第2章电阻式传感器

1、 第第2章章 电阻式传感器电阻式传感器 2.1 电位器式电阻传感器电位器式电阻传感器 2.2 电位器式电阻传感器的应用电位器式电阻传感器的应用 2.3 电阻应变式传感器电阻应变式传感器 2.4 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 2.5 电阻式传感器应用举例电阻式传感器应用举例 本章学习重点本章学习重点:电阻应变式传感器的工作原理电阻应变式传感器的工作原理及应用及应用 传感技术与信号处理传感技术与信号处理 第第2章章 学习本课程所需的预备知识。学习本课程所需的预备知识。 材料力学、电路基础、电子测量技术、电子线路。 教学提要（重难点）、课程内容、教学要求、实教学提要（重难点）、课程内容、

2、教学要求、实验指导。验指导。 弹性元件以及应变式传感器的应用是本章重点。从弹性元件的相关概念入手，逐一介绍弹性元件的一些概念以及特性，掌握常用的弹性元件。 应变传感器的工作原理基于应变效应，应变式传感器的测量电路采用直流电桥，根据使用应变片数量的不同，有三种接法。实际应用中常采用差动或全桥形式，不但可以提高灵敏度，还可以实现温度补偿。 电阻式传感器的基本转换原理是将各种被测电阻式传感器的基本转换原理是将各种被测非电量的变化转换成传感元件电阻值的变化，非电量的变化转换成传感元件电阻值的变化，然后通过转换电路将电阻值的变化转换成电然后通过转换电路将电阻值的变化转换成电压或电流的输出。压或电流的输出

3、。(电阻是电量中最常用的物电阻是电量中最常用的物理量之一，因此电阻式传感器的应用非常广理量之一，因此电阻式传感器的应用非常广泛。泛。) 利用电阻式传感器可以对应变、力、位移、利用电阻式传感器可以对应变、力、位移、速度和加速度等参数进行测量。速度和加速度等参数进行测量。(一般说来，一般说来，电阻式传感器结构简单，性能稳定，且灵敏电阻式传感器结构简单，性能稳定，且灵敏度较高，有的还适合于动态测量度较高，有的还适合于动态测量)。 2.1 电位器式电阻传感器电位器式电阻传感器 电位器是人们常用到的一种电子元件，它作为传感器可以将机械电位器是人们常用到的一种电子元件，它作为传感器可以将机械位移或其他能转

4、换为位移的非电量转换为具有一定函数关系的电位移或其他能转换为位移的非电量转换为具有一定函数关系的电阻值的变化，从而引起输出电压的变化。所以它是一个机电传感阻值的变化，从而引起输出电压的变化。所以它是一个机电传感元件。元件。 1. 变阻器式传感器的分类变阻器式传感器的分类 电位器的种类繁多，本节就工业传感器用的电位器予以介绍。电位器的种类繁多，本节就工业传感器用的电位器予以介绍。变阻器按材料分单圈电位器直线滑动式电位器多圈电位器混合式电位器导电塑料电位器金属陶瓷电位器线绕电位器按结构分 2. 线绕电位器式传感器线绕电位器式传感器 线绕电位器的电阻体由电阻丝缠绕在绝缘物线绕电位器的电阻体由电阻丝缠

5、绕在绝缘物上构成，电阻丝的种类很多，电阻丝的材料上构成，电阻丝的种类很多，电阻丝的材料是根据电位器的结构、容纳电阻丝的空间、是根据电位器的结构、容纳电阻丝的空间、电阻值和温度系数来选择的。电阻丝越细，电阻值和温度系数来选择的。电阻丝越细，在给定空间内越获得较大的电阻值和分辨率。在给定空间内越获得较大的电阻值和分辨率。但电阻丝太细，在使用过程中容易断开，影但电阻丝太细，在使用过程中容易断开，影响传感器的寿命。响传感器的寿命。 通常电位器由电阻元件及电刷等组成。电刷相对于电阻元件通常电位器由电阻元件及电刷等组成。电刷相对于电阻元件的运动可以是直线运动，也可以是转动，因而可以用于直线的运动可以是直线

6、运动，也可以是转动，因而可以用于直线位移或角位移的测量。此外，还可以测量压力、速度等物理位移或角位移的测量。此外，还可以测量压力、速度等物理量。电位器式传感器结构简单，价格低，性能稳定，对环境量。电位器式传感器结构简单，价格低，性能稳定，对环境条件要求高，输出信号大，但它的精度不高，由于摩擦和阻条件要求高，输出信号大，但它的精度不高，由于摩擦和阻值的跳变，分辨率有限值的跳变，分辨率有限,动态响应较差动态响应较差. 1). 原理与结构原理与结构1 2 3 132直线型直线型旋转型旋转型 2). 等效电路分析等效电路分析(一一) 直滑直滑(线线)电位器式传感器的测量转换电路电位器式传感器的测量转换

7、电路, 其输出电压其输出电压Uo与滑动触点与滑动触点C的位移量的位移量X成成 正比正比: 旋转电位器式传感器的测量转换电路旋转电位器式传感器的测量转换电路,其其 输出电压输出电压Uo与滑动臂的旋转角度成正比与滑动臂的旋转角度成正比: 3).等效电路分析等效电路分析(二二): Rp-总电阻总电阻;xp变阻总长变阻总长;RL负载电阻负载电阻;x电电刷移动量刷移动量.132xxp)1)(1pxxLRpRxpxinLRxRxRpRLRpRinLRxRLRxRxRpRinEEEoutE0 x 100%100%Output0负载效应负载效应 Ein EoutRxRLRp-Rx 4). 变阻器式传感器的性能

