 生两种意见：一是能，计算结果不正好得180的，是量、算度数时出现了点偏差，如果没有偏差，应该正好是180；另一种是还不能，因为结果不都正好是180，还不能使人信服，还需要进一步证明。 2.折叠法证明： (1)师：刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的，而在量每个内角度数时，只要有一点偏差，内角和就有误差了，也就是不准确了。所以大家算出的三角形内角和的结果有差别，用这种方法证明也就不能很让人信服了。那么我们能不能不用量、算度数的方法，而是换一种方法，来证明三角形的内角和究竟是不是180呢？请同学们拿出你剪的三角形，小组同学共同来研究、研究吧。

6、 (2)生小组探究活动，师巡视过程中加入探究、指导（如生有困难，师可引导、提示：想一想，怎样可以把三角形的三个内角拼在一起？三个内角能拼成一个什么角？） (3)生汇报验证三角形内角和。 a.验证直角三角形的内角和（如有实物投影，直接在实物投影上展示最好）。方法如下 ：图1、图2两种。 或 图1折法中三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？ 引导生归纳出：直角三角形的内角和是180 图2折法能证明直角三角形内角和是180吗？说说道理。 从图2折法我们还可以得出什么结论？ 引导生归纳出：直角三角形中两个锐角的和是180。 b.验证锐角三角形的内角和。 折法同上直角三角形的方法1。 你

7、发现了什么？ 归纳：锐角三角形的内角和也是180。 c.验证钝角三角形的内角和。 让学生用同样的方法折一折，如下图所示： 引导学生归纳出：钝角三角形的内角和也是180。 提问：刚才我们验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180，那么，我们能不能说任何三角形的内角和都是180呢？ 引导学生明确：由于这三种三角形包括了所有的三角形，所以可以得出结论：任何三角形的内角和都等于180。（板书：三角形的内角和是180）。（四）应用三角形内角和解决问题。 1.第138页的例题。 出示题目，让学生试做。 指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。（1）3180-78-4458（2）3180-（7

8、8+44）58 2完成第138页的“做一做”的第2题，生独立完成，汇报时对第2种做法要说出根据并提出表扬：（1）180-90-6525或180-（90+65）25（2）90-6525三拓展、提高。 1在一个等腰三角形中，一个底角是50，求顶角的度数。 2在一个等腰三角形中，一个顶角是50，求一个底角的度数。 以上两题生独立完成，再指生汇报说怎样想的（有困难可小组交流）。 3练习三十一的第16题。 小组讨论后汇报并说明根据： （1） 长方形和正方形的内角和是：904=360 （2） 长方形和正方形的内角和是：1802=360 其中第2种方法是：连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个三角形，两个三角形的内角和就是长方形或正方形的内角和。 4. 练习三十