三角形的初步认识

1、附件2三角形的初步认识教学设计的系统评价基本信息学 科数学年 级四（3）教学形式公开课教 师郝理单 位湖北枣阳第三实验小学课题名称三角形的初步认识学情分析1. 在认知基础上，学生已初步认识了三角形，在平常的生活中也接触过不少三角形，对三角形已有了较丰富的生活经验和一定的感性认识。上学期又学习了线段和角，这些都为本节课的学习奠定了基础。但由感性认识上升到理性认识还有一定的距离。小学学生通过简单的拼摆，总结出“三角形的任意两边之和大于第三边”，但对于“三角形任意两边之差小于第三边”、判断三条线段可否构成三角形技巧的得出及三角形第三边范围的确定，还有一定的困难，需要老师合理引导。2. 在活动经验上，

2、小学四年级学生就是通过拼摆的方式来认识三角形的。通过前面的学习，学生对拼摆、测量、交流等活动已积累了一定的经验，具备了一定的合作交流能力和合情推理能力。 3. 由于四年级的学生综合分析问题的能力较弱,容易将“三角形的任意两边之和大于第三边”和“三角形的任意两边之差小于第三边”分开理解,这样在学习“三角形第三边大于两边之差小于两边之和” 时有一定的难度,由此形成了本节课的难点。所以,我特别从以下两方面来加以突破:一是采用合作探究的方式,发挥集体的智慧和力量；二是借助媒体的直观演示降低学习难度,促进学生由感性到理性的过渡。教学目标依据数学课程标准、教学内容的特点以及学生的认知水平，我将本节课的教学

3、目标确定为：1.经历观察操作分析归纳等一系列活动,发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。2.结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素,掌握三角形的三边关系,并能初步运用三边关系解决简单的实际问题。3.结合生活中普遍存在的现象对学生渗透情感、态度、价值观的培养。教学过程教学过程活动一：感知现象、抽象模型问题1.提到三角形，相信大家并不陌生，在我们周围你见到过哪些三角形？2.老师也收集了一些有关三角形的图片，我们一起来欣赏。用多媒体展示图片（带背景音乐及朗诵）；从神秘的古代金字塔，到彰显个性的现代建筑；从四通八达的海陆交通，到翱翔天空的三角滑翔翼；从庄严神圣的国旗，到浓缩文化的邮票；从

4、怀旧的路旁栅栏，到现代的海运港口。【设计意图】通过从生活中学生熟悉的实物、图景中找出曾经学过的平面图形，使学生经历从实际问题中抽象出几何模型的过程，激发学生的探求欲望，也能通过欣赏生活中的三角形图片，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程,同时也能感受到数学来源于生活。活动二：揭示本质、归纳定义我设计了“加深表象观察特点归纳定义规范表示”四个环节。 1.加深表象问题2：通过小学的学习，你对三角形有哪些认识？【设计意图】充分了解学生原有的认知基础和活动经验，注重与小学知识的衔接，这样能更好的有助于学生完善知识体系。老师通过简单的提问，对学生有一个基本的

5、了解，也为后面适时调控课堂做到心中有数，学生在回顾已有的知识的过程中，大脑中三角形的表象更加清晰，为进一步探究做好铺垫。2.观察特点问题3：请同学们观察下面的图形哪个是三角形？不是三角形的要说明理由。（寻找三角形的特点，在老师的引导下适当提炼。） 【设计意图】学生经历正反例图形的辨析过程，加深对三角形概念本质属性的认识，为总结三角形的定义做好准备。也为探究三角形三边关系的活动中学生能顺利摆出规范三角形做铺垫。3.归纳定义问题4：通过上面的图形，你能给三角形下一个定义吗？定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 （通过观察三角形组成要素及组成方式，概括出三角

6、形的本质特点，在总结三角形的定义时学生可能回答的不够严谨,老师可抓住“不在同一直线上” 和“首尾顺次相连” 这两个关键,有针对性地举出反例加以引导,在此基础上归纳、概括出三角形的定义。）【设计意图】让学生经历概念的形成过程，通过活动体验对表象进行加工，使学生的表象越来越接近概念本身，从而真正建构完整准确的概念，培养学生的抽象概括能力和语言表达能力。体会数学学科的严谨性。4.规范表示问题5：如何表示一个三角形呢？记法:三角形符号“”；如：上图的三角形记作：“ABC（BCA、CAB）”；读作:“三角形ABC”。      三个内角：A、B、C；&#

7、160;                                 三个顶点：顶点A、顶点B、顶点C；  三条边：三边  AB（a）、BC（b）、AC（c）。        

8、           【设计意图】让学生进一步认识三角形的基本元素，并会用规范的符号进行表示。通过类比垂直角平行的符号，学生很容易得到三角形的符号表示，渗透类比思想。活动三：合作探究、得出结论    问题1：三角形是由三条线段组成的，是不是任意三条线段都能组成三角形呢？1.动手摆一摆（观察所摆三角形的三边关系）；从四根小棒（ 5cm、7cm 、12cm 、14cm）中任选三根拼接三角形，步骤先选择三根小棒; 再将选择的每根小棒的长度填入表格中;最后拼接，观

9、察能否围成三角形。2.小组议一议问题2：三条线段的长度满足什么关系能构成三角形？（可以从和或差的角度考虑）你是怎么发现结论的呢？（学生习惯于从“和”的角度考虑，等学生总结完后老师再适当引导学生从“差”的角度来考虑，可以用计算的方法，也可以用拼接的方法，引导学生将两根小木棒接在一块与第三根小木棒做比较。） 猜想：任意两边之和大于第三边时能构成三角形；任意两边之差小于第三边时也能构成三角形。 3.动手量一量、算一算 问题3：任意画一个三角形，量出它的三边长度，计算任意两边的和、任意两边的差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ （提醒学生同桌之间可以画不同形状

10、的三角形：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）。4.全班交流（在这个活动中首先引导学生摆三角形,看看有几种组合,并做好记录。通过实验学生很快发现5cm、7cm 、12cm ,5cm、7cm 、14cm两种组合中的三根木棒不能构成三角形。这时学生可能有些疑惑,紧接着第二个问题的提出,学生会自觉的探究“三条线段的长度满足什么关系能构成三角形？”这时可以给学生足够探究的时间和空间，让学生相互交流，老师也可参与到学生的讨论中, 最后选派小组代表发言，当然也可以让学生用展示台给大家演示发现结论的过程。）5.明晰结论 结论：（1）三角形的任意两边之和大于第三边。   

11、;                     （2）三角形的任意两边之差小于第三边。 板书设计 定 义 边三 表 示 内角角 三边的关系 顶点形作业或预习问题1下面分别是三条线段的长度，用它们首尾相接能组成三角形吗? （1）3cm， 8cm， 10cm            

12、60;        （     ）  （2）5cm， 2cm， 7cm                      （     ） （3）5cm， 5cm， 11cm                     （     ） 问题2小刚有两根长度分别为5cm和8cm的游戏棒，他想再找一根，使这三根游戏棒首尾相连能搭成一个三角形。小刚想到了下列长度的游戏棒3cm、 4cm、 10cm、13cm，（1）你认为哪一根合