8、参数变阻器式传感器的性能参数: (1) 线性线性(或曲线的一致性或曲线的一致性)：0.53 (2) 分辨率分辨率有限有限 (3) 整个电阻值的偏差整个电阻值的偏差较大较大 (4) 移动或旋转角度范围移动或旋转角度范围大大 (5) 电阻温度系数电阻温度系数较低较低 (6) 寿命寿命104次次 3. 非线绕电位器式传感器非线绕电位器式传感器 为了克服线绕电位器存在的缺点，人们在电阻的材为了克服线绕电位器存在的缺点，人们在电阻的材料及制造工艺上下了很多工夫，发展了各种非线绕电位料及制造工艺上下了很多工夫，发展了各种非线绕电位器。器。 1).合成膜电位器合成膜电位器 合成膜电位器的电阻体是用具有某一电

9、阻值的悬浮合成膜电位器的电阻体是用具有某一电阻值的悬浮液喷涂在绝缘骨架上形成电阻膜而成的，这种电位器的液喷涂在绝缘骨架上形成电阻膜而成的，这种电位器的优点是分辨率较高、阻范围很宽（优点是分辨率较高、阻范围很宽（1004.7M），耐），耐磨性较好、工艺简单、成本低、输入磨性较好、工艺简单、成本低、输入输出信号的线性输出信号的线性度较好等，其主要缺点是接触电阻大、功率不够大、容度较好等，其主要缺点是接触电阻大、功率不够大、容易吸潮、噪声较大等。易吸潮、噪声较大等。 2).金属膜电位器金属膜电位器 金属膜电位器由合金、金属或金属氧化物金属膜电位器由合金、金属或金属氧化物等材料通过真空溅射或电镀方法，

10、沉积在瓷基等材料通过真空溅射或电镀方法，沉积在瓷基体上一层薄膜制成。体上一层薄膜制成。 金属膜电位器具有无限的分辨率，接触电金属膜电位器具有无限的分辨率，接触电阻很小，耐热性好，它的满负荷温度可达阻很小，耐热性好，它的满负荷温度可达70。与线绕电位器相比，它的分布电容和分布电感与线绕电位器相比，它的分布电容和分布电感很小，所以特别适合在高频条件下使用。它的很小，所以特别适合在高频条件下使用。它的噪声信号仅高于线绕电位器。金属膜电位器的噪声信号仅高于线绕电位器。金属膜电位器的缺点是耐磨性较差，阻值范围窄，一般在缺点是耐磨性较差，阻值范围窄，一般在10100k之间。由于这些缺点限制了它的使用。之间

11、。由于这些缺点限制了它的使用。 3). 导电塑料电位器导电塑料电位器 导电塑料电位器又称为有机实心电位器，导电塑料电位器又称为有机实心电位器，这种电位器的电阻体是由塑料粉及导电材料这种电位器的电阻体是由塑料粉及导电材料的粉料经塑压而成。导电塑料电位器的耐磨的粉料经塑压而成。导电塑料电位器的耐磨性好，使用寿命长，允许电刷接触压力很大，性好，使用寿命长，允许电刷接触压力很大，因此它在振动、冲击等恶劣的环境下仍能可因此它在振动、冲击等恶劣的环境下仍能可靠地工作。此外，它的分辨率较高，线性度靠地工作。此外，它的分辨率较高，线性度较好，阻值范围大，能承受较大的功率。导较好，阻值范围大，能承受较大的功率。

12、导电塑料电位器的缺点是阻值易受温度和湿度电塑料电位器的缺点是阻值易受温度和湿度的影响，故精度不易做得很高。的影响，故精度不易做得很高。 4). 光电电位器式传感器光电电位器式传感器 光电电位器是一种非接触式电位器，它用光束代替电刷。平光电电位器是一种非接触式电位器，它用光束代替电刷。平时无光照时，电阻体和导电电极之间由于光电导层电阻很大而时无光照时，电阻体和导电电极之间由于光电导层电阻很大而呈现绝缘状态。当光束照射在电阻体和导电电极的间隙上时，呈现绝缘状态。当光束照射在电阻体和导电电极的间隙上时，由于光电导层被照射部位的亮电阻很小，使电阻体被照射部位由于光电导层被照射部位的亮电阻很小，使电阻体

13、被照射部位和导电电极导通，于是光电电位器的输出端就和导电电极导通，于是光电电位器的输出端就 有电压输出，输出电压的大小与有电压输出，输出电压的大小与 光束位移照射到的位置有关，从光束位移照射到的位置有关，从 而实现了将光束位移转换为电压而实现了将光束位移转换为电压 信号输出。信号输出。 2.2 电位器式电阻传感器的应用电位器式电阻传感器的应用 1.张力测量张力测量 在纺织、印染、塑料薄膜、纸张等生产过程中，在纺织、印染、塑料薄膜、纸张等生产过程中，均需要测量它们在卷取过程中的张力并加以控制。布料张力均需要测量它们在卷取过程中的张力并加以控制。布料张力测量及控制原理示意图。测量及控制原理示意图。

14、 传感技术与信号处理传感技术与信号处理 第第2章章重量设定原材料2.2.案例：案例： 重量的自动检测重量的自动检测-配料设备配料设备原理原理用弹簧将力转换为位移用弹簧将力转换为位移; ;再再用变阻器将位移转换为电用变阻器将位移转换为电阻的变化阻的变化3.3.案例：煤气包储量检测案例：煤气包储量检测原理直接将代表煤气包储量的高度变化转换为钢丝的电阻变化煤气包钢丝特点：特点：（1）测量量程大；）测量量程大；（2）防爆；）防爆；（3）可靠；）可靠；（4）成本低。）成本低。4.4.案例：玩具机器人案例：玩具机器人原理直接将关节驱动电机的转动角度变化转换为电阻器阻值变化2.3 电阻应变式传感器电阻应变式

15、传感器 力学传感器是将各种力学量转换为电信号的器件，力学量可力学传感器是将各种力学量转换为电信号的器件，力学量可分为几何学量、运动学量及力学量三部分，其中几何学量指分为几何学量、运动学量及力学量三部分，其中几何学量指的是位移、形变、尺寸等，运动学量是指几何学量的时间函的是位移、形变、尺寸等，运动学量是指几何学量的时间函数，如速度、加速度等。力学量包括质量、力、力矩、压力、数，如速度、加速度等。力学量包括质量、力、力矩、压力、应力等。应力等。 力学传感器的种类繁多，如电阻应变片压力传感器、半导体力学传感器的种类繁多，如电阻应变片压力传感器、半导体应变片压力传感器、压阻式压力传感器、电感式压力传感

16、器、应变片压力传感器、压阻式压力传感器、电感式压力传感器、电容式压力传感器、谐振式压力传感器及电容式加速度传感电容式压力传感器、谐振式压力传感器及电容式加速度传感器等。器等。 根据被测力学的不同，这里我们首先要介绍的是应用最为广根据被测力学的不同，这里我们首先要介绍的是应用最为广泛的应变式压力传感器，在以后的章节中，我们将逐步介绍泛的应变式压力传感器，在以后的章节中，我们将逐步介绍其它类型的力学传感器。其它类型的力学传感器。 传感技术与信号处理传感技术与信号处理 第第2章章 如图如图1所示，是电阻应变片的结构示意图，它由基体材料、所示，是电阻应变片的结构示意图，它由基体材料、金属应变丝或应变箔

17、、绝缘保护片和引出线等部分组成。根金属应变丝或应变箔、绝缘保护片和引出线等部分组成。根据不同的用途，电阻应变片的阻值可以由设计者设计，但电据不同的用途，电阻应变片的阻值可以由设计者设计，但电阻的取值范围应注意：阻值太小，所需的驱动电流太大，同阻的取值范围应注意：阻值太小，所需的驱动电流太大，同时应变片的发热致使本身的温度过高，不同的环境中使用，时应变片的发热致使本身的温度过高，不同的环境中使用，使应变片的阻值变化太大，输出零点漂移明显，调零电路过使应变片的阻值变化太大，输出零点漂移明显，调零电路过于复杂。而电阻太大，阻抗太高，抗外界的电磁干扰能力较于复杂。而电阻太大，阻抗太高，抗外界的电磁干扰

18、能力较差。一般均为几十欧至几十千欧左右。差。一般均为几十欧至几十千欧左右。 1.应变效应应变效应 导体或半导体材料在外界力的作用下，会产生机械导体或半导体材料在外界力的作用下，会产生机械变形，其电阻值也将随着发生变化，这种现象称为变形，其电阻值也将随着发生变化，这种现象称为应变效应。下面我们以金属丝应变片为例分析这种应变效应。下面我们以金属丝应变片为例分析这种效应。效应。 金属电阻应变片的工作原理是基于金属导体的应变金属电阻应变片的工作原理是基于金属导体的应变效应，即金属导体在外力作用下发生机械变形时，效应，即金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着它所受机械变形其电阻值随着它所受机械

19、变形(伸长或缩短伸长或缩短)的变化而的变化而发生变化的现象发生变化的现象 我们以金属丝应变电阻为例，当金属丝受外力作我们以金属丝应变电阻为例，当金属丝受外力作用时，其长度和截面积都会发生变化，从上式中用时，其长度和截面积都会发生变化，从上式中可很容易看出，其电阻值即会发生改变，假如金可很容易看出，其电阻值即会发生改变，假如金属丝受外力作用而伸长时，其长度增加，而截面属丝受外力作用而伸长时，其长度增加，而截面积减少，电阻值便会增大。当金属丝受外力作用积减少，电阻值便会增大。当金属丝受外力作用而压缩时，长度减小而截面增加，电阻值则会减而压缩时，长度减小而截面增加，电阻值则会减小。只要测出加在电阻的

20、变化（通常是测量电阻小。只要测出加在电阻的变化（通常是测量电阻两端的电压），即可获得应变金属丝的应变情况。两端的电压），即可获得应变金属丝的应变情况。 2llRAr 电阻应变式传感器原理演示电阻应变式传感器原理演示 实心等截面轴又称柱式弹性敏感元件，在力的作用下，它的位移实心等截面轴又称柱式弹性敏感元件，在力的作用下，它的位移量很小，所以往往用它的应变作为输出量。量很小，所以往往用它的应变作为输出量。(在它的表面粘贴应在它的表面粘贴应变片，可以将应变进一步变换为电量变片，可以将应变进一步变换为电量)。设轴的横截面积为。设轴的横截面积为A，轴，轴材料的弹性模量为材料的弹性模量为E，材料的泊松比为

21、，材料的泊松比为，当等截面轴承受轴向，当等截面轴承受轴向拉力或压力拉力或压力F时，时，轴向应变轴向应变(有时也称为纵向应变有时也称为纵向应变)X为为 与轴向垂直方向上的与轴向垂直方向上的径向应变径向应变(有时也称横向应变有时也称横向应变)Y，由由材材料力学料力学可知为可知为 设有一长度为设有一长度为、截面积为、截面积为A、半径为、半径为r、电阻率为、电阻率为的金属单的金属单丝，它的电阻值丝，它的电阻值R可表示为可表示为: 当沿金属丝的长度方向作用均匀拉力（或压力）时，上式中当沿金属丝的长度方向作用均匀拉力（或压力）时，上式中 、r、l都将发生都将发生变化，从而导致电阻值变化，从而导致电阻值R发

22、生变化。例如金属丝受拉时，发生变化。例如金属丝受拉时，l将变长、将变长、r变小，变小，均导致均导致R变大；又如，某些半导体受拉时，变大；又如，某些半导体受拉时， 将变大，导致将变大，导致R变大。变大。 结论结论:金属电阻丝的电阻相对变化与轴向应变成正比关系金属电阻丝的电阻相对变化与轴向应变成正比关系. 应变片用于测量力应变片用于测量力F的计算公式的计算公式 由材料力学可知，由材料力学可知， x=F /（AE），所以），所以 R /R又可表示为又可表示为 如果应变片的灵敏度如果应变片的灵敏度K K 和试件的横截面积和试件的横截面积A A以及弹性模量以及弹性模量均为已知，则只要设法测出均为已知，则

23、只要设法测出 R R / /R R的数值，即可获知试件受力的数值，即可获知试件受力的大小，的大小，例如可用于电子秤的称重。例如可用于电子秤的称重。 金属应变片实体金属应变片实体金属应变片有金属应变片有:丝式和丝式和箔式箔式优点优点:稳定性和温度稳定性和温度特性好特性好.缺点缺点:灵敏度系数小灵敏度系数小. 2半导体应变片半导体应变片 金属电阻应变片有一大弱点，就是灵敏系数金属电阻应变片有一大弱点，就是灵敏系数K较低较低(约约2.03.6)，在，在20世纪世纪50年代出现了半导体应变片，其灵敏系数比金年代出现了半导体应变片，其灵敏系数比金属电阻应变片的灵敏系数约高属电阻应变片的灵敏系数约高50倍

24、。对一块半导体的某一轴向倍。对一块半导体的某一轴向施加作用力时，它的电阻率会发生一定的变化，这种现象即为施加作用力时，它的电阻率会发生一定的变化，这种现象即为半导体的压阻效应半导体的压阻效应。不同类型的半导体，施加不同载荷方向，。不同类型的半导体，施加不同载荷方向，压阻效应不一样。压阻效应大小用压阻系数表示，半导体应变压阻效应不一样。压阻效应大小用压阻系数表示，半导体应变片电阻率的变化可用下式表示片电阻率的变化可用下式表示: 式中，式中，x,y为纵向、横向压阻系数，此系数与半导体材料种类为纵向、横向压阻系数，此系数与半导体材料种类及应力方向与各晶轴方向之间的夹角有关；及应力方向与各晶轴方向之间

25、的夹角有关；Fx，Fy为纵向、横为纵向、横向承受的应力。向承受的应力。 优点：优点：应变灵敏度大应变灵敏度大;体积小体积小;能制成具有一定应变电阻的元件能制成具有一定应变电阻的元件.缺点：缺点：温度稳定性和可重复性不如金属应变片温度稳定性和可重复性不如金属应变片。 3.应变片的工艺及材料应变片的工艺及材料应变片可分为金属应变片及半导体应变片两大类。前者可分成金属丝式、箔应变片可分为金属应变片及半导体应变片两大类。前者可分成金属丝式、箔式、薄膜式三种。式、薄膜式三种。金属丝式应变片使用最早，有纸基、胶基之分。金属丝式应变片使用最早，有纸基、胶基之分。金属箔式应变片中的箔栅是金属箔通过光刻、腐蚀等

26、工艺制成的。箔的材料金属箔式应变片中的箔栅是金属箔通过光刻、腐蚀等工艺制成的。箔的材料多为电阻率多为电阻率高、热稳定性好高、热稳定性好(在整个使用温度范围内的温漂小于万分之几）的铜镍合在整个使用温度范围内的温漂小于万分之几）的铜镍合金金(康铜康铜)。目前广泛用于各种应变式传感器的制造中。目前广泛用于各种应变式传感器的制造中。金属薄膜式应变片主金属薄膜式应变片主 要是采用真空蒸镀技要是采用真空蒸镀技 术，在薄的绝缘基片术，在薄的绝缘基片 上蒸镀上金属材料薄上蒸镀上金属材料薄 膜，最后加保护层膜，最后加保护层 形成，它是近年来薄形成，它是近年来薄 膜技术发展的产物。膜技术发展的产物。半导体应变片是

27、用半半导体应变片是用半 导体材料作敏感栅而导体材料作敏感栅而 制成的。当它受力时，制成的。当它受力时， 电阻率随应力的变化电阻率随应力的变化 而变化。而变化。 4.应变片粘贴应变片粘贴 应变片是通过粘合剂粘贴到试件上的，粘合剂的种类很多，选应变片是通过粘合剂粘贴到试件上的，粘合剂的种类很多，选用时要根据基片材料、工作温度、潮湿程度、稳定性、是否加温用时要根据基片材料、工作温度、潮湿程度、稳定性、是否加温加压、粘贴时间等多种因素合理选择粘合剂。加压、粘贴时间等多种因素合理选择粘合剂。 应变片的粘贴质量直接影响应变测量的精度。应变片的粘贴工应变片的粘贴质量直接影响应变测量的精度。应变片的粘贴工艺包

28、括：试件贴片处的表面处理，贴片位置的确定，应变片的粘艺包括：试件贴片处的表面处理，贴片位置的确定，应变片的粘贴、固化，引出线的焊接及保护处理等。贴、固化，引出线的焊接及保护处理等。 5.常用应变片的型号与参数常用应变片的型号与参数2.4 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 电阻应变计把机械应变信号转换成电阻应变计把机械应变信号转换成R/R后，由后，由于应变量及其应变电阻变化一般都很微小，既难以于应变量及其应变电阻变化一般都很微小，既难以直接精确测量，又不便直接处理。因此，必须采用直接精确测量，又不便直接处理。因此，必须采用转换电路或仪器，把应变计的转换电路或仪器，把应变计的R/R变化转换

29、成电压变化转换成电压或电流变化。通常采用电桥电路实现这种转换。根或电流变化。通常采用电桥电路实现这种转换。根据电源的不同，电桥分直流电桥和交流电桥。据电源的不同，电桥分直流电桥和交流电桥。 传感技术与信号处理传感技术与信号处理 第第2章章 1.直流电桥平衡条件直流电桥平衡条件 电桥电路如图所示，图中电桥电路如图所示，图中E为电源电压，为电源电压，R1、R2、R3及及R4为桥为桥臂电阻，臂电阻，RL为负载电阻。为负载电阻。 当当RL时，电桥输出电压为时，电桥输出电压为 上两式这说明要使电桥平衡，其上两式这说明要使电桥平衡，其相邻两臂电阻的比值应相等相邻两臂电阻的比值应相等或或相对两臂电阻的乘积相

30、等。相对两臂电阻的乘积相等。 433211RRRRRREUo当电桥平衡时，当电桥平衡时，Uo=0，则有，则有 R1R4=R2R3或或 4321RRRR R1为电阻应变片，为电阻应变片，R2#, R3#, R4为电桥固定电阻，这就为电桥固定电阻，这就构成了单臂电桥。应变片工作时构成了单臂电桥。应变片工作时, 其电阻值变化很小其电阻值变化很小, 电桥相电桥相应输出电压也很小应输出电压也很小, 一般需要加入放大器放大。由于放大器的一般需要加入放大器放大。由于放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多输入阻抗比桥路输出阻抗高很多, 所以此时仍视电桥为开路情所以此时仍视电桥为开路情况。况。 当产生应变时当产生

31、应变时, 若应变片电阻变化为若应变片电阻变化为R, 其它桥臂固定不其它桥臂固定不变变, 电桥输出电压电桥输出电压Uo0, 则电桥不平衡输出电压为则电桥不平衡输出电压为 设桥臂比设桥臂比n=R2/R1，由于，由于R1R1，分母中，分母中R1/R1可忽略，可忽略， 并考虑到平衡条件并考虑到平衡条件R2/R1=R4/R3， 则上式可写为则上式可写为 电桥电压灵敏度定义为电桥电压灵敏度定义为 EnnRRUKoU211)1 ( 从从灵敏度定义灵敏度定义分析发现：分析发现： 电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压，电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压， 供电电压越高，供电电压越高， 电桥电压灵敏度越高，但供电电压的

32、提高受到应变片允许功耗电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适当选择；的限制，所以要作适当选择； 电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，恰当地选择的函数，恰当地选择桥臂比桥臂比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。 当当E值确定后，值确定后，n取何值时才能使取何值时才能使KU最高。最高。 由由dKU/dn = 0求求KU的最大值，得的最大值，得 0)1 (132nndndKU求得求得n=1时，时，KU为最大值。这就是说，在供桥电压确定后，当为最大值。这就是说，在供桥电压确定后，当R1=R2=R3=R

33、4时，电桥电压灵敏度最高，此时有时，电桥电压灵敏度最高，此时有 4411EKRREUUo从上述可知，当电源电压从上述可知，当电源电压E和电阻相对变化量和电阻相对变化量R1/R1一定时，一定时， 电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂电阻阻值大电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂电阻阻值大小无关。小无关。 2.4-2式是略去分母中的式是略去分母中的R1/R1项，电桥输出电压与电阻相对变项，电桥输出电压与电阻相对变化成正比的理想情况下得到的化成正比的理想情况下得到的 2111111RRRRRRUUUoooL 对于一般应变片来说，所受应变对于一般应变片来说，所受应变通常在通常在5000

34、以下，若取以下，若取KU=2，则则R1/R1=KU=0.01，代入式（，代入式（2.4-3）计算得非线性误差为）计算得非线性误差为0.5%；若若KU=130，=1000时，时，R1/R1=0.130，则得到非线性误差为，则得到非线性误差为6%，故当非线性误差不能满足测量要求时，必须予以消除。故当非线性误差不能满足测量要求时，必须予以消除。 为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥如图所示，为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥如图所示， 在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变，在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变， 接入电桥相邻桥臂，称为接入电桥相邻桥臂，称

35、为半桥差动电路半桥差动电路， 如图如图 所示。所示。 该电桥输该电桥输出电压为出电压为 433221111RRRRRRRRREUo若R1=R2，R1=R2，R3=R4，则得 112 RREUo由式上式可知，由式上式可知，Uo与与R1/R1成线性关系，差动电桥无非线性误差，成线性关系，差动电桥无非线性误差，而且电桥电压灵敏度而且电桥电压灵敏度KU=E/2，是单臂工作时的两倍，同时还具有，是单臂工作时的两倍，同时还具有温度补偿作用。温度补偿作用。(为何具有温度补偿作用？为何具有温度补偿作用？) 若将电桥四臂接入四片应变片，如图所示，即两个受拉应若将电桥四臂接入四片应变片，如图所示，即两个受拉应变，

36、两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上，变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上，构成全桥差动电路。若构成全桥差动电路。若R1=R2=R3=R4，且，且R1=R2=R3=R4，则则 此时全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度此时全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度为单片工作时的为单片工作时的4倍，同时仍具有温度补偿作用。倍，同时仍具有温度补偿作用。 根据直流电桥分析可知，由于应变电桥输出电压很小，一根据直流电桥分析可知，由于应变电桥输出电压很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于产生零漂，因此应变电桥般都要加放大器，而直流放大器易于产生零漂，因此应变电桥

37、多采用交流电桥。多采用交流电桥。 上图为半桥差动交流电桥的一般形式，上图为半桥差动交流电桥的一般形式，U为交流电压源，为交流电压源， 由于由于供桥电源为交流电源，引线分布电容使得二桥臂应变片呈现复供桥电源为交流电源，引线分布电容使得二桥臂应变片呈现复阻抗特性，即相当于两只应变片各并联了一个电容，则每一桥阻抗特性，即相当于两只应变片各并联了一个电容，则每一桥臂上复阻抗分别为臂上复阻抗分别为 UZ1UoU(a)Z2Z3Z4R1R2R4R3oUC1C2U(b) 式中式中, C1、C2表示应变片引线分布电容。表示应变片引线分布电容。 由交流电路分析可得 )(43213241ZZZZZZZZUUo要满足

38、电桥平衡条件，即要满足电桥平衡条件，即Uo=0，则有，则有 Z1Z4=Z2Z3 2.4-5式取取Z1=Z2=Z3=Z4，将式（，将式（2.4-4）代入式（）代入式（2.4-5），可得），可得 整理式（2.4-6）其实部、虚部分别相等，并整理可得交流电桥的平衡条件为其实部、虚部分别相等，并整理可得交流电桥的平衡条件为 3412RRRR及 2112CCRR当被测应力变化引起当被测应力变化引起Z1=Z0+Z, Z2=Z0-Z变化时，则电桥输出为变化时，则电桥输出为 00021212ZZUZZZUUo 5.交流电桥的调平方法交流电桥的调平方法 电桥的调平就是确保试件在未受载、无应变的初始条电桥的调平就

39、是确保试件在未受载、无应变的初始条件下，应变电桥满足平衡条件件下，应变电桥满足平衡条件(初始输出为零初始输出为零)。在实。在实际的应变测量中，由于各桥臂应变计的性能参数不可际的应变测量中，由于各桥臂应变计的性能参数不可能完全对称，加之应变计引出导线的分布电容如图能完全对称，加之应变计引出导线的分布电容如图（其容抗与供桥电源频率有关），严重影响着交流电（其容抗与供桥电源频率有关），严重影响着交流电桥的初始平衡和输出特性。因此必须进行预调平衡。桥的初始平衡和输出特性。因此必须进行预调平衡。由图可见：由图可见： R1R3=R2R4 和和 R3C2=R4C1 对全等臂电桥，上式即为对全等臂电桥，上式即

40、为 R1=R2=R3=R4 和和 C1=C2 上式表明：交流电桥平衡时，上式表明：交流电桥平衡时， 必须同时满足电阻和电容平必须同时满足电阻和电容平 衡两个条件。下面分别简介。衡两个条件。下面分别简介。 (1)电阻调平法电阻调平法 a)串联电阻法串联电阻法 如图所示，图中如图所示，图中R5由下式确定由下式确定 式中式中R1和和R3分别为桥臂分别为桥臂R1与与R2和和R3与与R4的偏差。的偏差。 (2)并联电阻法并联电阻法 如图所示。多圈电位器如图所示。多圈电位器R5对应于电阻应变仪面板上的对应于电阻应变仪面板上的“电阻平电阻平衡衡”旋扭。调节旋扭。调节R5即可改变桥臂即可改变桥臂AD和和CD的

41、阻值比，使电桥满的阻值比，使电桥满足平衡条件。其可调平衡范围取决于足平衡条件。其可调平衡范围取决于R6的值：的值：R6愈小，可调范愈小，可调范围愈大，但测量误差也愈大。因此，要在保证精度的前提下选围愈大，但测量误差也愈大。因此，要在保证精度的前提下选得小些。得小些。R5可采用可采用R6相同的阻值。相同的阻值。R6可按下式确定：可按下式确定： (3)电容调平法电容调平法 a)差动电容法差动电容法 如图所示。如图所示。C3和和C4为同轴差动电容；调节为同轴差动电容；调节时，两电容变化大小相等，极性相反，以此调整电容平衡。时，两电容变化大小相等，极性相反，以此调整电容平衡。 b)阻容调平法阻容调平法

42、 如图。它靠接入如图。它靠接入T形形RC阻容电路起到电容预调平的作用。阻容电路起到电容预调平的作用。 必须注意：在同时具有电阻、电容调平装置进行阻抗调平的必须注意：在同时具有电阻、电容调平装置进行阻抗调平的过程中，两者应不断交替调整才能取得理想的平衡结果。过程中，两者应不断交替调整才能取得理想的平衡结果。 2.5 电阻式传感器应用举例电阻式传感器应用举例 应变效应的应用十分广泛。它除了可以测量应变外，还可测量应应变效应的应用十分广泛。它除了可以测量应变外，还可测量应力、弯矩、转矩、加速度、位移等物理量。电阻应变片的应用可力、弯矩、转矩、加速度、位移等物理量。电阻应变片的应用可分为两大类：分为两

43、大类： 第一类是将应变片粘贴于某些弹性体上，并将其接到测量转换电第一类是将应变片粘贴于某些弹性体上，并将其接到测量转换电路，这样就构成测量各种物理量的专用应变式传感器；路，这样就构成测量各种物理量的专用应变式传感器； 第二类是将应变片贴于被测试件上，然后将其接到应变仪上就可第二类是将应变片贴于被测试件上，然后将其接到应变仪上就可直接从应变仪上读取应变量。下面按应变式传感器和应变仪两大直接从应变仪上读取应变量。下面按应变式传感器和应变仪两大类分别介绍它的一些应用。类分别介绍它的一些应用。 应变式传感器由敏感元件、传感元件、测量转换电路组成。在应应变式传感器由敏感元件、传感元件、测量转换电路组成。

44、在应变式传感器中，敏感元件一般为各种弹性体，传感元件就是应变变式传感器中，敏感元件一般为各种弹性体，传感元件就是应变片，测量转换电路一般为桥路。片，测量转换电路一般为桥路。 传感技术与信号处理传感技术与信号处理 第第2章章根据不同的要求，应变电桥有不同的工作方式。下面我们讨论几种较为典型根据不同的要求，应变电桥有不同的工作方式。下面我们讨论几种较为典型的工作方式：的工作方式：1. 测量转换电路测量转换电路1). 全桥工作方式全桥工作方式: 2)双臂半桥工作方式双臂半桥工作方式 即即R1,R2为应变片，为应变片，R3、R4为固定电阻，则输出电压为为固定电阻，则输出电压为 3)单臂半桥工作方式单臂

45、半桥工作方式 即即R1为应变片，其余各臂为固定电阻，则输出电压为为应变片，其余各臂为固定电阻，则输出电压为 上面讨论的三种工作方式中的上面讨论的三种工作方式中的1,2、3、4可以是试件的纵可以是试件的纵向应变，也可以是试件的横向应变，取决于应变片的粘贴方向。向应变，也可以是试件的横向应变，取决于应变片的粘贴方向。若是拉应变，若是拉应变，应以正值代入；若是压应变，应以正值代入；若是压应变，应以负值代入。应以负值代入。 上述三种工作方式中，全桥四臂工作方式的灵敏度最高。上述三种工作方式中，全桥四臂工作方式的灵敏度最高。 2.应用举例应用举例1). 单臂半桥测量单臂半桥测量如图所示试件表面某一点的应

46、变时，可采用两片型号、初始电阻值和如图所示试件表面某一点的应变时，可采用两片型号、初始电阻值和灵敏度都相同的应变片灵敏度都相同的应变片Rl和和R2。Rl贴在试件的测试点上，贴在试件的测试点上，R2(称为温称为温度补偿片度补偿片)贴在补偿块上。所谓补偿块，就是材料、温度与试件相同，贴在补偿块上。所谓补偿块，就是材料、温度与试件相同，但不受力的试块。当但不受力的试块。当R1和和R2处于相同的处于相同的 温度场中，根据双臂半桥形式温度场中，根据双臂半桥形式,其输出电压为其输出电压为 式中式中 Rl试件受力后应变片试件受力后应变片R1产生的电阻增量；产生的电阻增量； Rlt、R2t由温度变化引起的由温

47、度变化引起的R1、R2的电阻增量。的电阻增量。由于由于Rl=R2，且，且R1、R2所处的温度场相等，所以所处的温度场相等，所以R1t=R2t，相互抵消，故，相互抵消，故上式可演化为上式可演化为算式中不包含与温度有关的项，所以算式中不包含与温度有关的项，所以Uo不受温度的影响，只与被测试件的不受温度的影响，只与被测试件的应变有关。应变有关。 2). 全桥电路测量全桥电路测量 在测量如图所示的简支梁在测量如图所示的简支梁(某些桥梁某些桥梁)的上下表面的应变值时，可的上下表面的应变值时，可将四片相同型号的应变片中的将四片相同型号的应变片中的RI、R3贴在试件的上表面，贴在试件的上表面，R2、R4贴在

48、对称于中性层的下表面，因此贴在对称于中性层的下表面，因此R1、R3与与R2、R4感受到的应感受到的应变绝对值相等、符号相反。另外变绝对值相等、符号相反。另外,试件受力且同时有温度变化时，试件受力且同时有温度变化时，因为因为- R2= - R4=R1=R3， 且且R1t=R2t=R3t=R4t，试件受力，试件受力 后应变片后应变片 RlR4产生的电阻增量由于正产生的电阻增量由于正 负号相间，合并为负号相间，合并为4倍的倍的R，而，而Rit 则相互抵消。所以有则相互抵消。所以有 计算结果与温度引起的电阻变化量计算结果与温度引起的电阻变化量Rt无关，因此全桥电路不仅无关，因此全桥电路不仅能实现温度自

49、补偿，提高稳定性，而且使电桥的输出比单片测量能实现温度自补偿，提高稳定性，而且使电桥的输出比单片测量(单臂半桥单臂半桥)时增加了许多时增加了许多(在本例中，在本例中，U。是单臂时的。是单臂时的4倍倍)，双臂，双臂半桥也同样能达到温度自补偿的功能。半桥也同样能达到温度自补偿的功能。 3).3).应变式力传感器应变式力传感器 性能特点性能特点:铝制传感器系列产品为双孔悬臂梁式结构，铝制传感器系列产品为双孔悬臂梁式结构，在制作过程中进行了温度补偿和四角调整等工艺处理。在制作过程中进行了温度补偿和四角调整等工艺处理。其高度低、体积小，适于制作电子计价秤、电子案秤，其高度低、体积小，适于制作电子计价秤、

50、电子案秤，电子台秤及其它小量秤电子秤。电子台秤及其它小量秤电子秤。 原理原理: 将物品重量通过悬臂梁转化结构变形再通过应将物品重量通过悬臂梁转化结构变形再通过应变片转化为电量输出。在应变式称重传感器中，变片转化为电量输出。在应变式称重传感器中，4个个应变片分别贴在弹性梁的应变片分别贴在弹性梁的4个敏感部位，传感器受力个敏感部位，传感器受力作用后的变形情况如图所示。作用后的变形情况如图所示。 各种悬臂梁各种悬臂梁(CYB-604悬臂梁称重传感器悬臂梁称重传感器 ) FF固定点固定点固定点固定点电缆 悬臂梁应变式电子秤的原理演示悬臂梁应变式电子秤的原理演示 在力在力(重物重物)的作用下，的作用下，

51、R1，R3被拉伸，阻值增大，被拉伸，阻值增大，R1，R3为为正值；正值；R2，R4被压缩，阻值减小，被压缩，阻值减小，R2，R4为负值；再加之为负值；再加之应变片阻值变化的绝对值相同；即应变片阻值变化的绝对值相同；即 R1=R3=+R 或或 1=3=+ R2=R4=-R 或或 2=4=- 因此因此 (=F/AE) 目前常用称重传感器有三种规格：目前常用称重传感器有三种规格： 5kg，8kg，20kg。 主要技术指标：主要技术指标： 灵敏度：灵敏度：1.80.09mV/V； 电源电压：电源电压：15V；安全载荷：；安全载荷：130。 4)应变式荷重传感器应变式荷重传感器 等截面圆柱应变式荷重传感

52、器的原理演示等截面圆柱应变式荷重传感器的原理演示 测力和称重传感器有一部分是采用应变式荷重传感器。图示为测力和称重传感器有一部分是采用应变式荷重传感器。图示为荷重传感器的结构示意图。荷重传感器的结构示意图。 应变片粘贴在钢制圆柱（称为等截面轴，可以是实心圆柱，也应变片粘贴在钢制圆柱（称为等截面轴，可以是实心圆柱，也可以是空心薄壁圆筒）的表面。在重力的作用下，等截面轴产生应可以是空心薄壁圆筒）的表面。在重力的作用下，等截面轴产生应变（变短、变粗，见图所示）。竖贴的变（变短、变粗，见图所示）。竖贴的R1、R3感受到的应变与等感受到的应变与等截面轴的轴向应变相同，为压应变，也变短。而横贴的截面轴的轴

53、向应变相同，为压应变，也变短。而横贴的R2、R4沿沿圆周方向粘贴，根据材料力学和日常生活的经验可知，当等截面轴圆周方向粘贴，根据材料力学和日常生活的经验可知，当等截面轴受压时，沿受压时，沿R2、R4的方向反而是受拉的，也变长，即等截面轴的的方向反而是受拉的，也变长，即等截面轴的轴向应变与其径向应变符号相反。轴向应变与其径向应变符号相反。 R1、R2、R3、R4以正负相间以正负相间的数值代入桥路公式中，可获得较大的输出电压。的数值代入桥路公式中，可获得较大的输出电压。 4)应变式荷重传感器应变式荷重传感器 荷重传感器原理演示荷重传感器原理演示 应变式荷重传感器的外形及应变片的粘贴位置应变式荷重传

54、感器的外形及应变片的粘贴位置FR1R2 R4 应变式荷重传感器外形及受力位置（续）应变式荷重传感器外形及受力位置（续）FFFF CYB-601拉式称重传感器拉式称重传感器 CYB-603轮辐式称重轮辐式称重传感器传感器 汽车衡汽车衡 汽车衡（以下参考汽车衡（以下参考北京远亚兴业商贸有限公司资料 ） 4)应变式荷重传感器的测量应变式荷重传感器的测量 测力和称重传感器绝大部分是应变式荷重传感器。图所示为荷测力和称重传感器绝大部分是应变式荷重传感器。图所示为荷重传感器的结构示意图。重传感器的结构示意图。 设钢制圆柱设钢制圆柱(可以是实心圆柱，也可以是空心薄壁圆柱可以是实心圆柱，也可以是空心薄壁圆柱)

55、的有效的有效截面积为截面积为A、泊松比为、泊松比为,弹性模量为弹性模量为E，四片特性相同的应变片，四片特性相同的应变片贴在圆柱外表面并接成全桥形式。如外加荷重为贴在圆柱外表面并接成全桥形式。如外加荷重为F，则传感器，则传感器输出为输出为图中，应变片图中，应变片1、3感受的是圆感受的是圆 柱的轴向应变，即柱的轴向应变，即1=3=X； 应变片应变片2、4感受的是圆柱的径感受的是圆柱的径 向应变，即向应变，即2=4=-X X，由于由于将这些关系代入上式可得将这些关系代入上式可得 从上式可知，输出电压从上式可知，输出电压U。正比于荷重。正比于荷重F。实际运用中，生产厂。实际运用中，生产厂家一般均给出荷

56、重传感器的灵敏度家一般均给出荷重传感器的灵敏度KF，设荷重传感器的满量程设荷重传感器的满量程为为Fm，桥路电压为，桥路电压为Ui，满量程时的输出电压为，满量程时的输出电压为Uom，则，则KF被定被定义为义为 由于由于U。往往是。往往是mV数量级，而数量级，而Ui往往是往往是V级级(10V左右左右)，所以荷，所以荷重传感器的灵敏度以重传感器的灵敏度以mVV为单位。为单位。 在额定荷重范围内，输出电压在额定荷重范围内，输出电压U。与被测荷重。与被测荷重F成正比，所以有成正比，所以有 当当KF为常数时，桥路所加的激励源电压为常数时，桥路所加的激励源电压Ui越高，满量程输出电越高，满量程输出电压压Uo

57、m也越高，将上两式代入可得到在被测荷重为也越高，将上两式代入可得到在被测荷重为F时的输出电时的输出电压压U。为。为 例例1：当上图中的荷重传感器的桥路电压为：当上图中的荷重传感器的桥路电压为12V时，时，Uom=24mV，从图所示的荷重传感从图所示的荷重传感器铭牌上得到器铭牌上得到F m=100 103N，KF= 2mV/V，当测得桥路输出为当测得桥路输出为12mV时，求时，求F等于多少等于多少? 例2 采用4片相同的金属丝应变片（K=2)，将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上。如图所示，力F=1000kg，圆柱断面半径r=1cm，弹性膜量E=2*107N/cm2,泊松比=0.3。求画出应变片在圆柱上粘贴位置及相应测量桥路原理图；各应变片的应变=？电阻相对变化量R/R；若供电桥压U=6V，求桥路输出电压U0=?;此种测量方式能否补偿环境温度对测量的影响？ 解：采用4个相同的应变片，粘贴位置如图。其中R1、R3沿轴向粘贴，产生正应变，R2、R4沿圆周方向粘贴产生负应变。测量电桥如图。 1= 3=F/AE=1000*9.8/(3.14*12*2*107)=156 2= 4=- F/AE=-0.3*1000*9.8/(3.14*12*2*107)=-47 R1/R1= R3/R3 =k 1=3.